Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
V
так и корпускулярной теорией
150
равна v и направлена от источника, то частота отраженного фотона, в соответствии со сказанным ранее, равна со=со0(1—2v/c).
1,05 1,00 0,95 0,90 П;85 0,80 10,75
За
10.95 10,90 %0,85 §
10,80 \г,во
10.95
0,85
1,00 0,95
азо 1,00 0,35
¦ 0,90 -4-3 ~2П 0 12 3 "4~
Скорость, мм/с
|__I : -.j.—L-G I )........................
-50-40-30-20-10 О W 2030 40 50 Частота, МГц
Рис. 16А. Частотный спектр v-излучения, испущенного колеблющимся источником, содержащим возбужденные ядра 67Fe. Кривые а) — д) соответствуют различным амплитудам колебаний при одной и той же частоте 20 МГц. Спектральным линиям соответствуют минимумы кривых. Одна из линий расположена на основной частоте, остальные — на расстояниях ±20 и ±40 МГц от центральной частоты. В действительности эти кривые дают зависимость прозрачности равномерно движущегося поглотителя, содержащего 57 Fe в основном состоянии, от скорости поглотителя. При скорости источника, равной нулю, происходит сильное поглощение v-излучения. Прн колебаниях источника происходит сильное поглощение при тех скоростях, для которых вследствие доплеровского смещения испущенные линии совпадают с резонансной линией 57Fe (Ruby S., Bolef D. I. Acoustically Modulated v-Rays from 57Fe.— Phys. Rev. Lett., I960, v. 5, 5)
Фотоны падают на зеркало случайным образом, так что в отраженном свете мы должны иметь непрерывный набор частот в интервале от ю0(1—2vjc) до соо(1+20о/с), где v0 — максимальная скорость зеркала. Вместо монохроматической линии мы будем иметь в отраженном свете линию конечной ширины.
151
16. Классическая волновая картина приведет нас к другим выводам. Отраженный свет есть результат двух периодических процессов, и поэтому можно ожидать появления в отраженном свете комбинационных частот, образованных из частот <о0 и сот. Тщательный анализ этой проблемы в рамках классической электромагнитной теории показывает, что в отраженном свете должен появиться дискретный ряд частот <o=<u0+ncom, где п — любое целое число (положительное, отрицательное или нуль). В физически реальном случае когда скорость зеркала мала по сравнению со скоростью
света, интенсивности, с которыми представлены эти различные частоты, уменьшаются с увеличением числа п.
Автор надеется, что этот результат будет понятен читателю. Мы не будем доказывать его в общем виде, а подтвердим его правдоподобность рассмотрением частного случая. Предположим, что со0 — целое кратное сот. В этом случае весь процесс возникновения отраженного пучка будет строго периодическим с периодом 2л/сот. Через время 2я/сот все повторяется снова. Это с несомненностью говорит
о том, что электрическое поле, наблюдаемое в отраженном пучке, должно быть периодической функцией с периодом 2я/сот. Частоты, наблюдаемые в отраженном пучке, должны поэтому быть целыми кратными частоты ют. Это находится в согласии с утверждением, что частота света равна со—со0+ncom. Очевидно также, что наибольшими интенсивностями будут обладать частоты вблизи частоты со0. (Чтобы убедиться в этом, подумайте, что случится в пределе амплитуды, стремящейся к нулю.)
Ясно, что нельзя ожидать появления непрерывного спектра частот, как это предсказывает наивная корпускулярная картина.
Предсказания классической волновой теории совпадают с тем, что мы наблюдаем в действительности. Такого рода опыты были выполнены с колеблющимся источником света. В одном из них, выполненном Руби и Болефом, «источником света» служили ядра ?7Fe, являющиеся излучателями 7-квантов. Этн ядра были нанесены на поверхность осциллирующего кристалла кварца. Как видно из рис. 16А, в этом опыте удалось наблюдать некоторые из предсказанных частот.
17. Резкое противоречие между предсказаниями корпускулярной и волновой теорий не должно нас удивлять, ибо использованные нами корпускулярные идеи чрезвычайно наивны. Мы допускали, что отражение происходит внезапно и что фотон является точечной частицей, не имеющей протяженности. Эти предположения
необоснованны. Волновой цуг имеет конечную длину, обратно пропорциональную погрешности, с которой задана частота. Чтобы оценить эту длину, можно воспользоваться рассмотренным в п. 23 гл. 3 соотношением между неопределенностью в частоте Асо и продолжительностью т процесса излучения. Мы видели, что
т л; 1/Асо0. (17а)
Длина волнового цуга (в пространстве)
L = сх л; c/AcDo, (17b)
152
и мы замечаем, что если частота задана с большой точностью, то безусловно неверно считать фотон точечной частицей.
Рассмотрим проблему с другой точки зрения. Допустим, что-(от^>А(о0. Время, которое фотон «проводит» на отражающем зеркале, в этом случае будет гораздо больше периода колебаний
