Теоретическая физика 20 века - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
указывали Гальперн [52] и Дельбрюк [53], по мнению которых такие процессы
могут происходить через виртуальное рождение электронно-позитронных пар.
Необходимо было, однако, прибегнуть к вычитательной' процедуре
Гейзенберга, чтобы сечения процессов такого рода оказались достаточно
малыми, в частности в предельном случае малых частот. Реальное вычисление
этих сечений было весьма трудоемким (диаграмм Фейнмана еще не
существовало) даже в самых простых случаях для малых частот и малых углов
рассеяния (см., например, [54]). Последующие вычисления [55, 56]
показали, что к тем же результатам можно было прийти, если ввести в
лагранжиан дополнительные члены четвертого порядка:
(в единицах Хевисайда). В 1936 г. Гейзенберг и Эйлер [57], а также
Вайскопф [58] получили замкнутое выражение для лагранжиана, пригодное во
всех порядках поев пределе больших длин волн ( > h/mc).
В результате всех этих исследований к концу 30-х годов сложилась
следующая картина: если отвлечься от расходимости в собственной энергии и
связанных с ней трудностей (например, "поправок на излучение" [59]), то
теория позитронов содержит
76
Г. Вентцель
хорошо определенную и правдоподобную схему для количественного объяснения
всех наблюдаемых явлений. Однако экспериментальных методов, которые
позволили бы проверить более тонкие черты теории (связанные с
поляризацией вакуума), тогда еще не существовало. Методы вычитания
казались слишком искусственными и не завоевали общего признания. Паули,
который, казалось, активно интересовался развитием теории (см., например,
[51]), выдал свои чувства, употребив полупрезрительный термин -
"вычитательная физика", а в его работе [51] можно прочитать следующие
слова: "Формализм принятой ныне теории позитронов, которая не заменена
еще, к сожалению, более удовлетворительной...". С нашей современной точки
зрения теория оказалась /травильной во всех вопросах, к которым она могла
быть применена.
§ 3. ДРУГИЕ ПОЛЯ; ВЫСШИЕ СПИНЫ
В первых попытках построить релятивистское обобщение уравнения
Шредингера, "скалярное волновое уравнение"
(jx=mc/h), в соответствии со взглядами де Бройля на связь волн и частиц,
казалось естественным исходным пунктом [60, 61, 62]. Этот подход, однако,
в 1928 г. подвергся критике со стороны Дирака [14], который указывал, что
общая интерпретация квантовой механики требует, чтобы волновое уравнение
было линейным по dldt. Исходя из этого требования, Дирак построил
релятивистское волновое уравнение для электрона со спином. Это отвлекло
внимание от скалярного (релятивистского) поля, но в 1934 г. Паули и
43айскопф [63] показали, что, использовав канонические правила
квантования ноля (разработанные в 1929 г. Гейзенбергом и Паули в их
первой работе по квантовой электродинамике), можно построить
последовательную теорию скалярного поля. В предложенном ими формализме
дифференциальному уравнению первого порядка по dldt подчинялся вектор
состояния системы W
и его физическая интерпретация не встречала затруднений. Соответствующие
частицы не обладают спином, и сопоставить их с реально существующими
элементарными частицами в 1934 г.
Квантовая теория полей (до 1947 г.)
77
было, конечно, невозможно. Задача представляла лишь академический интерес
до конца 40-х и начала 50-х годов, когда был открыт я-мезон, спин
которого оказался равным нулю.
Сейчас теория "заряженного скалярного" мезона служит стандартным примером
для иллюстрации методов квантования поля и нет необходимости подробно
излагать ее здесь (см., например, гл. 8 и И книги Вентцеля [45]). Паули и
Вайсконф в качестве положительной стороны теории подчеркнули то
обстоятельство, что энергия поля является с самого начала положительно
определенной величиной (нет необходимости прибегать к вычитанию), что
позволяет ввести корпускулярную интерпретацию поля. Заряд оказывается
неопределенным: частицы могут нести либо положительный, либо
отрицательный заряд. Квантовый характер заряда (его собственные значения
являются целыми кратными элементарного заряда) есть следствие формализма.
В соответствии с выбором правил коммутации частицы подчиняются статистике
Бозе-Эйнштейна, тогда как предположение об антикоммутации полей привело
бы к трудностям (см. ниже). В остальном результаты удивительно сходны с
результатами теории позитронов. Например, фотоны с энергией > 2 тс2 в
статическом кулоновом поле должны рождать пары, и рассчитанное Паули и
Вайскопфом сечение этого процесса по порядку величины совпадает с
сечением Бете-Гайтлера для рождения электронно-позитронных пар (ceteris
paribus). Существуют также поляризация вакуума, связанная с рождением
виртуальных бозонных пар, и соответствующая логарифмическая расходимость,
требующая перенормировки заряда. Электромагнитная собственная энергия
заряженного бозона расходится как квадрат параметра обрезания (~kl) [47].
В 1937 г. интерес к квантованным полям более общего характера значительно
возрос в связи с открытием в космических лучах "мезотронов" и
