Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
Напряженность поля, образованного заряженной бесконечно протяженной плоскостью,
¦#
Е = —
2е0е ’
где {Т — поверхностная плотность заряда на плоскости. Если плоскость представляет собой диск радиусом R, то напряженность поля в точке, находящейся на перпендикуляре, восставленном из центра диска на расстоянии а от него,
Напряженность поля, образованного разноименно заряженными параллельными бесконечными плоскостями (поля плоского конденсатора),
?= —. 80е
Напряженность поля, образованного заряженным шаром,
4яв0ел2
где q — заряд шара радиусом R и г — расстояние от центра шара, причем r~>R.
Электрическое смещение D определяется соотношением D = e0eE = o.
Разность потенциалов между двумя точками электрического поля определяется работой, которую надо совершить, чтобы единицу положительного заряда перенести из одной точки в другую:
/; _А и—щ—<р2_—.
Потенциал поля точечного заряда-
ф — т т 4ле08г
где г — расстояние от заряда.
Напряженность электрического поля и потенциал связаны соотношением
- г.- '*Р
В случае однородного поля плоского конденсатора напряженность
Е._-Я ¦ d'
где U — разность потенциалов между пластинами конденсатора, d____________
расстояние между ними.
Потенциал уединенного проводника и его заряд связаны соотношением
9 = Сф,
где С — емкость уединенного проводника.
Емкость плоского конденсатора
^ e0eS
где 5 — площадь каждой пластины конденсатора.
Емкость сферического конденсатора*
^ 4яе0е rR R-r ’
где т и R — радиусы внутренней и внешней сфер. В частном случае, когда R— оо,
С = 4ле фг
— емкость уединенного шара.
Емкость цилиндрического конденсатора
С =
2ле08?
1п (Л/г)'
где L — высота коаксиальных цилиндров, г и R — радиусы внутреннего и внешнего цилиндров.
Емкость системы конденсаторов:
при параллельном соединении конденсаторов
С== С! + С2 + Сз+..., при последовательном соединении
С Q --Сг Сз
Энергия уединенного заряженного проводника может быть найдена по одной из следующих формул:
W=^—- W = W = —
2 ’ . 2 ’ 2 С
В случае плоского конденсатора энергия
e*eStf* t^t?2Sd o25<i 2d " 2 геев1
где S — площадь каждой пластины конденсатора, а — поверхностная плотность заряда на пластинах, U — разность потенциалов между пластинами, d — расстояние между ними. Величина
2 ~ 2
называется объемной плотностью энергии электрического поля.
Сила притяжения между пластинами плоского конденсатора e0(,E2S _eaESU2 _ o*S ^ 2 2d2 2е0е ‘
9.1. Найти силу F притяжения между ядром атома водорода и электроном. Радиус атома водорода г=0,5;10-10 м; заряд ядра равен по модулю и противоположен по знаку заряду электрона.
9.2. Два точечных заряда, находясь в воздухе (е=1) на расстоянии Гх=20 см друг от> друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком расстоянии га нужно поместить эти заряды в масле, чтобы получить ту же силу взаимодействия?
9.3. Построить график зависимости силы F взаимодействия между двумя точечными зарядами от расстояния г между ними в интервале 2^г^10 см через каждые 2 см. Заряды <7i=20 нКл и дг—30 нКл.
9.4. Во сколько раз сила гравитационного притяжения между двумя протбнами меньше силы их электростатического отталкивания? Заряд протона равен по модулю и противоположен по знаку заряду электрона.
9.5. Найти силу F электростатического отталкивания между ядром атома натрия и бомбардирующим его протоном, считая, что протон подошел к ядру атома натрия на расстояние г=6-10~14 м. Заряд ядра натрия в 11 раз больше заряда протона. Влиянием электронной оболочки атома натрия пренебречь.
9.6. Два металлических одинаково заряженных шарика массой т=0,2 кг каждый находятся на некотором расстоянии друг от друга. Найти заряд д шариков, если известно, что на этом расстоянии энергия №8Л_их электростатического взаимодействия в миллион раз больше энергии
