Общий курс физики Том 5. Часть 1. Атомная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
8. До сих пор говорилось о дифракции электронов. Атомы и молекулы также претерпевают дифракцию. Как показал Штерн (1888—1969), для тяжелых атомов, когда длина волны де Бройля K — h/mv очень мала, дифракционная картина либо совсем не получается, либо получается весьма расплывчатой. Но для легких атомов и молекул (Н2, Не) наблюдаются весьма четкие дифракционные картины, с большой точностью подчиняющиеся формуле % — h/mv. Как видно из формул (17.18) и (17.19), для молекул водорода и атомов гелия средняя длина волны при комнатной температуре порядка 0,1 нм, т. е. того же порядка, что и постоянная кристаллической решетки. Однако эти частицы обладают тепловым разбросом скоростей. Для получения четкой дифракционной картины их предварительно необходимо монохроматизировать. Подходящий селектор скоростей молекул схематически изображен на рис. 37. Это два диска, насаженные на общую ось, с одинаковыми, но повернутыми одна относительно другой щелями. Диски могут приводиться во вращение вокруг этой оси. На диски направляется пучок атомов или молекул параллельно оси вращения. Селектор в принципе работает так же, как зубчатое колесо в известном методе Физо (1819—1896) измерения скорости света. В отношении дифракционных картин, получаемых с атомарными и молекулярными пучками, заметим, что эти пучки не могут проникать в глубь кристаллов. Кристаллы действуют на них как плоские двухмерные отражательные решетки. На рис. 38 приведена картина дифракции атомов гелия от кристалла фтори-
ГИПОТЕЗА ДЕ БРОПЛЯ И ОПЫТ
111
стого лития, т. е, угловое распределение дифрагированных атомов.
9. Остановимся еще кратко на дифракции нейтронов. Нейтрон—нейтральная элементарная частица, масса которой почти точно равна массе протона. Благодаря отсутствию электрического заряда он взаимодействует только с ядрами атомов — посредством ядерных сил. На электроны атомных оболочек, а следовательно и на фотопластинку, нейтрон не действует. Чтобы тем не менее применить фотопластинку, фотослой покрывают индиевой фольгой, в которой в местах попадания нейтронов происходят ядерные реакции с выделением электронов и ^-квантов, действующих на фотоэмульсию.
Для получения дифракционной
Рис. 38
картины (нейтронограммы) по методу Лауэ «белый» пучок тепловых нейтронов от ядерного реактора направляют на крупный монокристалл, в котором и дифрагируют нейтроны.
На рис. 39 приведена нейтронограмма, полученная при прохождении пучка нейтронов через монокристалл NaCl. Помимо цен трального пятна, получилась система симметрично распо ложенных пятен, соответствующая поворотной ось четвертого порядка кристал ла NaCl. Привлекает внимание изолированность пятен.
Это, как было выяснено в Рис. 39
т. IV, § 61, связано с тем, что
фотопластинка поставлена не в фраунгоферовой области дифракции, а близко от кристалла — в области применимости геометрической оптики, — но все же достаточно далеко, чтобы
112
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ЧАСТИЦ ВЕЩЕСТВА
[ГЛ. III
отдельные пучки, на которые разделяется в кристалле падающая волна, уже успели разойтись.
Резюмируя, можно сказать, что волновые свойства частиц не только доказаны экспериментально, но и получили обширные научно-технические применения (электронография, нейтронография и пр.).
ЗАДАЧА
На селектор скоростей (рис. 37) из печи направлен пучок атомов или молекул, скорости которых в печи распределены по закону Максвелла. Селектор выделяет пучок частиц, абсолютные скорости которых заключены в интервале v, v + dv постоянной ширины dv. При каком значении v (выделяемом скоростью вращении дисков) через селектор пройдет максимальное число частиц?
Ответ. v2 = 3likTlm, т. е. v должно быть средней квадратичной скоростью.
§ 19. Статистическая интерпретация волн де Бройля и волновой функции
1. Каков же физический смысл волн де Бройля и какова их связь с частицами вещества?
Одна из идей, которой некоторое время придерживался Шре-дингер, а затем быстро отказался от нее, состоит в следующем. Никакого дуализма волн и частиц в действительности не существует. Существуют только волны. Частицы же представляют собой суперпозиции волн. Дело в том, что в силу математичФ ской теоремы Фурье (1768—1830) из волн различных частот и направлений всегда можно составить волновой пакет, т. е. такое волновое образование, что при наложении в определенный момент времени волны будут усиливать друг друга в какой-то малой области пространства, а вне этой области произойдет их полное гашение. Такой волновой пакет и есть частица. Интенсивность волн де Бройля рассматривается как величина, пропорциональная плотности среды, из которой образуется частица. Казалось, что подтверждением такой точки зрения служит то обстоятельство, что центр волнового пакета, подобно центру группы волн, должен в вакууме распространяться с групповой скоростью. А согласно формуле (17.8) групповая скорость волн де Бройля равна скорости частицы.
Однако волновой пакет не может вести себя как частица сколь угодно длительное время. Причина этого в том, что даже в вакууме волны де Бройля обладают дисперсией. Действительно, связь между импульсом частицы р и ее энергией $ выражается формулой
