Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
2d Уц2 — cos2 ф = тк. (18.5
Правильность приведенного объяснения подтверждается расчетами. На опыте при фиксированном угле ф измеряются значения ускоряющего потенциала V, при которых получаются брэгговские максимумы различных порядков (т = 3, 4, 5). По формуле (17.16) вычисляются соответствующие им длины волн де Бройля. Затем по формуле (18.5) находят показатели преломления ц,. Наконец, по формуле (18.3) определяют внутренний потенциал V'o металла. Оказалось, что в пределах ошибок измерений V'o зависит только от природы металла, но не зависит от порядка отражения т (т. е. от V) и от угла ф. Так и должно быть, если только объяснение, данное выше, правильное. Для никеля, например, V'o ~ 15 В. Такого же порядка внутренние потенциалы и для других металлов. Впрочем, для объяснения ряда явлений заменять истинный потенциал в металле усредненным недостаточно. Надо принять во внимание, что истинный потенциал периодически меняется в пространстве. На этой основе построена так называемая динамическая теория интерференции волн де Бройля, созданная также Бете в 1928 г.
4. Метод, с помощью которого были получены приведенные результаты, мы назвали методом Брэгга. Исследование дифракции рентгеновских лучей производится также двумя другими главными методами: методом Лауэ (1879—1960) и методом Дебая— Шерера — Хелла (см. т. IV, § 61). Такие же методы можно применять и для исследования дифракции воли де Бройля. Дэвиссон и Джермер в 1927 г. применяли метод Лауэ. В методе Лауэ узкий пучок рентгеновских лучей пропускается через монокристалл. Дифрагированные лучи попадают на фотопластинку и фиксируются на ней в виде системы симметрично расположенных пятен. Спектр рентгеновских лучей, как было
106
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ЧАСТИЦ ВЕЩЕСТВА
[ГЛ. Ill
выяснено в т. IV, § 61, должен быть обязательно сплошным. При изучении дифракции электронов по методу Лауэ надо было бы экспериментировать с пучками электронов с непрерывным разбросом скоростей, что практически невозможно. Скорости электронов, выходящих из электронной пушки, одинаковы или, точнее, непрерывно распределены в узких пределах. Условия Лауэ (разумеется, исправленные с учетом показателя преломления электронных волн де Бройля) для пучка электронов определенной скорости, вообще говоря, не выполняются и интерференция не возникает. Поэтому для получения дифракционных максимумов приходится шаг за шагом непрерывно менять скорость электронов (путем изменения ускоряющего потенциала, наложенного на пушку) и одновременно положение коллектора.
5. В опыте Дэвиссона и Джермера использовался монокристалл никеля (кристалл кубической системы), сошлифованный
вдоль плоскости с миллеровскими индексами (111) (см. т. II, § 135). Перпендикулярно к сошлифованной плоскости в вакууме падал пучок электронов, испускаемый электронной пушкой (рис. 32). Для улавливания рассеянных электронов применялся двойной цилиндр Фарадея с надежной кварцевой изоляцией между наружным и внутренним цилиндрами. Внутренний цилиндр был соединен с чувствительным гальванометром. Чтобы устранить неупруго рассеянные электроны, потерявшие при рассеянии значительную часть своей энергии, на внешний цилиндр накладывался задерживающий (отрицательный) потенциал, величина которого была в десять раз меньше ускоряющего потенциала. В результате приемника могли достигать только электроны, отразившиеся упруго, а именно такие, у которых скорость при отражении уменьшилась не более чем на 10%- Исследовалось количество рассеянных электронов в зависимости от 1) угла рассеяния, 2) скорости электронов в пучке,
3) азимута, т. е. угла поворота кристалла вокруг оси, перпен-
дикулярной к рассеивающей плоскости.
На рис. 33 приведена полярная диаграмма, определяющая зависимость числа рассеянных электронов от угла рассеяния 0 при том положении кристалла, которое соответствует рис. 32. В этом положении сошлифованная поверхность кристалла покрыта правильными рядами атомов, перпендикулярными к плоскости падения (плоскости рисунка), расстояние между которыми равно = 0,215 нм. Коллектор мог поворачиваться, оставаясь все время в плоскости падения. А^енялся также ускоряю-
ГИПОТЕЗА ДЕ БРОЙЛЯ И ОПЫТ
107
щий потенциал. При угле 0=50° и различных ускоряющих напряжениях наблюдался максимум, ио своего полного развития он достигал при ускоряющем напряжении 54 В (^ = 0,167 нм).
г)
68 В
а)
Рис. 33
Его можно истолковать как дифракционный максимум первого порядка от плоской дифракционной решетки с периодом d = = 0,215 нм. В самом деле, вычисление угла 0 по формуле d sin 0 = X приводит к результату 0 = 51°, что хорошо согласуется с экспериментом.
На опыте производились также измерения числа рассеянных электронов при неизменном положении коллектора и постоянстве угла 0, но при различных азимутах кристалла. Иначе говоря, кристалл мог поворачиваться вокруг оси, перпендикулярной к со-шлифованной плоскости. Результаты таких измерений изображены графически на рис. 34 для углов 0 = 44° и 0= 50° и соответствующих им ускоряющих напряжений. Большая часть максимумов на этих рисунках отвечает пространственной интерференции, т. е. взаимной интерференции волн, рассеянных атомами пространственной решетки кристалла. При повороте кристалла на 360° кривые трижды повторяются. Это связано с тем, что перпендикуляр к отражающей плоскости (111) является поворотной осью кристалла третьего порядка. Для полного количественного
