Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
В этом случае гамильтониан (7.1) следует дополнить слагаемым, учитывающим энергию магнитного потока в сверхпроводящем кольце с индуктивностью Li [7.2]:
H = Ec(n-Qt/2q)2-Ej cos6(7.4)
где Фо = irh/q — квант магнитного потока, Ф — магнитный поток, создаваемый внешним магнитным полем. Здесь так же, как и в (7.1), не учтены механизмы релаксации и дефазировки (декогерентизации), определяемые взаимодействием системы со степенями свободы окружения.
Состояния такой системы, отличающиеся по фазе на 27т, называются флуксоидными (fluxoid) состояниями. Они хорошо различаются, но число п перестает быть целым. В сквиде оба электрода перехода Джозефсона являются частью одной и той же индуктивности, а заряд 2qn является поляризационным зарядом на электродах перехода, который может меняться непрерывно. Как следствие, внешний заряд Qt может
7.1. Основные типы сверхпроводниковых кубитов 331
быть экранирован зарядом, поступающим из петли. Поэтому он перестает играть роль в динамике перехода и может не учитываться. Тогда с учетом выражения п = —г гамильтониан (7.4) преобразуется к ви-
ду, аналогичному виду гамильтониана для частицы с эффективной массой, обратно пропорциональной Ес, и с потенциальной энергией U(6):
U(e) = -EJcose+i*°e/ln ~®)2. (7.5)
ZLi
Основная схема кубита на флуксоидных состояниях аналогична схеме на зарядовых кубитах. Если внешний магнитный поток Ф = = Фо/2 и Ej = Фд/27г2Li, то при \в — 7г| ^ 7г потенциальная энергия сквида имеет два симметричных минимума при в = 7г ± Д0, Ав = = 1,9, разделенных потенциальным барьером высотой ~ 0,4Ej с двумя вырожденными состояниями в них, соответствующих двум разным направлениям тока в кольце. Эти состояния отделены от возбужденных состояний энергией, соответствующей частоте колебаний эффективной частицы вблизи минимума huip (EjEc)1/2 • Если вероятность туннелирования через барьер мала, то при температурах kT <С huip устройство со сквидом ведет себя как система с двумя базисными квантовыми состояниями, которые можно обозначить как |1) и |0) и, следовательно, оно может служить в качестве кубита. Разность энергий этих двух состояний определяется величиной отклонения внешнего магнитного потока от значения Фо/2, то есть е = (Ф — Фо/2)АФ/Ь, а величина амплитуды туннелирования — величиной, модулированной дополнительным магнитным потоком джозефсоновской энергии связи Ej. Если скорость декогерентизации мала по сравнению со скоростью туннелирования, то благодаря туннелированию через барьер происходит раздвижка пересекающихся (вырожденных) при резонансе г = 0 уровней квантовых состояний |1) и |0) с сохранением когерентности. Антипере-секающиеся состояния, как и в случае рассмотренного выше зарядового кубита, будут представлять собой при г = 0 симметричную и антисимметричную суперпозиции состояний |1) и |0), разделенных энергетической щелью Дс, определяемой амплитудой туннелирования через барьер (не джозефсоновского перехода!), создаваемый в этом случае максимумом потенциальной функции 17(0). При адиабатическом прохождении резонанса происходит непрерывный переход из одного состояния |1) в другое состояние 10), то есть выполняется простейшая однокубитовая
332
Глава 7
операция инверсии. Для наглядного представления адиабатической инверсии удобно снова использовать представление о псевдоспине и обратиться к методу адиабатического прохождения в ЯМР [7.11]. Несмотря на термин адиабатический переход, эта операция может происходить быстрее, чем за счет переходов типа Раби, скорость которых в рассматриваемом случае определяется частотой Аc/h.
Квантовая когерентность флуксоидных состояний долгое время не наблюдалась и только сейчас появились сообщения об экспериментальном наблюдении интерференции или когерентной суперпозиции двух упомянутых выше состояний, соответствующих двум сверхпроводящим токам в кольце, текущих навстречу друг другу [7.10]. Для наблюдения этой интерференции потребовалось хорошая изоляция системы от внешнего шума. Эксперимент проводился при температуре 40 мК на сквиде с двумя параллельными джозефсоновскими переходами со структурой Nb/ALc/Nb, который был защищен от внешнего излучения экраном из PdAu. Переходы между минимумами происходили под действием импульсов СВЧ излучения частоты 96 ГГц и детектировались с помощью магнетометра. Параметры системы определялись экспериментально и были равны L = 240 пГн, Z = L/C = 48 0м, /3 = LEj/Фо = 2,33. Им соответствовали макроскопические квантовые состояния приблизительно 109 куперовских пар. Рабочие температуры (40 мК) были в 500 раз меньше температуры сверхпроводящего перехода, поэтому все микроскопические степени свободы были заморожены и только коллективные флуксоидные моды определяли динамику системы. Измеренное расщепление антипересекающихся уровней составляло по потоку более 14Фо, а по току 2-3 мкА. Для заданной геометрии (размеры петли порядка миллиметра) это соответствует макроскопическому магнитному моменту порядка 101О//в-