Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
0,9 (/ U Энергия. 3S
Фиг. 27. Ступени примесного поглощения в арсениде галлия (из работы Стерджа {271). Сшіошіїьіе кривые получены при 204° К; пуннтирные — при 21° К. Кривые 1 и 2 получены на двух разных образцах. 224
' Е. Джонсон
проводимости от температуры не зависят. Эксперименты по фотопроводимости также указывают на существование таких примесных уровней {95, 961. Глубокий уровень, с которым связано высокое сопротивление полуизолирующего арсенида галлия, — это, по-видимому, уровень с энергией 0.7 эв.
Примесное поглощение наблюдалось также в арсениде и фосфиде индия [86]. В арсениде индия поглощение, вероятно, связано с уровнями, расположенными на 0,04 и 0,07 эв выше края валентной зовы. Поглощение же в фосфиде индия связано, по-видимому, с уровнями, удаленными на 0,02; 0,03 и 0,05 эв от краев зон.
У кривой поглощения фосфида галлия при комнатной температуре [33| имеется «хвост», простирающийся в область энергий фотона ниже порога межзонпых переходов (см. фиг. 8). Люминесценция, которая наблюдалась в фосфиде галлия и которую объясняют примесными переходами [711, обнаруживает максимумы испускания в области «хвоста». «Хвост» поглощения в фосфиде галлия также, вероятно, связан с примесями. Поглощение в этой области невелико и слабо изменяется с энергией фотона, поскольку межзонные переходы непрямые.
§ 7. ЭКСИ ТОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ
1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
Перейдем теперь к экситонным эффектам в фундаментальном поглощении. Взаимодействие электрона с дыркой приводит к замечательным особенностям в фундаментальном поглощении, анализ которых может дать много сжздений о зонной структуре. Обзор по теории экситонных состояний имеется в ст. 7 книги [13|; там же можно пайти ссылки на другие обзоры. Здесь мы хотим только определить место экситонных эффектов в общей картине фундаментального поглощения и изложить экспериментальные данные для соединений AinBv.
Взаимодействие между электроном и дыркой можно считать простым кулоновским взаимодействием только в особых условиях. Рассмотрим сначала взаимодействие при наличии свободных носителей. Свободные носители будут экранировать взаимодействие между электроном и дыркой, так что на расстояниях, больших дебаевского радиуса экранирования, это взаимодействие практически исчезнет. Дополнительное экранирующее действие оказывают ионизованные примеси. Если дебаевский радиус экранирования мал, то можно пренебречь экситонными эффектами и пользоваться простой теорией, изложенной выше. Поэтому экситонные эффекты наиболее замечательны в экснериментах с высоким разрешением вблизи порога фундаментального иоглоще-ния при низких температурах в очень чистых образцах. Гл. 6. Поглощение вблизи края фундаментальной полосы. 225'.
Затем мы рассмотрим случай, когда расстояние между электроном и дыркой сравнимо с постоянной решетки. Впервые на возможность таких экситонных состояний в ионных кристаллах (например, NaCl) указал Френкель [97]. Детальная теория развита Оверхаузером 198]. К таким состояниям с малым радиусом понятие электронно-дырочной пары неприменимо, и их следует рассматривать скорее как атомные состояния. В основном состоянии кристалла, построенного из положительных и отрицательных ионов, электроны локализованы на ионах. Наинизшее возбужденное состояние получается при возбуждении валентного электрона галогенного иона, из-за чего возрастает электронная плотность вблизи ионов щелочного металла. Экситонные состояния при сильной связи можно рассматривать, учитывая только влияние ближайших соседей [98]. В случае же высоковозбужденных состояний или в случае, когда валентные электроны не столь сильно свяааны (например, в AtrrBv), при расчете по методу сильной связи следует учитывать все большее число окружающих соседей и такой метод становится неудобным. В этих случаях можно с успехом пользоваться макроскопическим приближением, впервые предложенным Ванье [99J и развитым в дальнейшем Дрессельхаузом [100, 101] и Эллиоттом [1021. В макроскопической модели электрон и дырку рассматривают как частицы с некими эффективными массами, движущиеся в среде с диэлектрической проницаемостью материала и взаимодействующие по закону Кулона.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ
Чтобы получить экситонные состояния, мы примем, что взаимодействие имеет вид
Поскольку H' зависит только от относительных координат, решения таковы:
где ф — решение уравнения (2U). Для оптических переходов в отсутствие рассеяния имеет место правило отбора Km = 0-Полный анализ общего случая проводится в Статье [13]. Нам же достаточно принять, что зоны простые, и воспользоваться приближением эффективных масс, которое приводит к уравнению
^n = <Р; (Г) й'Кт"н,
(161)
)я]і„(ге, rh) = (Srt--Eg)ij)rt(гв1 гл) =
(162)
= EftIjJn (гг, гл)„
15-1289 236
' Е. Джонсон
Данное уравнение эквивалентно волновому уравнению для атома водорода, решение которого хорошо известно. Волновые функции можно записать в следующем виде:
IlMrg, Th) ~ фг (Г) е*™«", (163)
где
(-§—S-JvW-=^W (164)
и
El=En-^. (165)
