Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике - Сухоруков А.П.
ISBN 5-02-013842-8
Скачать (прямая ссылка):
Формула (13.19) описывает контур параметрического усиления. Если следить за отдельной монохроматической компонентой с фиксированной
214 частотой 12, то максимум ее усиления достигается при фазовой расстройке <*e*q - ygirgi^lo Sl + Sli
Ak = v12 ft -
(13.20)
Видно, что измеряемая с помощью такой методики дисперсия фоторитона складывается из дисперсии первого порядка в отсутствие возбуждения среды Vl2Sli дисперсии свободного поляритона (13-6) и дисперсии параметрического или смешанного поляритона jq j Jq2EI0HSI + .
При резонансном параметрическом усилении сигнала с конечной шириной спектра на изменение его огибающей будут оказывать влияние как дисперсия волнового числа ql2 (Л), так и дисперсия коэффициента усиления Г(Ї2). Расчет полной дисперсии фоторитонов, включая область поляритонного резонанса, был выполнен с помощью численного решения (13.17) для кристалла CuI длиной 1 см с поляритонным резонансом сот = 131 см-1. Интенсивность волны накачки достигала IO12 Вт/см2 [14] (рис. 13.4).
В отсутствие внешнего поля дисперсионные характеристики волн на поляритонной и стоксовой частотах независимы и определяются только свойствами среды на этих частотах. Стоксова волна распространяется в области прозрачности с постоянной групповой скоростью без поглощения. При облучении кристалла мощной накачкой возникает связанное распространение двух волн с общей дисперсией, т.е. формируется фото-ритон. Ему соответствуют две ветви дисперсии, имеющие поляритонно-
?frnc
Рис. 13.4. Дисперсионные кривые фоторитонов, формирующихся в интенсивном поле высокочастотной Накачки:
а — волновые числа; 6 — коэффициенты поглощения (усиления) сильно- (сплошные линии) и слабосвязанных (штриховые) мод
215 подобный вид (рис. 13.4а). Существенно меняется и контур линии поглощения, появляются участки спектра, где возможно усиление (рис. 13.45).
Изменение дисперсионных свойств приводит к изменению скорости распространения волновых пакетов. Как показывает численное решение укороченных уравнений (13.4), для рассматриваемого случая в кристалле CuI при накачке с I30 = IO12 Вт/см2 параметрическое замедление фоторитонной волны приводит к задержке прихода пикосекундного стоксова импульса на 50 пс. Одновременно с задержкой происходит его расплывание. Следует подчеркнуть, что дисперсия фоторитонов меняется при варьировании волновой расстройки Ak.
Формирование фоторитонов при экситонном резонансе [14]. Пусть теперь волна накачки постоянной амплитуды Ai -Ei0 имеет частоту W1, а суммарная частота w3 = W1 + W2 попадает на экситон-поляритонный резонанс, W3 & Wr. Этот случай соответствует резонансному преобразованию частоты вверх. Спектр фоторитонной моды состоит из трех компонент:
A2 = Е20ехр [i(O^1 - ?23z + Akz/2],
A3 = E30 ехр [i(QVi ~?23Z - Akz/2)], (13.21)
<7 = Oq ехр [/(^TJ1 - ?23 Z - Akz/2)] .
Подставляя (13.21) в уравнения типа (13.4) с учетом перехода резонанса на суммарную частоту, получаем дисперсионное уравнение (ср. с (13.17))
-*023 - I-
Ak
Tit
O-EfXQ
- і (Si + ЗД .
Ak
-i?23 + і- + iv2lSl +
7g27p3-i?io
T21 +/(П + П3)
Уез<*е
Пе2 +
JQ2<*Q
T21 + i(Sl + Sl3)
*7яз +
J2-1 +/(ft + n3)
10-
(І 3.22)
Описание дисперсии фоторитона в области прозрачности ((Я + Sl3)T2 > >1) упрощается. Здесь образуются две ветви дисперсии волнового числа (показателя преломления):
CtEaQ + 7^2 703^10 2 2(0, + Sl3)
?2.
УЕгУЕгЕ1ъ(\ - —) + 7^* + ?!^ \ 7?-2(^+^З)/ 4 \
<*?<*С - УQiyQbE Sl + П3
2 \2 1^)
(13.23)
216 Вклад в дисперсию фоторитона (13.23) дают относительная дисперсия групповых скоростей, дисперсия свободного экситон-поляритона, дисперсия параметрического поляритона и дисперсия резонансной нелинейности. Вдали от резонанса (?23 дисперсия фоторитонов переходит в дис-
персию бифотонов в параметрическом преобразователе частоты (3.10).
Таким образом, в поле мощной низкочастотной накачки формируются две ветви дисперсии фоторитонов. Одна из них включает быстрые спектральные компоненты, а другая — медленные. Интерференция полей двух этих фоторитонов определяет процесс распространения и взаимодействия коротких импульсов. В области резонанса возникает сильное двухфотонное поглощение, которое вносит дополнительные искажения огибающей импульса фоторитонной моды.
Дисперсионные кривые экситон-поляритонного фоторитона, рассчитанные с помощью численного решения (13.23), представлены на рис. 13.5а. Расчеты проводились для кристалла CuCl длиной I - 100 мкм.
На рис. 13.5^ показаны контуры поглощения. Видно, что фоторитоны, в которых фотоны частоты со2 имеют более сильную параметрическую связь с экситон-поляритонами частоты CJ3 (сплошная линия на рис. 13.5а), имеют коэффициент затухания (сплошная линия на рис. 13.56) больший, чем слабо связанный фоторитон (штриховая линия).
Дисперсия фоторитонов проявляется как в области поляритонного резонанса, так и на холостой частоте. Это позволяет проводить спектроскопические исследования поляритонного резонанса, изучая дисперсию
