Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сивухин Д.В. -> "Общий курс физики Том 3. Электричество" -> 109

Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.

Сивухин Д.В. Общий курс физики Том 3. Электричество — М.: Наука , 1996. — 704 c.
Скачать (прямая ссылка): obshiykursfizikit31996.pdf
Предыдущая << 1 .. 103 104 105 106 107 108 < 109 > 110 111 112 113 114 115 .. 280 >> Следующая

260
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
[ГЛ. Ill
Соленоид заполнен однородным магнетиком. По оси соленоида в магнетике сделан бесконечно узкий цилиндрический канал, из которого вещество удалено. Поперечное сечение соленоида приведено на рис. 166. Как показано в предыдущем параграфа, вектор Н в магнетике совпадает с вектором Н в канале. Токи намагничивания сводятся к поверхностным токам, текущим по наружной поверхности цилиндра и по внутренней поверхности канала. Направления этих токов противоположны. Возбуждаемые ими магнитные поля в канале имеют противоположные направления и взаимно уничтожают друг друга. Полное поле в канале есть результат действия одних только токов проводимости. Следовательно, в рассматриваемом случае вектор И можно интерпре-т іровать как напряженность магнитного поля, возбуждаемого только токами проводимости.
Такая интерпретация всегда справедлива, если намагничивание однородно во всем пространстве. Действительно, взяв дивергенцию от обеих частей уравнения (59.5), получим
div // = — 4л div/. (61.5)
Если / = const, то получится система уравнений
rot // = /, div //== 0,
тождественная с соответствующими уравнениями для вакуума. Будут тождественны и решения этих уравнений в вакууме и веществе, если только токи проводимости / одинаковы. Отсюда следует, что если во всем пространстве div / = 0, то вектор Н в магнетике может быть истолкован как напряженность магнитного поля, возбуждаемого только токами проводимости. Однако если div / не везде равна нулю, то такая интерпретация становится неправильной. В этом случае вектор Н не допускает простого физического толкования и должен определяться формально с помощью соотношения (59.5). Если, например, среда неоднородна, то
div В= div (цН) = її div Н-\- Нgrad (х = 0,
или div 11 = —/У grad ц/],ц т. е., вообще говоря, div // Ф 0. 11оэто.му в рассматриваемом случае источниками поля Н не могут быть одни только токи проводимости.
5. На ток, текущий по проводнику, помещенному в намагничивающейся среде (магнетике), действуют как токи проводимости,
Рис. 166.
РАБОТА ТОКА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
261
так и токи намагничивания. Закон Ампера в магнетике надо поэтому писать в прежнем виде:
F = ^r[ds-B].
(61.6)
Под В следует понимать магнитное поле, создаваемое всеми токами (проводимости и намагничивания), за исключением самого элемента тока g7 ds.
В однородной среде при одних и тех же токах проводимости вектор В пропорционален магнитной проницаемости ц,. Действительно, в этом случае уравнения (58.2) и
(59.7) можно записать в виде і
div В = 0, rot В = % 4 j
Если токп j заданы, то rot В, ас ним и сам вектор В пропорциональны ц,. Отсюда следует, что при заполнении пространства между проводами однородным магнетиком сила взаимодействия токов возрастает в ц, раз.
Поясним это важное заключение на примере взаимодействия двух прямолинейных параллельных прозодов, по которым текут токи <?Jх и а72 (ркс. 167). Сначала провода находятся в вакууме. Затем все пространство заполняется однородным магнетиком. Вокруг провода 1 возникают молекулярные токи, усиливающие ток vV Вследствие этого магнитное поле Вг первого провода усиливается в |х раз. Во столько же раз возрастает и сила, с которой поле Вг действует на ток q72> текущий по второму проводу. Вокруг второго провода также возникают токи намагничивания. Однако они не вносят никакого вклада в силу, действующую на ток в72. Это объясняется тем, что они текут по поверхности второго провода параллельно его оси. Магнитное поле таких токов равно нулю во всем объеме, занятом вторым проводом.
Рис. 167.
§ 62, Работа при перемещении витка с током в постоянном магнитном поле
1. Рассмотрим сначала частный случай. Пусть параллельные провода АВ и CD (рис. 168) помещены в однородное постоянное магнитное иоле, перпендикулярное к плоскости рисунка и направленное к читателю. Слева находится источник тока, не показанный на рисунке. По проводам может свободно перемещаться проводя-
262
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
[ГЛ. III
щий мостик KL, замыкающий ток <з7, текущий по проводам левее мостика. Если I — длина мостика, то на него магнитное поле дей-
ствует с силой F = — 1В. При перемещении мостика на dx эта сила
совершает работу
IB dx d (BS),
где S — площадь прямоугольника AK.LC. Величина BS есть магнитный поток через тот же прямоугольник. Обозначив его
через Ф, получим для элементарной ра-С I _____JD боты
6Л = ^Ф, (62.1)
^ К dx В а для конечной работы
Рис- 168- ли = у-(Фа-Фі). (62.2)
Таким образом, работа, совершаемая магнитным полем над током, равна приращению магнитного потока, умноженному на <3!с. При выводе предполагалось, что ток при перемещении мостика KL поддерживался постоянным.
2. Результат справедлив и в том случае, когда магнитное поле направлено произвольно. Чтобы убедиться в этом, разложим вектор В на три составляющие: В — Вп + Вг + Вх, Составляющая Ві вдоль мостика параллельна току в нем, а потому не оказывает на мостик силового действия. Составляющая Вх вдоль перемещения дает силу, перпендикулярную к перемещению, и работы не производит. Работа Производится лишь составляющей Вп, перпендикулярной к плоскости рисунка, в которой перемещается мостик KL. Эта работа представляется выражениями (62.1) и
Предыдущая << 1 .. 103 104 105 106 107 108 < 109 > 110 111 112 113 114 115 .. 280 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed