Общая теория относительности и гравитационные волны - Вебер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
^/W 7»= где инвариант В равен
я =4/W^v-
Для упомянутых цилиндрических волн получаем справа выражение с высшими производными.
Таким образом, и с точки зрения двух новых критериев разумными оказываются только плоские волны типа II. (Относительно приближенных методов в теории воли см. Сипг [46].)
Исследуя островное распределение материи, Сакс получил важное разложение тензора Римапа и снова пришел к выводу, что вековые решения относятся к тину II [75; 77|. (Об излучения см. также [7М] и ценный обзор Пирапи [79]).
4. Космология
Вкратце останавливаясь на космологии (см. п. 4, гл, 9), Дж. Вебер подобно многим авторам при рассмотрении фридмановских нестационарных решений отбрасывает космо- 13 Вступительная статья
логический член с Л. Мы повторно укажем, что „простота" или ссылка на любопытный сам по себе факт введения, а затем отбрасывания его Эйнштейном, конечно, не могут служить для этого решающими аргументами, поскольку из общих соображений уравнения гравитации должны иметь вид [47] J
Rat — 2 + aS^ = — x7V
Следовательно, для определения Л следует усилить поиски эмпирических данных и продолжить теоретический анализ (который может привести и к требованию точного равенства Л = 0). Ввиду малости Л ее влияние не сказывается на трех стандартных эффектах, но, с другой стороны, проявляется в разнообразных космологических следствиях. Хотя данные космологических наблюдений, естественно, не точны, но, например, Мак-Витти [48, 5] утверждает, что наилучшие результаты наблюдений хаббловского красного смещения H^a 75— 100 км/сек • мегапарсек и средней плотности материи pA!l0~3' г/см3 говорят в пользу неисчезающего космологического члена с Л < 0. Это соответствует наличию универсального космологического притяжения сверх обычного ныотон-шварцшильдовского, что приводит к расширяющемуся пространству отрицательной кривизны Лобачевского. Следует, однако, подчеркнуть вместе с Вебером (см. гл. 9, и. 4), что учет нейтрино и антинейтрино, до сих пор не принимавшихся в расчет, но бесспорно присутствующих в значительном количестве в мировом пространстве [5, 49, 50], а также, вероятно, и гравитационных волн приводит к увеличению плотности и тем самым играет в сторону положительной кривизны.
Мак-Витти и Сэпдэйдж считают, что модель стационарной Вселенной приводит к противоречию с эмпирическими данными, с чем пе согласен Хойль [5, 51], указывающий на противоречие между возрастом самых старых звезд — 2,5-1010 лет и временем эволюции Вселенной взрывного, фридмановского типа от соответствующей сингулярности. В вопросе о сингулярности космологический член как раз играет критическую роль, поскольку, например, лишь при Л > 0 в случае закрытой модели и уравнения состояния типа ультрарелятивистского газа сингулярность, как показал Брежнев [52], отсутствует и получается ненулевое значение радиуса Все- 14
Вступительная статья
лепной, а также конечное значение плотности и момент времени, соответствующий началу эволюции; в дальнейшем подобная модель Вселенной расширяется, никогда не осциллируя. С другой стороны, ири Л = 0 сингулярности в метрике изотропной и однородной Вселенной при всех допустимых уравнениях состояния материи оказываются неизбежными [53]. Следует заметить, что окончательное решение проблемы сингулярности может быть получено лишь с учетом эффектов квантовой и ядерной физики.
В данной связи отметим эмпирически справедливое соотношение для плотности и тем самым общей массы Вселенной в известных ныне размерах
указывающее на примерное равенство энергии обычной материи и гравитационной энергии. Если это довольно удивительное соотношение должно выполняться при росте R, то (в особенности в случае допущения уменьшения G) масса должна возрастать. Относительно сингулярности в моделях неоднородной, анизотропной Вселенной см. [3, 54 56].
Значение космологического члена хорошо иллюстрируется его влиянием па классификацию решений. При Л—>0, как показал недавно Л. 3. Петров с сотрудниками, некоторые пространства „перепрыгивают" из классов II и III в класс I и меняется градация пространств максимальной подвижности:
Л ф 0
A = O
T1 T2 T3
Итак, анализ космологического члена приобрел значительную важность, и сейчас, очевидно, не может идти речи о его отбрасывании. 15 Вступительная статья
б. Спиноры и гравитация
Ввиду фундаментальной роли, которую играют в строении всей материи фермионы, описываемые спинорами, их поведение в гравитационном поле продолжает все время привлекать внимание [5, б, 57— 60].
Кроме анализа спиноров в римаиовом искривленном пространстве, недавно приобрело интерес их поведение в закрученном пространстве. Изменение вектора при параллельном переносе в общем случае запишется как
dA» =
Коэффициенты аффинной связности Т, несимметричные, вообще говоря, относительно нижних индексов, могут быть представлены в виде
T41ex = F +
где
Г!* _ fV CV- __ CV-
1 оХ — 1 Xa. ^ зХ- U Xa-
Несимметричные величины С, характеризующие кручение, образуют тензор и нарушают правило параллелограма.
