Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
cav
д
л®(1)
\т2 = - 3/2)
|mz = -l/2)
|mz=l/2>
Рис. 6.8. Схема рамановских переходов под действием лазерного излучения с частотой Кил,(поляризовано по оси у) и поля одномодового резонатора с энергией /k*;Cav (поляризовано по оси х).
ми г-й и j-й удаленных друг от друга квантовых точек во вращающейся системе координат, может быть выражен через операторы Паули в ви-
Д = U>(t) - w(4) - wcav + WL < w(t) - > kT/h, gcav — no-
стоянная взаимодействия электронного состояния с резонансной модой резонатора.
Если принять, что Шь,Х)Мь,у — 1мэВ, HAuj(I^) ~ 5мэВ, время выполнения однокубитовых операций составляет 10 пс. Принимая gcav ~ НА ~ 0,5мэВ, будем иметь для времени выполнения двухкубитовой операции типа контролируемого изменения фазы ~ 100 пс.
Время спиновой декогерентизации для электронов проводимости в идеальной структуре квантовой точки на основе GaAs в структуре AlxGai_xAs составляет порядка 1мкс, что больше времени выполнения квантовых операций. Реально оно значительно меньше. Основным ограничением для предлагаемой схемы является относительно быстрое затухание фотонов резонансной моды. Влияние затухания может быть, однако, ослаблено путем существенного улучшения добротности резонатора или использования схем адиабатически медленного прохождения.
де [6.23]:
(6.29)
где
giA*) к ^ау^У(*)^У(*)/(А • A^2(t)),
(6.30)
316
Глава 6
Для измерения состояний кубитов в варианте с электродинамическим резонатором могут быть также использованы полностью оптические методы на основе двухфотонных (поляризованного лазерного излучения и поля резонатора) процессов, разрешения которых порядка микрона (размеры зауженных на концах оптоволоконных зондов) достаточно для индивидуального обращения к отдельным кубитам.
Другое применение оптического резонатора для твердотельных квантовых компьютеров предлагается в [6.24]. Небольшой объем кристалла, содержащий много примесных атомов, играющих роль квантовых точек, помещается в оптический резонатор с большой частотой Раби. Предполагается, что примесные атомы находятся в индивидуальном окружении, и поэтому имеют определенный разброс значений резонансных частот для оптических переходов в возбужденное состояние. В результате весь кристалл характеризуется неоднородным спектром поглощения, ширина которого во много раз больше одинаковой для всех атомов однородной ширины оптически разрешаемой линии, определяемой радиационным затуханием возбужденного состояния. Число оптически разрешаемых линий зависит от отношения неоднородной ширины к ширине индивидуального резонанса. При насыщении индивидуального резонанса в неоднородно уширенном спектре поглощения происходит образование провалов, называемое «выжиганием дырок» (holeburning). При числе примесных атомов в рассматриваемом объеме, меньшем, чем число оптически разрешаемых линий, выжигание отдельной дырки в спектре будет соответствовать индивидуальному обращению к отдельному атому.
При достаточно низкой плотности примесных атомов непосредственное взаимодействие между ними практически отсутствует, но можно осуществить косвенное взаимодействие посредством когерентного поля резонатора, играющего, как и в предыдущем случае, роль квантовой линии связи, по которой атомы обмениваются оптической когерентностью. Однако поскольку состояниями кубитов являются спиновые состояния, то оптическая когерентность должна при этом преобразовываться в спиновую когерентность.
В [6.24] рассматривается случай, когда отдельные атомы могут совершать А-образные оптические переходы, которые в простейшем случае соответствуют связи двух невырожденных основных спиновых состояний с одним оптически возбужденным состоянием (рис. 6.9).
6.5. Квантовые компьютеры на квантовых точках
317
Индивидуальное обращение к кубиту представляется как выжигание соответствующей дырки в спектре поглощения, обусловленное насыщением А-образных оптических переходов. Два атома с заданным спиновым расщеплением уровней основного состояния одинаковой разностью частот — u;cav = u;cav — (рис. 6.9) будут связаны между собой при настройке на двойной резонанс частоты резонатора u;cav и частот связывающих лазерных полей ^1,2\ Квантовая линия связи, посредством которой передается спиновая когерентность между атомами обеспечивается двухфотонными процессами возбуждения в каждом из атомов. Рассмотренная схема позволяет производить двухкубито-вые операции и организовать обмен информацией в достаточно большой совокупности удаленных друг от друга на микронные расстояния атомов.
у" Ч у" Ч
hG>Cav h®cav h0)\
x ^^......................................
M M+1
Рис. 6.9. Схема Л-образных оптических переходов для атомов М и М + 1 с одинаковой разностью частот, определяемой спиновым расщеплением уровней основного состояния.
Для осуществления предложенной схемы предлагается использовать ансамбль спектрально разрешаемых атомов в среде, допускающих выжигание дырок в спектре поглощения. Существуют различные среды, допускающие большое число выжигаемых дырок, включая и структуры из квантовых точек. В качестве примера такой среды в [6.24] был рассмотрен алмаз с центрами окраски типа азот-вакансия (NV-diamond), имеющими сверхтонкое расщепление основных уровней в магнитном поле. В алмазе время релаксации для ядерных спинов Т2 около 0,1 мс. Его можно увеличить очищая алмаз от изотопа 13С. Более существенным является декогерентизация, определяемая потерями в резонаторе. Как показали сделанные в [6.24] оценки, в алмазном диске толщиной 10 мкм можно разместить до 300 связанных кубитов, приходящих на область пятна лазерного луча и производить параллельно около 100 квантовых операций, что соответствует почти 4 • 104 операциям за время декогерентизации.
