Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
Если светило находится на горизонте (a = 90°), то средняя рефракция при 10 0C и 760 мм рт. ст. составляет 35'24". Она быстро уменьшается по мере поднятия светила над горизонтом. Уже при a0 = 89° средняя рефракция уменьшается до 24'37". Этим объясняется сплюснутая форма Солнца при восходе и захода,
С рефракцией связано некоторое удлинение дня. Для средних широт ото составляет в среднем 3—4 минуты.
Рефракция зависит от длины волны. Поэтому при заходе Солнца сначала должны исчезать красные и желтые лучи, а оставшийся сегмент солнечного диск? должен окрашиваться на одну-две секунды в зеленый или даже синий цвет. При восходе Солнца, наоборот, должна сначала появляться кратковременная зеленая вспышка. Это явление «зеленого луча» наблюдается на море, да й то крайне редко, так как необходимы исключительно спокойная атмосфера и ясная погода.
3. Иногда вблизи земной поверхности из-за сильного нагревания или охлаждения возникают большие градиенты показателя преломления воздуха. Тогда шарообразность Земли можно не учитывать. Если градиент п направлен вертикально, то можно воспользоваться формулой (4.3), полагая в ней ? = a, г = га, В результате получится
п sin а = п0 sin a0 = const. (4.6)
Допустим ради определенности, что световой луч распространяется вверх под малым углом к горизонту, а показатель преломления п = п (г) убывает с гысотой г. Может случиться, что на некоторой высоте угол а обратится в 90°. Тогда касательная к лучу станет горизонтальной. Высота г = h, на которой это может произойти, определится из соотношения
п (h) =Tz0 sin a0.
Так как показатель преломления возрастает вниз, то, достигнув высоты z = h, луч в дальнейшем должен загнуться книзу. На указанной высоте происходит нечто аналогичное полному отражению (рис. 16). Такое явление может возникнуть при сильно аномальном распределении плотности воздуха по высоте и является причиной различного рода миражей, наблюдаемых в атмосфере.
Обычно наблюдается верхний или нижний мираж. При верхнем мираже, помимо самих предмет«, видны их изображения, расположенные сверху; при шщнем мираже изображений получается ниже самого предмета. Нижний Мй'райс Наблюдается в Пустынях й в степях в теплое время года, когда прилегающий к земной поверхности слой воздуха сильно Harpet, а ero плотность и показатель преломления быстро воз-! растают с высотой. Из каждой точки предмета в глаз наблюдателя всегда1 попадают прямые лучй, f. е, лучи, не испытавшие полного отражения 6 воз- и
? 41 искриёление свётовых лучей b неоднородных средах
35
А'
духе; им соответствует обычное — прямое — изображение предмета. Но при больших градиентах показателя преломления могут также попасть лучи, испытавшие полное отражение. Они дают обратное изображение предмета, как в зеркале (рис. 17). При этом лучи, выходящие из различных точек предмета, претерпевают полное отражение на несколько разных высотах; точка М, в которой отражается луч, выходящий из А, лежит несколько выше точки N, в которой отражается луч, выходящий из В. Наблюдатель видит два изображения: прямое и обратное. Создается иллюзия водной поверхности, в которой, как в зеркале, видно изображение неба.
Аналогично объясняется и верхний мираж. Он наблюдается зимой в холодных странах, когда вблизи земной поверхности образуется холодный слой воздуха, в котором показатель преломления быстро убывает с высотой. В горах, хотя и очень редко, наблюдается боковой мираж, связанный с изменением показателя преломления воздуха в боковом направлении. Вообще, в зависимости от характера распределения показателя преломления воздуха, мираж проявляется в весьма разнообразных и часто причудливых формах.
ЗАДАЧИ
1. Показать, что в пренебрежении кривизной земной поверхности справедлива формула
«»-«о= ("о"1) tS0tO- (4-7)
2. Определить, при каких градиентах температуры T воздуха возможен нижний мираж.
Решение. Показатель преломления, а с ним И плотность воздуха р должны увеличиваться с высотой h (т. е. dpi d.h. > 0), Воспользуемся уравнением -состояния р = \iPl(RT), где P — давление, ц — относительная молекулярная масса воздуха, a R — универсальная газовая постоянная. Из него находим
р dh~ P dh ~~ T dh'
При механическом равновесии воздуха dPldh = — pg, где g — ускорение свободного падения, В результате получаем
Рис, 17.
dh R '
(4.8)
Используя соотношение ср — cv = Rlii, этому условию можно придать вид
__S-
dh
¦ «а—0,025 К/М,
(4.9)
"Р "и
где Cp и Cv — удельные теплоемкости воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме. Такое распределение температур конвективно неустойчиво1 так как Для конвективной устойчивости необходимо
UT _
(см. т. II1 § 121),
-S-«а-0,01 К/М 86 введение [гл. i
§ 5. Плоские алектромагнитные волны
1. С электромагнитными волнами мы встречались уже в томе III нашего курса (гл. X). Выведем еще раз основные результаты, полученные в § 139 указанного тома, предполагая здесь, что волны — монохроматические. Будем представлять их в комплексной форме. В связи с этим полезно еще раз обратиться к § 126 того же тома, Где введены комплексные обозначения и изложены правила оперирования с ними. По причинам, которые выяснятся в ходе изложения, монохроматические волны и их комплексная форма имеют важнейшее значение в учении о волнах вообще, а в особенности в оп-*ике.
