Общая теория относительности и гравитационные волны - Вебер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Бонди [5J отмечает возможность различения масс, подвергающихся воздействию со стороны гравитационного поля, и масс, являющихся его источником. Подвергающуюся такому воздействию массу он называет пассивной гравитационной массой, а массу — источник поля — активной гравитационной массой. С этой точки зрения эксперимент ЭтвРша устанавливает равенство отношений инертной массы к пассивной гравитационной массе.
2. Отрицательные массы
Пн закон всемирного тяготения Ныотона, пи релятивист-
ская теория гравитации не исключают возможности суще-
ствования отрицательных масс, по эмпирический факт состоит Принцип эквивалентности
29
в том, что такие массы никогда не наблюдались. Как из теории тяготения Ньютона, так и из общей теории относительности вытекало бы поведение отрицательных масс, в корне отличное от соответствующей ситуации в электродинамике. При взаимодействии малой отрицательной массы с большой положительной, в уравнении движения масса (отрицательная) снова сокращается (слева и справа) и ускорение остается направленным навстречу положительной массе. Таким образом, положительная масса притягивает к себе все массы вообще, как положительные, так и отрицательные. .Малая отрицательная масса должна была бы падать в гравитационном поле Земли.
Подобным же образом отрицательная масса отталкивает все прочие массы независимо ог их знака. Для двух тел, одно из которых обладает положи тельной массой, а другое -отрицательной, но равной первой по абсолютному значению, следовало бы ожидать, что положительная масса будет притягивать отрицательную, а отрицательная—отталкивать положительную, так что одна будет гнаться за другой! Если движение будет совершаться по линии, соединяющей центры тел, то такая система будет двигаться с постоянным ускорением. Эту задачу рассмотрел Бонди [5].
Шифф [6] недавно рассмотрел возможность того, что гравитационная масса античастицы (позитрона) отрицательна. Его рассуждения основывались на перенормированпой квантовой электродинамике. Кулоново ноле атомного ядра производит поляризацию вакуума. Этот эффект, впервые вычисленный Юлипгом [7] для водорода, вносит равный 27 мгц вклад в лэмбовский сдвиг 25-состояния водорода. Виртуальные электроипо-позитропиые пары, связанные с поляризацией вакуума, должны были бы давать вклад в перенормированные массы атомов. Из опыта мы знаем, что инертная масса позитрона положительна. Если бы его гравитационная масса была отрицательной, то различные атомы должны были бы иметь несколько различные отношения инертной к пассивной гравитационной массе. Это следует из того обстоятельства, что относительный вклад виртуальных пар в общую массу будет зависеть от величины заряда ядра и его распределения. Последнее же будет различным у различных атомов. Если принять, что гравитационная масса покоя позитрона равна по величине и противоположна по знаку массе отрицательного »>4
Глава ?
электрона, а воздействие гравитационного поля на кинетическую энергию частицы носит обычный характер, то разность между гравитационной и нереиормироваппой инертной массами оказывается конечной и приблизительно разной [6]
оэ
зт ( Z \2 Г JZM I2JitL 8* \ 137 / J ((72 + 4,і2у/2 •
Здесь т—масса электрона, \>. = mc/li, Z—атомный номер, а /¦" (q)—Фурье-образ распределения заряда ядра, нормированный к единичному полному заряду. Эта величина составляет 10 7, 2 - 10 7 и 4,3- 10 7 части атомного веса соответственно для алюминия, меди и платины. Так как эти числа выходят за пределы неточности определения отношений масс, выполненного ЭтвСшем, Шифф сделал вывод, что возможность существования отрицательной гравитационной массы у позитрона исключается.
По-видимому, возможно осуществить опыты по наблюдению падения антинейтронов в гравитационном поле Земли. Как мы отметили выше, существующие теории тяготения предсказывают для них падение вне зависимости от знака массы.
3. Эквивалентность различных систем отсчета
Экспериментальный факт эквивалентности двух видов массы стоял особняком в теоретической физике до тех пор, пока Эйнштейн [8] не указал, что его можно связать с понятием эквивалентности различных систем отсчета. Эйнштейн постулировал, что ускоренная система в отсутствие гравитационных полей эквивалентна') покоящейся системе в заданной бесконечно малой области2) не зависящего от времени гравитационного ноля. Это утверждение носит название принципа эквивалентности. Можно показать, что эквивалентность гравитационной и инертной масс является следствием из этого постулата. Будем
') Это означает, что все наблюдения, произведенные локально в системе, помещенной в однородное статическое гравитационное поле, дадут те же результаты, что и в равноускоренной системе.
2) Неоднородность действительно существующего гравитацион-
ного пола делает невозможной замену его единой ускоренной сч*
стемоіі в больших областях, 31
рассуждать следующим образом [8] (см. фиг. 3): пусть имеются две системы S и ІУ, оси z которых совпадают. Предположим, что система E покоится в гравитационном поле напряженности g, систему же будем считать свободной от гравитационного поля, но имеющей ускорение g в положительном направлении оси z. Пусть S' покоится в момент t ¦-— 0, когда из точки а излучается световой импульс энергии Ea. Этот импульс поглощается в точке ?. В этот момент скорость Y/ равна gljc.
