Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
Для вывода количественных законов отражения и преломления света надо было ввести предположение, что силы," действующие на световую корпускулу в приграничном слое, нормальны к границе раздела сред. Такие силы меняют только нормальные скорости световой корпускулы, оставляя касательные без изменения. Рассмотрим, например, преломление света. Обозначим через O1 скорость световой корпускулы в первой среде, а через V2 — во второй. В силу равенства касательных составляющих этих скоростей V1 sin ф = v2 sin г|> (рис. 11), или
/
Ал і*
Рис. 11.
sin ф sin г|з
Щ Vi'
(3.1)
Эта формула была получена Ньютоном. Из нее следует, что в сильнее преломляющих средах скорость света должна быть больше, чем в менее преломляющих. Однако, чтобы из формулы (3.1) вывести закон преломления Снеллиуса, необходимо добавочное предположение, что отношение скоростей света W2 и V1 для световых корпускул одного и того же типа постоянно, т. е. определяется только свойствами сред 1 и 2, в которых корпускулы движутся, но не зависит от того, каким путем они туда попали. Если использовать 22
вВедений
(гл. i
экспериментальный факт, что в вакууме скорость света одна и та же, то для выполнения »того условия необходимо потребовать, чтобы все силы, действующие на световые корпускулы в пригранич* ных слоях, были потенциальны. (Заметим, что цвета света тогда можно объяснить, например, различными размерами корпускул.) Однако то обстоятельство, что скорость световой корпускулы зависит только от среды, в которую она испускается, но не зависит от способа испускания, представляется малопонятным с точки зрения классической механики. В Stom отношений корпускулярная теория уступает волновой теории, поскольку в последней скорость света, естественно, есть характеристика толькосамюй среды, в которой он распространяется.
При справедливости введенных предположений показатель преломления среды 2 относительно среды 1 определяется выражением
nn = v2lvv (3.2)
В частности, для абсолютного показателя преломления получаем
п = v/c, (3.3)
где с — скорость света в вакууме. Следовательно, пх = V1Ic, пг = = V2Ic, а потому
n21 = n2/nlt (3.4)
что совпадает с формулой (2.2). Однако это обстоятельство нельзя рассматривать как аргумент " в пользу корпускулярной теории, так как такое же соотношение следует и из волновой теории.'
3. Согласно волновой теории, свет представляет собой волны, распространяющиеся в гипотетической всепроникающей среде, — мировом или световом эфире — заполняющей все мировое пространство и промежутки между мельчайшими частицами тел. Если колебания частиц эфира малы, то уравнения, описывающие распространение волн, будут линейны и однородны. В этом случае справедлив принцип суперпозиции волн, являющийся в волновой теории математическим выражением закона независимости световых пучков.
Значительно сложнее обстояло дело с объяснением прямолинейного распространения света. Гюйгенс применил к этой проблеме принцип, названный позднее его именем. Если камень бросить в воду, то от места падения, как из центра, побегут по поверхности воды круговые волны, или возмущения. Этот процесс продолжается и после того, как камень упадет на дно, т. е. исчезнет причина, породившая первоначальное возмущение. Отсюда следует, что непосредственной причиной распространяющегося волнового процесса является не камень, а то первоначальное возмущение движения воды, которое он вызвал. Подобные рассуждения навели Гюйгенса на мысль, что каждая точка волнового возмущения является источником, сферических волн, распространяющихся от нее во все f зі эволюция представлений о природе света
23
стороны. Они получили название вторичных или элементарных волн Гюйгенса. Результирующее волновое возмущение можно рассматривать как наложение вторичных волн, В этом и состоит знаменитый принцип Гюйгенса. Он справедлив не только для световых, ро и для любых волновых процессов и в приведенной 4юрмулировка полностью сохранил свое значение до настоящего времени. Его еначение далеко выходит за рамки сравнительно узкой задачи О прямолинейном распространении света. Действительно, принцип Гюйгенса указывает на принципиальную возможность определения волнового возмущения во всем пространстве, если известны все вторичные волны, порожденные В болев ранний момент времени.
Но Гюйгенс не рассматривал 8адачу в столь общей постановке. Он дополнил формулировку своего принципа, приведенную выше, замечанием, что отдельные вторичные волны слишком слабы и что $аметное световое действие они производят только на их огибаю• щей. После этого дополнения принцип Гюйгенса потерял свою рбщность и превратился лишь в приближенный геометрический рецепт для построения волновых фроцтов, т. е. поверхностей, до которых дошло световое возмущение. Он стал непригоден для количественного расчета светового поля, в частности распределения интенсивности последнего в пространстве.
4. Обратимся теперь к объяснению прямолинейного распространения света, данному Гюйгенсом. Пусть точечный источник света S (рис. 12), расположенный перед непрозрачным экраном с отверстием AB, излучает сферическую волну. Если в момент времени t волна дойдет до краев отверстия AB, то оно вырежет из волнового фронта сферический участок АСВ. Построим из каждой точки этого участка, как из центра, вторичные волны радиусом с dt. Огибающая всех этих вторичных волн оборвется на краях сферического участка A1B1, за пределы которого проникнут только отдельные вторичные волны. Действие таких волн, согласно предположению Гюйгенса, пренебрежимо мало, а потому волновой фронт возмущения В МО- Рис. 12.
