Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
Количество теплоты Q, переносимое вследствие теплопроводности за время Дт,'определяется формулой
А Т
Q = %^-ASAt,
Ах
где АТ/Ах — градиент температуры в направлении, перпендикулярном к площадке AS, % — теплопроводность.
- - При повышении температуры длина твердых тел возрастает в первом приближении линейно с температурой:
/=/0(1-Ь«0.
где I — длина тела при температуре t, 10 — его длина при температуре /0=0 °С, а — температурный коэффициент линейного расширения. Для твердых изотропных тел а=Ы3, где Ь — температурный коэффициент объемного расширения.
В случае деформации продольного растяжения (сжатия) стержня относительное изменение длины стержня по'закону Гука
Д/ 1
' — — арн — -g- Pm
101
где ри — нормальное напряжение, т. е. p„=F/S, где F — растягивающая (сжимающая), сила, S — площадь поперечного сечения. Ве-личргна Е [Па]=1/а называется модулем Юнга-.
Относительное изменение диаметра стержня при продольном рас* тяжении (сжатии)
— -Рл.
Величина называется коэффициентом Пуассона.
Для закручивания стержня (проволоки) на некоторый угол ф, необходимо приложить момент пары сил (закручивающий момент)
где I — длина проволоки, г — ее радиус, N [Па] — модуль сдвига материала проволоки.
8.1. Изменение энтропии при плавлении количества v = l кмоль льда AS=22,2 кДж/K. На-сколько изменяется температура плавления льда при увеличении внешнего давления на Др=100 кПа?
8.2. При давлении pi=100 кПа температура плавления олова /i=231,9°C, а при давлении р2=10 МПа она равна /2=232,2°С. Плотность жидкого олова р=7,0-103 кг/м9. Найти изменение энтропии AS при плавлении количества v=1 кмоль олова.
8.3. Температура плавления железа изменяется на АТ— —0,012 К при изменении давления на Ар~98 кПа. На сколько меняется при плавлении объем количества v = = 1 кмоль железа?
8.4. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти удельную теплоемкость, с: а) меди; б) железа; в) алюминия.
8.5. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти, из какого материала сделан металлический шарик массой т=0,025 кг, если известно, что для его нагревания от ^=10 °С до t2=30° С потребовалось затратить количество теплоты Q=117 Дж.
8.6. Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти, во сколько раз удельная теплоемкость- алюминия больше удельной теплоемкости платины.
8.7. Свинцовая пуля, летящая со скоростью и=400 м/с, ударяется о стенку и входит в нее. Считая, что 10% кинетической энергии пули идет на ее нагревание, найти, на сколько нагрелась пуля. Удельную теплоемкость свинца найти по закону Дюлонга и Пти.
102.
8*8. Пластинки из меди (толщиной di=9 мм) и железа (толщине® d2=3 мм) сложены вместе. Внешняя поверхность медной пластинки поддерживается при температуре 4=50 °С,' внешняя поверхность железной — при температуре 4=0 °С. Найти температуру t поверхности их соприкосновения. Площадь пластинок велика по сравнению с толщиной.
8.9. Наружная поверхность стены имеет температуру 4=—20 °С, внутренняя — температуру 4=20 °С. Толщина стены d=40 см. Найти теплопроводность К материала стены, если через единицу ее поверхности за время т=1 ч проходит количество теплоты <2=460,5 кДж/м2.
8.10. Какое количество теплоты Q теряет за время т= = 1 мин комната с площадью пола 5=20 м2 и высотой h=3 м через четыре кирпичные стены? Температура в комнате 4=15 °С, температура наружного воздуха 4=—20 °С. Теплопроводность кирпича Я=0,84 Вт/(м-К). Толщина стен d=50 см. Потерями тепла через пол и потолок пренебречь.
8.11. Один конец железного стержня поддерживается при температуре 4=100 °С, другой упирается в лед. Длина стержня /=14 см, площадь поперечного сечения 5=2 см2. Найти количество теплоты Qx, протекающее в единицу времени вдоль стержня. Какая масса т льда растает за время т=40 мин? Потерями тепла через стенки пренебречь.
8.12. Площадь поперечного сечения медного стержня 5=10 см2, длина стержня /=50 см. Разность температур на концах стержня АТ = 15 К. Какое количество теплоты QT проходит в единицу времени через стержень? Потерями тепла пренебречь.
8.13. На плите стоит алюминиевая кастрюля диаметром Z) = 15 см', наполненная водой. Вода кипит, и при этом за время т=1 мин образуется масса т=300 г водяного пара, Найти температуру t внешней поверхности дна кастрюли, если толщина его d=2 мм. Потерями тепла пренебречь.
8.14. Металлический цилиндрический сосуд радиусом R =9 см наполнен льдом при температуре 4=0 °С. Сосуд теплоизолирован слоем пробки толщиной d=\ см. Через какое время т весь лед, находящийся в сосуде, растает, если температуранаружного воздуха 4=25 °С? Считать, что обмен тепла происходит только через боковую поверхность сосуда средним радиусом R,0— 9,5 см.
8.15. Какую силу F надо приложить к концам стального стержня с площадью поперечного сечения 5=10 см2, чтобы не дать ему расшириться при нагревании от /0=0 °С до