Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
понижения температуры отличие п от единицы становится существенным.
Плотность туннельной компоненты тока, преобладающей при высоком уровне
легирования и низких температурах, определяется простым выражением
Jt ~ exp ( - qyBn/E00), (54)
278
Глава 5
V,B
Рис. 10. Теоретические и экспериментальные вольт-амперные характеристики
диодов Au - Si [18].
поскольку коэффициент прозрачности барьера пропорционален:
Т (г|) ~ ехр ( - <?фВп/?оо), (54а)
где
р - яй Л/^Г
= 2 V zsm* '
Из выражения (54) видно, что туннельный ток экспоненциально зависит от
VNd.
На рис. 12 показано отношение туннельного тока к току термоэлектронной
эмиссии в диодах Au-Si 118]. Видно, что при ND ^ С 1017 см-3 и Т ^ 300 К
это отношение много меньше 1 и туннель-
Контакты металл - полупроводник
279
Рис. 11. Зависимости плотности тока насыщения (а) и фактора неидеальности
п (б) от концентрации легирующей примеси в диоде Au - Si при разных
температурах U8].
ной компонентой можно пренебречь. Однако при высоких уровнях легирования
и при низких температурах оно становится много больше 1. Это указывает на
то, что в последнем случае преобладающим является туннельный ток.
280
Г лава 5
Рис. 12. Отношение туннельного тока к току термоэлектронной эмиссии в
диодах Au - Si [18].
т,к
5.4.5. Инжекция неосновных носителей
При низком уровне инжекции перенос заряда в диодах Шоттки осуществляется
главным образом основными носителями. Однако при достаточно больших
прямых смещениях коэффициент инжекции неосновных носителей у (т. е.
отношение тока неосновных носителей к полному току) увеличивается с
ростом тока. /Последнее объясняется увеличением дрейфовой компоненты
тока, которая становится много больше диффузионной.
В стационарном состоянии одномерные уравнения непрерывности и плотности
тока для неосновных носителей записываются в виде
1 dJp
0
Рп --- Рпо
дх
(55)
]v=q{irpng-qDv^-. (56)
Рассмотрим энергетическую диаграмму, показанную на рио. 13. Здесь хг -
граница обедненной области и х2 - граница раздела между эпитаксиальным
слоем /г-типа и подложкой п+-тйпа. Из теории выпрямления (гл. 2) следует,
что плотность неосновных носителей в точке х± равна
M*i) = Pno (ехр (-ff-) - l] ^^-[ехр (|^) - l], (57)
Контакты металл - полупроводник
281
Т
ЯЧм
Металл-
К I
X/
Обедненный слой
L
Кваэиней-^ тральная область
Эпитаксиаль - ->¦ ный слой п-типа
-V
?.
¦ Подложка п+~ типа
О ccz
Рис. 13. Энергетическая диаграмма эпитаксиального барьера Шоттки [23].
где Nd - концентрация доноров в п-слое. Используя уравнения
(49) и (57), можно выразить pn (a^) через плотность тока
Я? J / сг о \
Pn(x
Граничное условие для рп (л:) в точке х - х2 можно получить, если учесть,
что скорость переноса неосновных носителей vT равна Dp/Lp. При этом
W = <РтРп = Я (-^) Pm [ехр (^-) - 1 ]
в случае L<LP, (59)
где Dp - коэффициент диффузии неосновных носителей, Lp - их диффузионная
длина, L-длина квазинейтральной области.
При низком уровне инжекции в уравнении (56) можно пренебречь дрейфовым
членом по сравнению с диффузионным. В результате для коэффициента у
получаем
-у =___1л____^ -____________щру__________< (60)
Y Jp + Jn Jn NDLPA**T2 exp (- qq>Bn/kT) '
Экспериментально было обнаружено [22], что для диодов Au-Si с Nd = 1016
см"3 коэффициент у очень мал (~5-10-5). Последнее находится в хорошем
соответствии с результатом, получаемым из выражения (60).
По мере увеличения положительно смещающего напряжения в квазинейтральной
области растет поле В. Это приводит к тому,
282
Г лава 5
ю 2
10
1
?яг' 10'2
ю
ю'4
10~г 10~1 1 10 10г J/Ja
10 4
ю3
10 2
10
1
юч
W1 1 10 10г Ю3 104
Рис. 14. Зависимость нормированного отношения плотности тока неосновных
носителей к плотности полного тока (а) н нормированного времени
накопления неосновных носителей (б) от нормированной плотности полного
тока [23J.
L/Lp-1 LjLp=Wz
б~ =оо Л /II
оо Ю"1 1C2 ег=о
м ^ >-? _ II
10-* ^ ! п 1 V
п пр
Контакты металл - полупроводник
283
что в токе неосновных носителей преобладающей становится дрейфовая
компонента. Тогда из уравнений (56) и (58) получаем
у ~ qnPpn& ~ ~, (61)
т. е. у растет пропорционально плотности тока. Например, для
диода Au-Si с ND - 1015 см-3 и Js ~ 5-10"? А/см2 при плот-
ности тока инжекции 350 А/см2 коэффициент у составляет -5 %.
Промежуточный случай рассмотрен в работе [23]. Результаты расчетов
представлены на рио, 14, а, где у и / нормированы на
jt = :D ¦¦*!}..' (62а)
= lDpn2 (626)
То - NdLJs
Из рис. 14, а видно, что для уменьшения коэффициента инжекции неосновных
носителей следует брать образцы с большой концен-трацней ND
(соответствующей низкому сопротивлению материала), большим Js (
соответствующим малой высоте барьера) и малой концентрацией
(соответствующей большой ширине запрещенной зоны).
Другой величиной, связанной с коэффициентом у, является время накопления
неосновных носителей %s. Оно определяется как отношение заряда неосновных
носителей в квазинейтральной области к плотности тока:
