Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
Алмаз
г ч S в ю 12
Постоянная решетин, А
Фиг. 18. Зависимость энергии зон от постоянной решетки (иа работы Бардина и Шокли [76}).
на зонную изменения Статически можно про-
ского давления особый интерес вызывает поглощение в тех случаях, когда о изменением давления происходит замена одних экстремумов зон, участвующих в фундаментальном поглощении, другими.
Как температура, так и давление воздействуют структуру, вызывая постоянной решетки, такую деформацию А извести, либо нагрузив образец гидростатическим давлением, Ji ибо изменив его температуру. Динамическая деформация возникает при наличии длинноволновых акустических фононов. О том. пак злектроппо-фононное взаилгодействие создает вклад в собственную энергию электрона, мы уже говорили.
Зависимость электронных энергетических уровней от постоянной решетки качественно отражена на фиг. 18. Бардин и Шок-ли [76] показали, что изменение данного энергетического уровня при малых деформациях почти во всех экспериментальных условиях можно описать посредством тензора деформационного потен- Гл. '<?. Поглощение вблизи края фундамеїітальной полосы 209
циала Е,j, такого, что изменение энергии данного уровня в точке г кристалла дается выражением
(і Щ
І.З
где Wi Дг) — тензор деформации.
Одноосная или двухосная деформации могут вызывать сложные эффекты вследствие изменения симметрии кристалла. Такая деформация снимает вырождение экстремумов зон и может создать тонкую структуру края поглощения '). Детальные исследования этих эффектов в соединениях A111Bv не проводились. Мы рассмотрим только случай однородной деформации. Энергию краев зон Ec или E11 кубического кристалла, подверженного деформации А, можно записать в виде
Я,(А)=Я,(0) + Я,Д. (125)
При заданных температуре и давлении имеем
E1(T1P) = E1(T) +E1A(P), (126)
где A(Zj) — деформация, вызываемая приложенным давлением Р, a Ei (T) — энергия крея зоны при нормальном давлении, которая дается выражением
E1 (T) = E1 (0) + E8t і (Г) ]-EtA (T). (127)
Здесь Es, г — собственная энергия, a A (T) — температурная деформация. Далее,
El(TtP) = El(Q) I Esj (T) +EtA (Т, Р). (128)
Для энергии запрещенной зоны получаем
Ea (Т, Р) = E8 (0) - [E1, с (T) - Es, 0 (Г)] + (Et, с - Eu „) А (Г, /<) (129) і'де
о
1J Валентная зона соединения Ar В четырехкратно вырождена При k = 0. Наложение одноосной деформации приводит к появлению двух максимумов в валентной, зоне с малым расстоянием по энергии. Зона нрово-димости фосфида галлия имеет несколько минимумов в различных эквивалентных направлениях в fe-пространстве. При одноосной деформации в иро-изпольном направлении разные минимумы должны сдвигаться в разной сте-пепи. Исследования подобного рода были бы необычайно поденными в тех случаях, когда мояшо наблюдать максимумы поглощения, тание, как в дкеи-тонных спектрах пли в спектрах межзониого магнетооптилесного еффекта.
14—1289 210
' Е. Джонсон
Здесь первая (по порядку) частная производная —тепловой коэффициент расширения, а вторая — сжимаемость, взятая со знаком минус. Это макроскопические величины, которые легко измерить. Из выражения (129) можно получить
§)т. (!32)
Обычный способ изучения изменения ширины запрещенной зоны таков: определяют, как изменяется энергия фотона, при которой величина фундаментального поглощения имеет заданное значение. При этом предполагают, что прай поглощения смещается без изменения формы. Этим способом изменение ширины запрещенной зоны можно измерить с гораздо большей точностью, чем саму ширину запрещенной зоны. В случае разрешенных переходов в фундаментальном поглощении такой способ определения изменения ширины запрещенной зопгл, по-видимому, правилен. Но, вообще говоря, при интерпретации изменений формы и интенсивности фундаментального поглощения нужна осторожность. Например, в случае переходов, в которых участвуют фононы, интенсивность поглощения пропорциональна числу фононов, и поэтому7 фундаментальное поглощение зависит от темпера ту pi,і. Когда же запрещенная зона связана с непрямыми переходами, оптический матричный элемент может зависеть от давления. Осложнения могут возникать и благодаря тому, что в поглощении принимают участие экентоны или примеси.
2. ЭФФЕКТЫ ДАВЛЕНИЯ
Эффекты давления в элементах IV группы и соединениях AlrlBv
исследовал целый ряд авторов, в том числе Пол с сотрудницами
в Гарварде и Дрикмейер с сотрудниками в шт. Иллинойс. Обзор
работ этого направления был сделан в статьях Пола [77] п Кейса [200]. Найденное изменение ширины запрещенной зоны, вообще говоря, линейно зависит от давления в согласии с линейной теорией деформационного потенциала. Но зачастую возникает излом, когда один линейный участок сменяется другим, с иным наклоном. Таной излом свидетельствует о смепс типа зон, принимающих участие в поглощении.
Теоретически следует ожидать три типа минимумов зоны проводимости; один тип в симметричной точке зоны Бриллюэна, точке Г, Другой — вблизи ТОЧКИ X И Третий — около точки L. Край валентной зоны должен лежать вблизи точки Г. Существо- Г л. в. Поглощение вблизи края фундаментальной полосы 211
