Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
B-±[VE] = 0. Записанное в виде В — ~ [V±E] = 0, это урав-
нение определяет поперечную (относительно вектора Е) составляющую скорости V. Продольная составляющая скорости V остается неопределенной. Векторным умножением последнего уравнения на Е получаем
Отсюда видно, что система отсчета, обладающая требуемыми свойствами, существует не всегда. Может случиться, что последнее уравнение даст Vj > с, а это невозможно. Правда, для такого заключения в нерелятивистской теории нет оснований, так как формулы (66.6) и (66.7) верны только ьпри V <' с. Однако само
ФЛЮКСМЕТР М ПОЯС РОГОВСКОГО
275
заключение верно, как в этом можно убедиться с помощью точных релятивистских формул преобразования полей. Точно так же не всегда возможно перейти к такой системе отсчета, в которой электромагнитное поле становится чисто магнитным. Отсюда следует, что в общем случае индукционный ток вызывается как электрическим, так и магнитным полями. Не всегда возможно, перейдя к другой системе отсчета, рассматривать его как проявление только одного из этих полей.
§ 67. Флюксметр и пояс Роговского
На явлении электромагнитной индукции основан простой и удобный метод измерения напряженности магнитных полей. Соединим с баллистическим гальванометром концы небольшого витка проволоки. Расположим плоскость витка перпендикулярно к магнитному полю. Пусть его пронизывает магнитный поток Ф. Если быстро убрать виток из поля или повернуть его вокруг диаметра на 90°, то магнитный поток обратится в нуль. Того же можно достигнуть, выключив ток, возбуждающий магнитное поле. При изменении магнитного потока через виток течет кратковременный ток
- Rc dt '
где R — сумма сопротивлений витка, баллистического гальванометра и подводящих проводов. За все время изменения магнитного потока от Ф до 0 через гальванометр пройдет количество
электричества
1 f йФ ,, Ф ,.
q~~Rc}~dfdt~~Rc' (67,1)
О
Отклонение баллистического гальванометра пропорционально заряду q, а потому он позволяет измерить этот заряд. После этого по формуле (67.1) можно вычислить магнитный поток Ф, а затем и индукцию В. Для увеличения чувствительности вместо одного витка лучше взять маленькую плоскую катушечку, состоящую из многих витков. Если п — общее число витков, a S — площадь одного витка, то Ф = nSB. Такая катушечка, служащая для измерения магнитного потока Ф, а с ним и индукции В, называется флюксметром. Прибор можно проградуировать, чтобы он прямо указывал значение потока Ф или величину В.
Явление электромагнитной индукции можно также использовать для измерения магнитного напряжения, т. е. линейного интеграла § Bds. Вообще говоря, такой интеграл зависит не только 12
от положения начальной и конечной точек 1 и 2, но и от кривой
276
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
ЇГЛ. HI
12, соединяющей эти точки. Однако при определенных условиях можно выделить такую совокупность кривых, соединяющих точки 1 и 2, что вдоль всех этих кривых интеграл \ В ds будет иметь одно и то же значение. Так будет всегда, когда от одной кривой можно перейти к другой непрерывной деформацией, нигде не пересекая электрических токов. Возьмем проволочную спираль, навитую на гибкий ремень, концы которой соединены с баллистическим гальванометром (рис. 174, а). Расположим ocs спирали по линии, вдоль которой требуется измерить магнитное чапряже-иие между точками 1 и 2. Магнитный поток Ф через спиргль может
'фШ.АЛ/\А |г СОООСЙЗООСШ*
т
И гальванометру aj
К гальванометру
Рис. 174.
быть измерен по отбросу баллистического гальванометра совершенно так же, как это делалось в случае флюксметра. Поток может быть представлен в виде
Ф = J Sn В ds.
Здесь S — площадь одного витка, ап — число витков, приходящееся на единицу длины спирали. Если величины п и S пе меняются вдоль спирали, то Ф = Sn Jj (Bds). Отсюда
S <»“*> = Si = <67-2>
В приведенных рассуждениях допущены некоторые неточности. Магнитное поле спирали слагается из магнитных полей круговых токов, которые мы учли. Но есть составляющая тока, параллельная оси спирали. Ее магнитное поле не учтено. Кроме того, есть магнитное поле подводящих проводов. Чтобы влияние этих полей исключить, спираль навивают на ремень в два слоя, идущие навстречу друг другу (рис. 174, б). Концы проводов выводят в одном месте, например в середине ремня. Подводящие провода скручивают. В таком виде прибор называется поясом Роговского. Для измерения магнитного напряжения пояс Роговского располагают
§67]
ФЛЮКСЛ1ЕТР И ПОЯС РОГОВСКОГО
277
между нужными точками вдоль заданной кривой. Затем выключают ток, создающий магнитное поле. Баллистический гальванометр даст отброс, пропорциональный искомому магнитному напряжению.
ЗАДАЧИ
1. Механическая аналогия явления электромаг-н и т п о и и н д у к ц и и. Труба, свернутая в кольцо, заполнена жидкостью и находится в поле тяжести Земли. При повороте кольца вокруг его диаметра жидкость приходит в движение вдоль оси трубы. Это движение аналогично индукционному току, возникающему при движении проводника в магнитном поле. Роль силы Лорентца играет сила инерции Кориолиса, вызванная вращением Земли вокруг своей оси. Опыт может служить для доказательства вращения Земли и 'измерения угловой скорости этого вращения. На основе аналогии опи-санного явления с электромагнитной индукцией дать количественную теорию его, предполагая, что жидкость несжимаема и не обладает вязкостью, а площадь поперечного сечения трубы всюду одинакова.
