Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
I — свободный образец; 2 — образец, наклеенный на стеклянную подложку,
'5 U -
* 9 -
1,38 VfO 142 W 1,f6 Энергия (ротона, эв
Фиг, 32, Экситонные максимумы на кривой поглощения в фосфиде нидия (из работы Тернера и др. [105)),
Треугольники — данные получены при 6° К, внесена поправка на деформацию. Точки— при 77,4° К для обдааца толщиной 4,4 мк на стеклянной подложке, также внесена поправка на деформацию. Кружки — при 298° К. Сплошная кривая рассчитана по теории Эллиотта. 2?Л
Е. Джонсон
ная в результате сопоставления теории с экспериментальными данными, изменяется от 4,0 до 3,6 мэв в температурном интервале от 60 до 298° К- Ширина запрещенной зоны изменяется соответственно от 1,4205 до 1,3511 эв.
г. Фосфид галлия
Край фундаментального поглощения в фосфиде галлия соответствует непрямым переходам. Кривая поглощения, на которой обнаруживаются экситонные эффекты, представлена на фиг. 15. На этой кривой имеется несколько ступеней, высота которых пропорциональна квадратному корню из энергетического расстояния от соответствующего порога. Такой ход кривой согласуется с теоретически предсказанной зависимостью (184) и может быть объяснен возбуждением экситона в связанном состоянии. Возбуждается, по-видимому, только одно экситонное состояние. Разные ступени соответствуют разным фононам. С ростом энергии фотона кривая поглощения приближается к квадратичной зависимости от энергии фотона; такой закон изменения связан с возбуждением ионизованных экситопов. В работе Субашисва и Чаликяна [106] наблюдался экситонный максимум, связанный с прямыми переходами.
д. Неопределенности в экспериментальных данных
Поглощение, связанное с переходами из валентной зоны на мелкие донорные уровни (см. § 6), не было идентифицировано в спектрах прямых полупроводников A111Bv. Спектр такого поглощения должен был бы быть очень похожим на экситонные линии, наблюдавшиеся в соединениях A111Bv. Ширина линий примесного поглощения *) должна бы быть сравнимой с наблюдавшейся шириной линий экситонного поглощения. Ввиду столь малой ширины линии интенсивность поглощения должна бмТЬ высокой даже при сравнительно малых концентрациях примеси. Энергии связи для линий примесного и экситонного поглощения также доляшы быть сравнимыми ввиду малости отношения те/тл. В приближении эффективной массы имеем
Ed-Ex=Rf^--^^ (188)
V^ mfrng-l-mi,) ) mh \ '
Для антимонида галлия Ed — Ex = 0,5 лізе, что сравнимо с наблюдающейся віириной экситонной линии (0,6 л«в).
Трудность наблюдения донорного поглощения в материалах, где энергия ионизации конечна (арсенид галлия, фосфид индия),
1I Для водородо подобно го основного состояния донора полуширина линии примесного поглощения Aftv 1I2 (me!mh) Etl. В случае аптямокида галлия AAv = 0,3 мэв. Гл. '<?. Поглощение вблизи края фундамеїітальной полосы 235
по-видимому, состоит в том, чтобы разделить примесный и экси-тонный механизмы поглощения. Примесное поглощение, возможно, проявляется как уширение экситоншдх линий, возрастающее с ростом примесной концентрации. Поскольку наблюдающиеся при низкой температуре экситонные линии, по-видимому, всегда имеют ширину, обусловленную в значительной мере примесями, представляется очень трудным выделить поглощение, связанное с мелкими донорами. В то же время вполне возможно, что линии в спектре поглощения в арсениде галлия и фосфиде индия связаны как раз с мелкими донорами, а не с экситонами.
§ 8. ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ ПРИ ПАЛИЧНН МАГНИТНОГО ПОЛЯ
1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
В приближении эффективной массы волновое уравнение для электронпо-дырочной пары в магнитном поле имеет вид
[ес (Pe-H^Aa)-E0 (р„ Аь ) + Я' (гв, гй)] Мл.- (189)
Здесь векторное потенциалы связаны с магнитным полем соотношениями
Ae = 4r[Hxre], Aa = -^-JHxrft]. (190)
Член H' (ге, rft) описывает все другие возможные взаимодействия. Чтобы ВЫЧИСЛИТЬ оптический матричный элемент в присутствии магнитного поля, нужно заменить в выражении (27) оператор (е/тс) ар оператором (е/тс) a Ip + (е/с) Al, где А = у2 IH X Полный анализ случая, когда H' zz. 0, проводится в ст. 8 настоящего сборника, и мы дадим здесь лишь краткое изложение. В случае простых зон с параболическим законом дисперсии и без учета спина влияние магнитного поля на оптическое поглощение сказывается в основном в изменении плотности состояний. При наличии магнитного поля возникают особенности плотности состояний вблизи уровней Ландау, которые определяются соотношением 1107, 109]
є„=^+(2«+1)^-цБЯ. (191)
г
Здесь п — целое число, JiR — магнетон Бора. Кроме уровней Ландау, описываемых формулой (191), имеются дополнительные уровни Ландау, которые, однако, не проявляются в разрешенных переходах. В случае прямых разрешенных переходов уровни (1У1) проявляются как максимумы на кривой поглощения; в случае непрямых переходов — как ступени. При уменьшении магнитного 236
' Е. Джонсон
поля максимумы поглощения сгущаются вблизи энергии фотона* равной ширине запрещенной зоны, что дает возможность очен» точно определить эту величину. Зависимость расстояний между максимумами от магнитного поля позволяет определить эффективную массу. В случае сложной зонной структуры можно также определить параметры электронного спектра.
