Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности - Вейнберг С.
Скачать (прямая ссылка):
^ = (4,55-10"20 см3/е) пр =
= (15-7-33)
и оша настолько больше скорости расширения Ht [см. (15.7.18)], что> должно иметь место равновесное содержание дейтронов вида (15.7.28):
Xd = -^f ZpXnSexp (-?-). (15.7.34)
Однако, пока это равновесное содержание дейтерия достаточно вел.ико для того, чтобы реакции d — d, d — р и d — п могли происходить с одинаковыми скоростями, не может образоваться скоілько-нибудь заметного количества Ii3, Не3, He4 или более тяжелых ядер. Согласно табл. 15.6, равновесное содержание дейтерия (15.7.34) очень мало, если T > 0,8 -IO9 К. Таким образом, низкая энефгия связи дейтерия служит как бы «бутылочным горлышком», задерживающим образование сложных ядер, пока T не снизится до 0,8-IO9 К, или чуть раньше в моделях с относительно высокой плотностью барионов.
Как только нуклеосинтез начинается, он протекает очень быстро, поскольку, согласно табл. 15.6, всякая температура ниже 1,2 -IO9 К уже слишком низка, чтобы допустить высокую концентрацию ядер тяжелее дейтрона. Однако образование значительных количеств элементов тяжелее гелия в действительности невозможно, так как упомянутое выше отсутствие стабильных ядер с А = 5 п с А = 8 задерживает нуклеосинтез через п — a-, р — а- или а —¦ а-столкновения, а в то же время кулоновский барьер в реакциях He4 + H3 Li7 -J- у и He4 + He3 Be7 + у препятствует им эффективно конкурировать с реакциями р -f H3 -»- He4 + у или п + He3 —>- He4 + у• Таким образом, роль реакций (15.7.32) будет состоять в быстром связывании всех имеющихся нейтронов в ядра Не4, которые имеют наиболее высокую энергию связи среди всех ядер с А <5.
Проследить процесс нуклеосинтеза в деталях можно, только численно интегрируя большое число уравнений для скоростей реакций. Это было проделано Пиблзом [187] для реакций (15.7.32) и Вагонером, Фаулером и Хойлом [210] для реакций (15.7.32) совместно с радиационными процессами
р + d ^ He3 + у, п + d ^ Ii3 + у, р + H3 He4 + у, п + He3 ^ He4 + у, d + d ** He4 + у (15.7.35)
и с большим числом других процессов, приводящих (с малой вероятностью) к более тяжелым ядрам вплоть до Mg24. К счастью,
38—0788 ¦594
Гл. 15. Космология; эталонная модель
ни один из этих процессов не имеет значения для нашей основной проблемы — объяснения содержания гелия. Во всех процессах, происходящих вследствие сильных и электромагнитных взаимодействий, таких, как реакции (15.7.32) и (15.7.35), сохраняется полное число протонов и нейтронов. Единственное влияние нуклеосинтеза на нейтрон-протонное отношение состоит в том, что, прекращая распад свободных нейтронов, он замораживает это отношение при том значении, которое было непосредственно перед началом нуклеосинтеза. До начала нуклеосинтеза отношение числа нейтронов к числу всех нуклонов равно просто величине Xn, определяемой формулой (15.7.23). По окончании нуклеосинтеза, остаются только свободные протоны и ядра Не4, и, следовательно, доля нейтронов в общем числе нуклонов равна половине доли всех нуклонов, связанных в гелий, или половине весового содержания гелия. Таким образом, весовое содержание образовавшегося космологически гелия равно
Y = Хне* (после нуклеосинтеза) =
= 2Хп (непосредственно перед нуклеосинтезом). (15.7.36)
Согласно детальным вычислениям Пиблза, нуклеосинтез начинается внезапно при T = 0,9-IO9 К, если Pjvo = 7-Ю"31 г/см3, или при T = 1,1 -IO9 К, если Pjvo = 1,8-IO"29 г/см3, как раз около тех значений, которых следовало ожидать из наших качественных рассуждений. Используя (15.7.36), мы можем для этих двух значений нынешней плотности получить из (15.7.23) или из табл. 15.5 соответственно два значения весового содержания гелия — 26,2 или 28,6%. (На самом деле у Пиблза [187] для этих двух случаев значения равны 25,8 и 28,2%. Это очень небольшое расхождение связано с распадом небольшого числа свободных нейтронов в ходе нуклеосинтеза.) Выражаясь достаточно осторожно, можно сказать, что в классе космологических моделей, рассматриваемом здесь, 27 % весового содержания гелия имеют космологическое происхождение при любом разумном значении нынешней плотности. Причина, по которой содержание гелия столь нечувствительно к плотности числа барионов, заключается в том, что до нуклеосинтеза нейтрон-протонное отношение определялось взаимодействием с огромным числом лептонов, а не взаимодействием между самими нуклонами, в то время как момент начала нуклеосинтеза определялся температурой, а не плотностью числа нуклонов.
Вагонер, Фаулер и Хойл [210] вычислили космологически возникшие содержания пе только для изотопов водорода и гелия, по также и для Li7 и более тяжелых элементов. Их результаты приведены в табл. 15.7. Заметим, что содержание всех ядер, кроме H1 и Hc4, крайне мало, так что образование или распад этих ядер в звездах могли бы иметь серьезное влияние на их наблю- § 7. Синтез гелия
595
Таблица 15.7
Содержание (по массе) различных ядер космологического происхождения при разных значениях современной плотности pN0 (в г/см3; от IO-31 до 3,1-IO-28), вычисленное в предположении, что современная температура реликтового излучения равна 3 К ([210}, табл. ЗА и ЗВ)
