Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
Для типичной квантовой точки диаметром 30 нм и потенциалом продольного удержания с параметром Ни>о = 5,4мэВ при температурах Т < 1К синглет-триплетные переходы (|т|,5) = (0,0) =>> (1,1) возможны при В « 1,3 Тл, а триплет-триплетные переходы (1,1) =4> (3,1) при В « 6,4Тл. Относительное изменение частоты ЯМР в зависимости от отношения частот о;с/о;о также испытывает резкие скачки. Это позволяет путем изменения магнитного поля быстро настраиваться в резонанс с радиочастотным импульсом без использования электрических затворов в окрестности каждого кубита. Облучение инфракрасным излучением приводит к заметному сдвигу резонансной частоты и, тем самым, открывает еще одну возможность полного оптического контроля за ядерными кубитами.
Однокубитовые операции могут выполняться путем поворота ядерного спина с помощью включения соответствующего резонансного радиочастотного импульса. В кремниевых наноструктурах время спин-решеточной релаксации Т\ при Т<4Ки1?<1Тл составляет 1-10 ча-
6.5. Квантовые компьютеры на квантовых точках
321
сов. Время спин-спиновой релаксации Т2 для ядер 31Р в изотопически чистом 28Si более 0,5 мс, в случае электрически нейтральных примесных атомов оно должно быть значительно больше. Для выполнения двухкубитовых операций, как обычно, необходимо иметь взаимодействие между кубитами, оно определяется электрон-электронными взаимодействиями между квантовыми точками и влиянием электронов и ядерных спинов соседних квантовых точек. В результате возникает дополнительная зависимость магических чисел о;с/о;о от внешнего поля В, что может быть использовано для селективного переключения квантовых точек. Так, в случае CNOT операции благодаря этому контролируемый ядерный спин зависит от состояния контролирующего спина. Двухкубитовые операции могут также осуществляться с помощью воздействия инфракрасным излучением.
Так как значение разности энергий между возбужденным и основными синглетным и триплетным состояниями АЕ ~ 0,3 мэВ, то для времени выполнения отдельной квантовой операции rg получим ограничение
rg ^ Н/ АЕ > 1 пс. (6.36)
При rg более 0,1 не высшими возбужденными состояниями квантовых точек можно пренебречь и рассматривать квантовые операции как адиабатические. Число элементарных операций, которые могут быть в принципе выполнены на одном ядерном кубите за время его декогерентизации Tb/rg « 109. Этого вполне достаточно для того, чтобы удовлетворить критерию для схем помехоустойчивых квантовых вычислений. Процесс измерения сигнала с помощью оптических методов ЯМР может происходить с достаточной скоростью.
Квантовые точки могут содержать и более двух электронов. Более того, они могут быть разных размеров, то есть система квантовых точек может быть нерегулярной и тогда может быть использован ансамблевый метод обращения к кубитам. Это еще одно преимущество предложенного варианта. Наконец, большим преимуществом является электростатически нейтральный характер примесных атомов и то, что окружающие ядра кремния не имеют ядерных спинов. Ядерный спин примесного атома в этом случае хорошо изолирован от окружения и имеет много большее время декогерентизации по сравнению с ядрами заряженных доноров в модели Кейна.
322
Глава 6
Для индивидуального управления отдельным ядерным спином можно использовать переходы при магических числах, определяемых значениями распределенного по системе из квантовых точек магнитного поля. Локальное значение сверхтонкого взаимодействия в каждой квантовой точке может быть обеспечено путем настройки на такие переходы с магическими числами. Возможность контроля локальных значений сверхтонкого взаимодействия с помощью распределенного магнитного поля может быть использована как для индивидуальных операций с отдельными ядерными спинами, так и в твердотельном ансамблевом эквиваленте жидкостного ЯМР квантового компьютера для структуры из идентичных или неидентичных квантовых точек.
Оптическая спектроскопия квантовых точек обнаружила у них богатую тонкую структуру. Было найдено, что с увеличением интенсивности возбуждения появляющиеся новые пики в спектре вытесняют первоначальные линии даже высокой интенсивности. Эта оптическая нелинейность в конечном счете обусловлена общим усилением кулонов-ских корреляций и, в частности, экситон-экситонными взаимодействиями. В сообщении [6.27] на примере модели квантовой точки с коррелированными электрон-дырочными (экситонными) состояниями показано, что такие оптические нелинейности в полупроводниковых квантовых точках могут быть успешно использованы для выполнения элементарных квантовых операций. Отдельные экситонные состояния в квантовых точках можно отождествить с квантовыми состояниями кубитов, а в области биэкситонного резонанса естественным образом могут осуществляться когерентные двухкубитовые операции, такие как операции CNOT. Типичное время дефазировки (декогерентизации) оптических возбуждений в полупроводниковых квантовых точках оценивается в « 40 пс. Таким образом, операции с квантовыми состояниями на экситонах в квантовых точках должны осуществляться с помощью методов ультраскоростной импульсной оптической спектроскопии. Длительность лазерных импульсов, соответствующих резонансным переходам в рассматриваемой модели с энергией порядка 20 мэВ значительно меньше « 0, 25 пс, что позволило бы выполнить значительное число операций за время декогерентизации.
