Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
изогнуты вверх, толща образца будет прозрачна при меньших энергиях фотона, а приповерхностный слой будет поглощающим-С таким случаем мы, по-видимому, имеем дело в вырожденном арсениде индия re-типа. Как видно из фиг. 11, для интервала 1—2000 сж"1 коэффициент поглощения, найденный из данных по поглощению в предположении, что образец однородный, оказывается обратно пропорциональным толщине образца (кривые 1 —5). Это указывает на то, что поглощение в данном спектральном интервале происходит, по-видимому, в приповерхностном слое. Это возможно, если зоны у поверхности изогнуты вверх.
б. А рсенид индия
Сдвиг края поглощения, связанный с присутствием свободных носителей, наблюдался в арсениде индия в работах [53, 54, 21]. В работе [22] установлено, что зависимость эффективной массы плотности состояния от энергии Ферми, найденная по сдвигу поглощения, согласуется с зависимостью, рассчитанной Штерном [54] па основе теории Кейна. Для эффективной массы, определяющейся плотностью состояний, были найдены значения 0,028 т прн re = 6,0-10" еж-3 и 0,038 т при п = 3,8-IO18 см~К Авторы работы [22] считают, что форма края соответствует выражению (91) при температурах ниже 78° К.
в. А рсенид галлия
Кудмен и Зайдель [25| изучали край поглощения в вырожденном арсениде галлия при комнатной температуре. Поглощение, связанное с переходами между валентными подзонами, было сравнительно слабым. Было обнарулгепо смещение края поглощения с ростом концентрации носителей при больших энергиях фотона. Структура, связанная со сложным строением валентной зоны, не разрешалась, вероятно вследствие высокой температуры образца. Кудмен и Виланд [55] изучали сдвиг края поглощения в арсениде галлия и-типа. Они обнаружили сдвиг крап поглощения при комнатной температуре и установили, что форма крап согласуется с расчетами Mocca [5(3], который вычислил параметры зоны на основе теории Кейна. Хилл [57] провел аналогичные исследования на том же материале при более низких температурах — до 80° К. Кроме явлений, наблюдавшихся упомянутыми выше авторами, он обнаружил эффекты, связанные с сильным легированием, которые нельзя было объяснить на основе простой картины заполнения зонных состояний. Измерения на арсениде галлия проводили также Тернер и Риз [58J.
13* 196
' Е. Джонсон
г. Антимонид галлия
В работах 128, 59] проводилось исследование сдвига края поглощения в вырожденном антимониде галлия гс-типа. В результате измерений было установлено, что при низцих концентрациях носителей эффективная масса, определяющаяся плотностью состояний зоны проводимости, равна 0,052 га. При более высоких концентрациях величина ? сохраняет значение, приближенно равное 0,08 эв. Авторы объясняют это наличием второго минимума в зоне проводимости с высокой ПЛОТНОСТЬЮ состояний, который расположен на 0.08 эв вшпе основного мипимула. Дополнительные доказательства существования второго минимума были получены из данных по магнетосопротивлепию, пьезосопротивлснию, коэффициенту Холла IGO] и инфракрасному отражению [611.
§ 4. ЭФФЕКТЫ, СВЯЗАННЫЕ С РАССЕЯНИЕМ
1. ОПТИЧЕСКИЙ МАТРИЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ПРИ НАЛИЧИИ РАССЕЯНИЯ
Рассмотрим теперь вопрос о влиянии, оказываемом па фундаментальное поглощение отклонениями от идеальной периодичности, существующими в реал [.пом кристалле при конечных температурах. Такие отклонения обусловлены тепловыми колебаниями решетки и различными дефектами решетки. Стационарное состояние электронов, существующее в идеальном кристалле, однозначно характеризуется волновым вектором электрона. При наличии отклонения от периодичности возникает слгешивание состояний с разными волновыми векторами. Электрон, находящийся в состоянии сданным волновым вектором, испытывает рассеяние за время, равное в среднем вромени релаксации, в результате чего возникает неопределенность в энергии электрона. В процессе рассеяния возможно поглощение или испускание тепловой энергии, и, вооб-, ще говоря, электронной волновой вектор изменяется при каждом столкновении. Взаимодействие, которым обусловлен^ рассеяние, неудобно рассматривать так, как это делалось при описании взаимодействий в § 2, и мы поступим иначе. Для системы валентных электронов и ионов решетки можно написать гамильтониан
H = He +H1 +Hs, (95)
где He содержит только электронные переменные и имеет в качестве собственных состояний одпоэлектронные состояния; о которых говорилось выше. Собственные состояния оператора Hi — колебательные состояния кристалла, а оператор H., описывает электронно-колебательные взаимодействия, рассмотрим собственные состояния гамильтониана He + Hi и будем считать Hs воа- Гл. '<?. Поглощение вблизи края фундамеїітальной полосы 197
мущением. Собственные значения невозмущенного гамильтониана имотот вид
E0 (I, к) = (Z1 к\Не + Нг\1, к ) = Ев(1, к)+2 ("0+ І) (Щ
о
где kd — энергия фононов. а reg — числа заполнения фопопов.
Волновые функции при наличии рассояния можно найти методом тоории возмущений:
I / Ьл -1 / Ь\ і V V k'){/g- lc^jM*- k> /07ч
*)-h2i2i е0(і, k)-E0(I01 k{) •
