Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сивухин Д.В. -> "Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика" -> 46

Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.

Сивухин Д.В. Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика — Физматлит, 1986. — 426 c.
Скачать (прямая ссылка): obshiykursfizikit5chast1atomnayafizika1986.pdf
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 179 >> Следующая

Хе = h/'\j2meeV • (17.15)
Положим здесь he — 1,2399-10~4 эВ-см, тес2 = 511003 эВ. Тогда получится практическая формула
Vi50.42/K(B)- Ю~8 см = -~і нм. (17.16)
Vmbi
100
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ЧАСТИЦ ВЕЩЕСТВА
[ГЛ. III
Для протонов
Ар = 0,02862/уй(ві нм. (17.17)
Вычислим еще длину волны де Бройля для молекул неподвижного газа при абсолютной температуре Т. Задача эта — не совсем определенная, поскольку молекулы движутся с тепловыми скоростями, распределенными по закону Максвелла. Не вдаваясь в обоснование (см. задачу к следующему параграфу), будем понимать под v среднюю квадратичную скорость молекулы. Тогда ее импульс будет p — ^3mkT. Отсюда легко по-
лучить для атомов гелия (тНе = 6,7-10-24 г)
Ане = 1,26/V^ нм. (17.18)
Для молекул водорода
1,78/л/Т нм, (17.19)
а для тепловых нейтронов
К ^2,52/Уг нм. (17.20)
Эти формулы показывают, что для электронов, ускоренных до потенциала 100—10 000 В, для атомов гелия и молекул водорода при комнатной температуре, а также для тепловых нейтронов и других «медленных» легких частиц длины волн де Бройля того же порядка, что и длины волн мягких рентгеновских лучей. Поэтому дифракцию таких частиц надо пытаться искать методами, аналогичными тем, которые применяются в случае рентгеновских лучей. Однако гипотеза де Бройля представлялась настолько фантастичной, что сравнительно долго никто из экспериментаторов не пытался подвергнуть ее экспериментальной проверке.
ЗАДАЧИ
1. Обобщить нерелятивистские формулы (17.15), (17.16) и (17.17) на
случай релятивистских электронов и протонов. При каком значении ускоряю-
щего потенциала V можно пользоваться нерелятивистскими формулами, чтобы ошибка не превосходила одного процента?
Ответ.
і = гн -г (і +-JV-Y112,
-\/2maeV V 2m0c2/
где m0 — масса покоя частицы. Для электронов
Хе = -Ьрі (1 + 0,978 ¦ 10-6 К(в))-‘/2 нм,
VmB)
для протонов
0,02862 . , 1Я_9„ х-1/2
(17.15а)
(17.16а)
ГИПОТЕЗА ДЕ БРОЙЛЯ И ОПЫТ
101
Нерелятивистскими формулами при указанной точности расчета можно пользоваться для электронов при V ^ 20 кэВ, для протонов при V'S'J'IO МэВ.
2. Найти приближенное выражение для длины волны де Бройля ультра-релятивистской частицы, т, е. такой частицы, кинетическая энергия $ которой много больше энергии покоя т.0с2. При каких значениях ёРКИн полученная формула будет давать ошибку, не превосходящую 1 %? Найти А, для ультра-реЛЯТИВИСТСКОЙ ЧаСТИЦЫ С КИНеТИЧеСКОЙ Энергией ЙГкив = 10 ГэВ.
Ответ, к = hc/ёТкин. При «Укин > 100 т0с2 ошибка не превосходит 1 %. При <§?,<„„ = 10 ГэВ А = 1,25- 10-и см.
3. При какой скорости частицы ее деС*)ойлевская и комптоновская длины волн равны между собой?
Ответ, о = с/ V 2 .
§ 18. Экспериментальные подтверждения гипотезы де Бройля
1. Интерференция электронов при отражении от кристаллов была обнаружена, но не понята еще до появления гипотезы де Бройля. Производя опыты по рассеянию электронов тонкими
металлическими фольгами в 1921 —1923 гг., Дэвиссон (1881 — 1958) и Кэнсман наблюдали определенно выраженную зависимость интенсивности рассеянного пучка от угла рассеяния. Положение и величина получающихся максимумов на кривой рассеяния существенно зависели от скорости электронов. В одном из опытов, в котором электроны рассеивались никелевой пластинкой, стеклянный прибор лопнул и пластинка окислилась. После длительного прокаливания пластинки в вакууме и атмосфере водорода произошла перекристаллизация с образованием некоторого количества крупных кристаллов. При повторении опыта по рассеянию электронов с этой пластинкой кривая рассеяния резко изменилась: количество максимумов сильно возросло, а сами максимумы сделались значительно более отчетливыми. На рис. 28 приведены полярные диаграммы рассеяния электронов до прокаливания пластинки (а) и после
102
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ЧАСТИЦ ВЕЩЕСТВА
[ГЛ. III
прокаливания (б). На этих диаграммах вдоль радиусов-векторов отложены отрезки, пропорциональные интенсивности рассеяния электронов в соответствующих направлениях.
Происхождение максимумов и минимумов на кривых рассеяния долгое время оставалось непонятным, пока их не истолковали как результат интерференционного отражения волн де Бройля от соответствующих атомных плоскостей крупных кристаллов, образовавшихся в результате перекристаллизации. Это истолкование было подтверждено в 1927 г. опытами Дэвиссона и Джермера (1896—1971). На этих опытах была открыта дифракция электронов. С них началось систематическое исследование этого явления.
2. В опытах Дэвиссона и Джермера прежде всего использовался метод Л. Брэгга (1890—1971), но применительно не к рентгеновским лучам, а к-волнам де Бройля. Параллельный пучок электронов одинаковой скорости, создаваемый «электронной пушкой' А (рис. 29), направлялся на монокристалл
никеля. Рассеянные электроны улавливались коллектором С, соединенным с гальванометром. Коллектор можно было устанавливать под любым углом к направлению падающего пучка, вращая его все время в одной плоскости (плоскости рисунка). По показанию гальванометра можно было судить об интенсивности пучков электронов, рассеянных в различных направлениях. Типичная полярная диаграмма интенсивности рассеяния электронов представлена на рис. 30. На ней имеется резко выраженный максимум, соответствующий зеркальному отражению электронов, когда угол падения равен углу отражения. Тот же опыт, повторенный с поликристаллической пластинкой никеля, состоящей из множества мельчайших беспорядочно ориентированных кристалликов, не обнаружил никакого преимущественного направления при отражении электронов.
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 179 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed