Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике - Сухоруков А.П.
ISBN 5-02-013842-8
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 13.5. Дисперсионные кривые фоторитонов в поле низкочастотной волны накачки: а — волновые числа; б — коэффициенты поглощения сильно- (сплошные линии) и слабосвязанных (штриховые) мод
Iz3W1
-300
-1-L--J-1-
-1,0 О у0,5 P i?jfric_r
-50-
5
15. А.П. Сухорукое
217 оптического сигнала на стоксовой или холостой частотах. Метод, основанный на анализе дисперсии фоторитонов, служит хорошим дополнением к прямым измерениям дисперсии поляритонов по времени прохождения импульса через образец. Зная зависимость групповой скорости от частотной отстройки от резонанса, можно получить дисперсионную кривую [15—20]. Дальнейшее развитие теории резонансных трехчастотных взаимодействий заключается в рассмотрении нестационарных параметрических процессов в поле короткого импульса волны накачки.
Вдали от резонанса механическая компонента поляритонной волны практически не возбуждается (а « 0) и теория параметрического усиления и BKP на поляритонах сводится к результатам, полученным в гл. 4. Наоборот, при резонансном возбуждении фононов часто можно пренебречь электромагнитной компонентой поляритонов (X1 W 0). В таком приближении нестационарные эффекты при резонансном BKP аналогичны рассмотренным в гл. 12 [21—26]. Комбинационне рассеяние на поляритонах представляет большой интерес для физики полупроводников [27] и для нелинейной оптики сверхкоротких световых импульсов [28,29].
§ 13.4. Динамика двухфотонного параметрического просветления экситон-поляригонного резонанса
В кристаллах без центра симметрии экситонные резонансы можно возбуждать с помощью параметрических процессов на квадратичной нелинейности. Обычно резонансные частоты экситонной линии W7- лежат в УФ диапазоне и поэтому генерацию осуществляют на суммарной частоте cj3 = -Wi + W2. Трехчастотное взаимодействие волновых пакетов с участием экситон-поляритонов описывается системой укороченных уравнений, подобной (13.4) с учетом изменившегося положения резонанса, w3 « gjt (в (13.4) надо поменять местами индексы 1 3 и заменить A2 на A2 и наоборот).
Возбуждение экситон-поляритонной волны в заданном поле двух импульсов Ai = ^1(ti1) и A2 = E2(tj1) имеет те же закономерности, что и нестационарная генерация фонон-поляритонов (§ 13,2). Как было установлено, в общем случае возникает интерференция резонансного и нерезонансного процессов. Численное моделирование показало, что нерезонансно,, взаимодействие нарушает фазовые соотношения, благоприятные для резонансных процессов. В результате этого взаимодействие трех волн с участием поляритонов при высоких уровнях интенсивностей всегда сопровождается пространственными биениями их амплитуд и энергий.
Для многих экситонных резонансов, однако, существуют такие условия, что вклад нерезонансных эффектов "а ояин-два порядков ниже, чем резонансных, т.е. ими практически можно пренебречь {-)?) 0). Будем также считать, что без учета дисперсии, обусловленной наличием поляритонного резонанса, фазовые и групповые скорости волн согласованы: ДА; = 0 и Vіз = "23 = 0. При сделанных предположениях трехчатотное взаимодействие на экситонном резонансе описывается следующей системой
218 уравнений [ЗО]: dA і
dz Ba 9т?з
= -yQioAl,
ЪА, dz
= ~yQ2oA J,
ЬА-, dz
- aEat
+ (771 + m3)a = -(XQA3 + JqiA1A2,
(13.24)
где смысл обозначений такой же, как в (13.4); а между резонансными коэффициентами нелинейности существует связь: Jq1 + 7Q2 = JqsOLeI0lQ'
При точном резонансе и задании на границе кристалла спектрально-ограниченных импульсов (без фазовой модуляции) амплитуды в (13.24) являются действительными величинами, Af - А*. Система (13.24) имеет интегралы движения, связывающие амплитуды волн Alj2 с A3 при любых расстояниях z:
Ai =F1(V3)ChA3 + (JQihQ2)mE2(Vz)ShA3,
A2J= E2(V3)ChI3 + (JQ2IJQ1)iflE1(V3)ShA3, (13-25)
где A3 = (Jq1Jq2) 1^2Oce1A3 (t?3j z); при 2=0 сигнал на поляритонной частоте отсутствует. Интегралы движения (13.25) позволяют свести систему четырех уравнений к одному уравнению второго порядка для A3.
Двухфотонное возбуждение экситон-поляритонного резонанса моделировалось с помощью численного решения системы (13,24). Вычисления проводились для кристалла CuCl длиной I = 100 мкм с энергией кванта на резонансной частоте Hlot = = 3,2025 эВ и hu)L = 3,2080 эВ WiJWw при времени релаксации T2 -= 10пс [30]. Рассматривался режим генерации второй гармоники (GO1 = CO2 = CO3/2) пико-секундным импульсом накачки. В серии численных экспериментов наблюдалось явление параметрического просветления экситонного резонанса с образованием специфических солитонов .
На рис. 13.6 показаны изменения энергии накачки и электромагнитной компоненты поляритонной волны. Наиболее быстро стационарный режим
Рис. 13.6. Изменение энергии импульса накачки (а) и поляритонной волны (б) при параметрическом просветлении поляритонного резонанса дня различных частотных отстроек:
Sl3T2 = 0(J), 1(2). 3(5)
15*
219 распространения, при котором энергии волн не меняются с расстоянием, устанавливается при точном резонансе (Ji3 = 0, кривая 1), здесь длина Ict = 0,25/. При отстройке от резонанса просветление среды наступает на больших расстояниях (кривые 2 и 3). Анализ графиков на рис. 13.6 показывает, что импульс накачки теряет энергию, вдвое превышающую энергию экситонной волны. Иными словами, в переходной области О < z < Ict в тепло обращается равно столько энергии, сколько ее получает поляритонная волна.
