Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
мент t dt ограничится только сферическим участком ^1B1. Взяв этот фронт за исходный, можно таким же построением найти волновой фронт A2B2 в более поздний момент времени, и т. д. Построение показывает, что волновое возмущение будет резко обрываться на поверхности телесного угла с вершиной S, вырезаемого диафрагмой AB. А это и означает прямолинейное распространение света.
Рассуждение Гюйгенса лишено доказательной силы. В нем доказывается то, что по существу содержится в исходных предположе- 24
введений
(гл. i
ниях. А само построение Гюйгенса есть только один из возможных рецептов построения волнового фронта, согласующийся с представлением о распространении света вдоль лучей. Непонятно, почему объяснение Гюйгенса применимо к световым, но не применимо к звуковым волнам, которые, как известно, огибают препятствия, стоящие на их пути.
Естественно, что такое «объяснение» не могло удовлетворить Ньютона. Кроме того, Ньютон, как и Гюйгенс, не видел, как в рамках волновой теории можно объяснить поляризацию света, открытую Гюйгенсом в двойном лучепреломлении. Это действительно невозможно для продольных волн, какими, согласно Гюйгенсу, является свет. Только такие волны и были известны в физике того времени. Представления о поперечных волнах еще не существовало. Эти трудности казались Ньютону настолько существенными, что его симпатии оказались на стороне корпускулярной теории.
Проблема прямолинейного распространения света есть частный случай проблемы дифракции и может быть решена до конца только в рамках последней. Дифракция света была открыта Гримальди и независимо от него несколько позднее Гуком. Ньютон много занимался экспериментальными исследованиями дифракции света. Но Гюйгенс в «Трактате о свете» почему-то полностью обошел молчанием это явление. Кроме того, ему осталась неизвестной периодичность световых процессов (в отличие от Ньютона, который первый подметил ее). Гюйгенс писал, что свет, подобно звуку, распространяется сферическими поверхностями, и именно такие поверхности называл волнами. Он специально подчеркивал, что удары, возбуждающие световые возмущения в центрах волн, совершаются совершенно беспорядочно, а потому не следует думать, что сами волны следуют друг за другом на равных расстояниях. В этом отношении высказывания Гюйгенса примыкают к более ранним представлениям Декарта и Гука. Понятие длины волны нигде не встречается в теории Гюйгенса, а без этого невозможно установить, при каких условиях (приближенно) справедлив закон прямолинейного распространения света.
5. Перейдем к вопросу об отражении и преломлении света в волновой теории Гюйгенса. Пусть плоская волна падает на плоскую границу раздела двух сред. В некоторый момент в точке А волновой фронт AB достигнет границы раздела сред (рис. 13). В этот момент из А начнут распространяться вторичные волны Гюйгенса: одна в первую, другая во вторую среду. В точках EnD аналогичные волны возникнут несколько позднее. Согласно принципу Гюйгенса, от наложения таких вторичных волн в первой среде образуется отраженная, а во второй — преломленная волны. Огибающая вторичных волн во второй среде FGD есть плоскость, определяющая волновой фронт преломленной волны. Аналогично строится волновой фронт и отраженной волны (на рис. 13 он не указан). Таково f зі эволюция представлений о природе света
37
объяснение отражения и преломления света в волновой теории Гюйгенса. Оно не раскрывает детальный механизм возникновения отраженной и преломленной волн. Для этого надо было бы явно использовать физическую природу световых волн, о которой в эфир« ной теории Гюйгенса, в сущности, ничего не говорится.
Геометрические законы отражения и преломления, однако, совершенно не зависят от физической природы волн и от конкретного механизма отражения, и преломления. Они одинаковы в любой волновой теории. Действительно, падающая волна возбуждает возмущение, бегущее вдоль границы раздела со скоростью AD ='BD/sin ф *= ^1Zsin ф (если воспользоваться надлежащими единицами), где Vx — скорость света в первой среде. Но отраженная и преломленная волны порождаются падающей волной и поэтому бегут вместе с ней вдоль границы раздела с той же скоростью. Следовательно, можно написать также, что AD = == »x/sin ф' =¦= u2/sin гр, где V2 — скорость света во второй среде, ф' — угол наклона фронта отраженной волны к границе раздела сред (не показанный на рис. 13). В результате получается
Рис. 13.
Sin ф
sin ф' _ sin гр
(3.5)
Этими соотношениями определяются направления фронтов отраженной и преломленной волн. А так как в плоской волне световые лучи перпендикулярны к волновым фронтам, то те же соотношения определяют также направления отраженных и преломленных лучей. Легко видеть, что ф есть угол падения, ф' — угол отражения, ¦ф — угол преломления. Из (3.5) следует, что ф = ф' (закон отражения) и
sin ф _ D1
sin Ф V2
(закон преломления).
(3.6)
В противоположность корпускулярной теории (см. (3.1)), волновая теория приводит к заключению, что скорость света в более преломляющей среде меньше, чем в менее преломляющей. И это заключение справедливо независимо от того, какова физическая природа световых волн.
