Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
1) они способны работать при более высоких температурах, порядка температур жидкого гелия;
2) для них характерна гораздо большая тактовая частота, порядка гигагерц;
3) для них характерна значительно большая величина измеряемого сигнала;
4) при создании квантовых компьютеров на электронных спинах могут быть использованы многие достижения технологии мезоскопи-
6.4. Квантовые компьютеры на квантовых точках
313
ческих наноструктур и, в частности, технология соединений А3В5, на которых не могут быть в принципе построены ЯМР квантовые компьютеры.
6.4.2. Квантовые точки с электронными спинами в электродинамическом резонаторе
Существенным недостатком рассмотренных выше подходов для реализации компьютеров на квантовых точках с электронными спиновыми состояниями является то, что благодаря локальному характеру обменных взаимодействий непосредственные двухкубитовые операции производятся только между соседними кубитами. Для этого квантовые точки должны располагаться на расстоянии не превышающем, как правило десятков нанометров.
В качестве одного из возможных способов осуществления быстрых двухкубитовых операций с удаленными друг о друга на большое расстояние (микроны) квантовыми точками, при котором практически полностью исключаются обменные спиновые взаимодействия, в работе [6.23] рассматривался вариант из системы кубитов на электронных спинах, помещенных в квантовый электродинамический (оптический) резонатор (cavity quantum electrodynamics, cavity-QED). Для создания когерентного взаимодействия между спинами удаленных квантовых точек предлагается использовать одновременное взаимодействие кубита с одной из мод этого резонатора и с внешним лазерным излучением.
В этом случае компьютер может представлять собой систему из легированных одним атомом квантовых точек, размещенных в полупроводниковом микродиске диаметром порядка 2 мкм и толщиной порядка 0,1 мкм, играющим роль электродинамического резонатора. Такой полупроводниковый резонатор, как показывает эксперимент, может иметь добротность, достигающую Q ~ 12000. Предполагается, что квантовые точки располагаются в плоскости диска достаточно далеко друг от друга для того, чтобы гарантировать нахождение электронов в основном состоянии. Благодаря сильной локализации электронов в квантовых точках в направлении оси z, перпендикулярной плоскости диска, собственные состояния в валентной зоне в квантовых точках на соединениях А3В5 или А2Ве соответствуют состояниям |mz = ±1/2) и \тг — ±3/2). Квантовые точки легируются так, чтобы они имели полностью заполненную валентную зону и один электрон в зоне про-
314
Глава 6
водимости. Предполагается, что однородное магнитное поле приложено вдоль направления ж-оси. Оно снимает спиновое вырождение состояния электрона в зоне проводимости. Состояниями кубитов являются |шх = ±1/2) = | t, \) с соответствующими энергиями^) (рис. 6.8).
Принципиальным отличием этого предложения от рассмотренных выше является использование в нем полностью оптических (all-optical) переходов, связывающих два спиновых состояния в зоне проводимости полупроводниковой квантовой точки, соответствующих двум состояниям кубита.
Ключевым элементом в предложенной схеме является комбинационная (рамановская) связь двух электронных спиновых собственных состояний квантовой точки, создаваемая сильными локально действующим лазерным полем и отдельной слабо затухающей модой микрорезонатора. Это позволяет достигнуть одновременно как очень больших времен спиновой декогерентизации для электронных спинов, так и обеспечить выполнение быстрых оптических двухкубитовых операций с сильно удаленными кубитами. Предлагаемая схема не требует, чтобы все квантовые точки были одинаковы по размерам, от которых зависит значение их g-фактора.
Однокубитовые операции осуществляются приложением двух лазерных полей .Еь,х(?) и i^L,у(?), поляризованных вдоль осей хну, с частотами Раби и Пь,у и частотами u;l,x и о;ь,у? которые
удовлетворяют условиям рамановского резонанса между состояниями | — 1/2) = | I) и 11 /2) = | t)- Для моды резонатора, поляризованной по оси х и лазерного излучения, поляризованного по оси у это условие имеет вид (рис. 6.8):
Act^(^) — Ct^(^) Ct^v k^cav — ^^(^) — ^(^) ^Lo (6.28)
где Hujy — энергия положения края валентного состояния \mz = ±3/2) (слабо зависит от магнитного поля), hujcaiY — энергия кванта моды резонатора.
Длительность лазерных импульсов для однокубитовых операций должна удовлетворять условию 7г/г-импульса, где г — любое целое число. Выполнение двухкубитовых операций типа CNOT обеспечивается взаимодействием между контролирующим и контролируемым кубитами через поле, создаваемом модой микрорезонатора, выполняющим роль линии связи между кубитами. Эффективный гамильтониан, описывающий эффективное двухфотонное взаимодействие между кубита-
6.4. Квантовые компьютеры на квантовых точках
315
тх = 1 /2) Ес
~кх=-1/2)
hcoL
hcor
