Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сивухин Д.В. -> "Общий курс физики. Том 4. Оптика " -> 11

Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том 4. Оптика — Оптика, 1980. — 752 c.
Скачать (прямая ссылка): obshkfopt1980.djvuСкачать (прямая ссылка): optika1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 331 >> Следующая


Согласно закону преломления Снеллиуса, преломленный луч лежит в плоскости падения, причем отношение синуса угла падения Ф (рис. 4) к синусу угла преломления 'ф для рассматриваемых сред зависит только от длины световой волны, но не зависит от угла падения, т. е.


К

Рис. 4.

Sm ф sin г|)

"•21-

(2.1)

Постоянная величина п21 называется относительным показателем или коэффициентом преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума пазы- геометрическая оптика

15

еают абсолютным показателем (коэффициентом) преломления этой среды. Его будем обозначать через п, снабжая эту букву, если тре-'буется, соответствующими индексами. Например, пг — показатель преломления первой, а п2 — второй сред. Ради краткости величину п обычно называют просто показателем (коэффициентом) преломления среды, т. е, опускают прилагательное «абсолютный».

Относительный показатель преломления п21 выражается через абсолютные показатели Ii1 и п2 соотношением

H21 = H2Zn1. (2.2)

Эго соотношение можно получить путем предельного перехода. Пусть световой луч падает из вакуума на плоскопараллельную пластинку с показателем преломления nlt а затем попадает в среду с показателем преломления пг (рис. 5). Для преломления на границах пластинки можно написать

sin ф _

Sin ф!

= п

21-

Sin фх "х' sin 1J)

Перемножая написанные равенства, получим

sin Ф

Sin -ф

= H21H1.

(2.3)

Вакуум
nI
nZ

Это соотношение справедливо, какова бы ни была толщина пластинки. Оно Рис- 5-

остается верным и в предельном случае, когда толщина пластинки стремится к нулю. Но тогда свет будет преломляться так, как если бы никакой пластинки вообще не было. Поэтому должно быть sin ф/sin -ф = п2. Сравнение этого результата с предыдущим и приводит к соотношению (2.2).

Слабая сторона приведенного рассуждения состоит в следующем. Показатель преломления есть макроскопическая характеристика среды. Когда толщина пластинки, разделяющей среды 1 и 2, становится порядка атомных размеров, ее уже нельзя рассматривать как непрерывную среду, так что понятие показателя преломления теряет смысл. Однако окончательный результат (2.2) остается верным. Он подтверждается опытом и в дальнейшем при рассмотрении теории отражения и преломления света будет выведен с различных точек зрения (см. §§ 3, 64).

С учетом соотношения (2.2) закон преломления можно записать в симметричной форме:

«1sin9 = n2sini|j. (2.4)

Из формулы (2.2) следует также:

пп=1/п12. (2.5) 16

введение

[гл i

7. Если п21 < 1, то может оказаться, что величина sin ф, формально вычисленная по формуле (2.1), начнет превосходить единицу, т. е. sin ф/«2і> 1- Соответствующего угла преломления не существует. Поэтому преломленный луч не возникает, а свет отражается полностью. Это явление называется полным отражением. Угол падения, при котором оно возникает, определяется условием ф ^s ф0, причем

sin фо = п.21, (2.6)

Величина ф0 называется предельным углом полного отражения. Полное отражение будет исследовано в § 66.

8. Если поверхность тела, на которую падают световые лучи, не плоская, а кривая, то ее можно мысленно разбить на малые площадки, считая каждую из них плоской. Тогда ход лучей можно найти по законам отражения и преломления, изложенным выше, а затем выполнить предельный переход к гладкой поверхности, устремляя к нулю размеры каждой площадки. Однако этот прием применим только тогда, когда кривизна поверхности не превышает некоторого предела, так как в противном случае начинают проявляться отступления от законов правильного отражения и преломления и наступает дифракция.

Шероховатые поверхности дают не правильное, а рассеянное, или диффузное, отражение и преломление света. Только благодаря этому иоверхность тела становится видимой. Абсолютно зеркальная поверхность невидима, видны только отраженные от нее лучи, попадающие от источников света, расположенных вне зеркала, т. е. видны только сами эти источники света.

ЗАДАЧИ

1. Два плоских зеркала 1 и 2 наклонены друг к другу, образуя двугранный угол а (рис. 6). Падающий луч, лежащий в плоскости, перпендикулярной к ребру двугранного угла, отражается сначала от одного, а затем от другого зеркала. Показать, что в результате этих двух отражений луч отклоняется на угол б, величина которого не зависит от направления падающего света. Вычислить угол б.

Решение. Как видно из треугольника ABD, 6 = 2(? + <р2), а из треугольника ABC Фі + фг = а. Поэтому б = 2а. Результат справедлив при любом а и любом направлении падающего света, если только угол а отсчитывать от зеркала 1, вращая его по кратчайшему пути к зеркалу 2, а угол б — от направления падающего луча s1 к направлению выходящего луча s2, производя вращение в том же направлении.

2. Показать, что луч света, последовательно отражающийся от трех взаимно перпендикулярных зеркал, меняет свое направление на противоположное.

Решение. Пусть s0, si, s2. s3 — единичные векторы падающего и отраженных лучей, a N1, N2, N3 —единичные нормали к отражающим плоскостям зеркал. Тогда
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 331 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed