Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
tc not = ^noto * ^noti / (^noti - ^noto)- (6.22)
Изменяя амплитуду импульсов, можно достигнуть того, чтобы отно-^noti/2(^noti — ^noto) = N (6.23)
было целым числом. Если контролирующий кубит находится в состоянии |0), то продолжительность fcNOT = ?noto2A^ и действие такого импульса будет эквивалентно действию 2N последовательных операций NOT на втором кубите, что совпадает с операцией идентичности. Если контролирующий кубит находится в состоянии 11), то продолжительность fcNOT = ^noti(2A^ —1) и действие такого импульса эквивалентно нечетному числу (2N — 1) последовательных операций NOT на втором кубите, или просто операции NOT. Продолжительность операций NOT и CNOT при значениях характерных геометрических параметров рассматриваемой структуры порядка десятка нанометров лежит в области нескольких десятков пикосекунд.
В работе [6.16] были изучены также процессы декогерентизации. Для полупроводниковых структур на основе GaAs при нулевых температурах основными механизмами декогерентизации являются: спонтанная эмиссия фотонов, а также эмиссия акустических деформационных и пьезоэлектрических фононов. Преобладающим механизмом оказывается спонтанная эмиссия пьезоэлектрических акустических фононов, но и она имеет относительно малую вероятность при работе системы кубитов в гигагерцовом диапазоне рабочих частот.
6.4. Квантовые компьютеры на квантовых точках с электронными спиновыми состояниями
6.4.1. Квантовые точки с электронными спинами, связанными обменным взаимодействием
Собственно квантовые компьютеры на квантовых точках с дважды вырожденным состоянием электронного спина, которое снимается во внешнем магнитном поле, были предложены в 1998 году в работах [6.17, 6.18]. Можно указать на два основных преимущества использования реального спина вместо псевдоспина, которое обычно используется для приближенного описания системы, где основную роль
6.4. Квантовые компьютеры на квантовых точках
307
играют лишь два зарядовых (орбитальных) состояния. Во-первых, реальный спин 1/2, представляющий кубит, в отличие от псевдоспина всегда хорошо определен, то есть не существует излишнего гильбертово-го пространства, куда могла бы произойти «утечка» состояния кубита; во-вторых, время декогерентизации кубитов на реальных электронных спинах в полупроводнике может быть сравнительно велико (микросе-кунды).
Квантовые точки предполагалось создавать путем удержания двумерного электронного газа, образующегося в квантовой яме в плоскости гетероперехода, например, в гетероструктуре GaAs/AlxGai_xAs на ограниченных участках его площади, с помощью электрических электродов, расположенных над гетероструктурой. Чтобы получить кубиты с электронными спинами на такой структуре (один кубит на одну квантовую точку) необходимо точно контролировать число электронов на квантовой точке. Число электронов N в квантовой точке должно быть нечетным числом, сохраняющимся в процессе всех операций, что может быть обеспечено благодаря эффекту кулоновской блокады. В идеальном случае, который соответствует очень малым размерам квантовых точек, N = 1.
В качестве квантовых точек — кубитов рассматривались также и естественные донорные атомы, внедренные, например, в гетероструктуре на основе SixGei_x вблизи поверхности гетероперехода [6.19]. В этом случае удается так контролировать эффективную массу электрона, что эффективный боровский радиус в напряженном сплаве SiGe может стать значительно больше чем в Si и отдельные донорные атомы могут располагаться на расстоянии друг от друга на порядок больше, чем в кремниевом квантовом компьютере Кейна. Следовательно, для формирования таких многокубитовых структур может быть использована современная оптическая литография.
Другим преимуществом такой системы является то, что в зависимости от состава сплава электронный g-фактор сплава изменяется от g(x = 1) = 1,995 до g(x = 0) = 1,563 и поэтому электронный спиновый резонанс легко настраивается с помощью задаваемого затвором на эпитаксиальной гетероструктуре электростатического поля, которое смещает максимум распределения электронной плотности на доноре из эпитаксиального слоя с одним значением g в сторону слоя с другим его значением. Индивидуальные электрические заряды на донорах могут детектироваться в этом случае при низких температурах с помо-
308
Глава 6
щью более простого по сравнению с одноэлектронными транзисторами устройства типа обычного МОП -транзистора.
При построении любого квантового компьютера на квантовых точках с электронными спинами необходимо выполнить ряд требований. Они были детально проанализированы в [6.20] и сводятся в основном к следующему:
1) Разность энергий возбужденного и основного орбитальных состояний АЕ должна быть достаточно велика для того, чтобы можно было пренебречь тепловыми переходами в возбужденные состояния:
АЕ > кТ. (6.24)
В случае гелиевых рабочих температур эта разность энергий (порядка нескольких мэВ) достигается в квантовых точках с размерами в десятки нанометров.
