Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
2. При обыкновенном отражении угол гр, а с ним и все коэффициенты Френеля вещественны. Отсюда следует, что отражение и преломление не сопровождаются изменением фаз, за исключением^ быть может, изменения фазы отраженной волны на 180°. Если падающая волна была линейно поляризована, то отраженная и преломленная волны будут также линейно поляризованы.
При нормальном падении формулы (65.7) дают
Ij, = =^? (65.9)
В этом случае исчезает разница между волнами, поляризованными в плоскости падения и перпендикулярно к ней. Различие в знаках коэффициентов Френеля R^/ёj и R\\/S\\ связано с условным выбором положительных направлений, в которых проведены векторы Єї и e'i: в предельном случае нормального падения эти векторы направлены прямо противоположно (рис. 238). Если H1 <; п2, то < 0; если H1 > пг, то > 0. В первом случае отраже-
ние света сопровождается скачкообразным изменением фазы на 180°. Зо втором оно происходит без изменения фазы.
При скользящем падении, когда угол tp близок к 90°,
«± _ Rn ФОРМУЛЫ ФРЕНЕЛЯ
409
т. е. отражение практически полное. С этим связано происхождение ярких и красивых изображений противоположных берегов в спокойных водоемах. Этим же объясняется, почему изображение заходящего солнца в тех же условиях по яркости почти не уступает самому солнцу.
Как видно из формул (65.7) или (65.8), отношение R±/S_i никогда не обращается в нуль, за исключением тривиального случая M1 = пг. Напротив, при cp + = л/2 знаменатель tg (ф + ф) обращается в бесконечность. В этом случае R = 0, т. е. отражение отсутствует. Таким образом, если электрический вектор падающей волны лежит в плоскости падения, то при некотором угле падения отражение света исчезает. В этом состоит закон Брюстера (1781— 1868), открытый им экспериментально в 1815 г. Соответствующий угол падения срд называется углом Брюстера. Для его вычисления заметим, что при ф + ф = л/2 направления прошедшего и отраженного лучей взаимно перпендикулярны (рис. 239). Следовательно, COS фд = sin ^b — ^ Sin фд, т. е.
tg Фд = я. (65.10)
Если неполяризованный сеет падает под углом Брюстера, то составляющая с электрическим вектором Е\\ отражаться не будет. Отраженный свет окажется линейно поляризованным и притом перпендикулярно к плоскости падения 1J.
Отражение под углом Брюстера дает простейший способ получения поляризованного света. Недостаток этого способа — малая интенсивность отраженного света. Для его устранения применяют несколько стеклянных пластинок, сложенных в стопу (стопу Столетова). При большом числе пластинок отражается почти половина падающего света. Рис. 239. Б.сли свет падает под углом Брюстера,
то отраженный свет оказывается полностью поляризованным перпендикулярно к плоскости падения. Прошедший свет поляризован в плоскости падения, но эта поляризация не совсем полная. В настоящее время стопа для получения поляризованного света почти не употребляется, так как существуют более удобные и совершенные способы (поляризационные призмы, поляроиды).
1) Малюс, открывший поляризацию света при отражении, назвал плоскость падения плоскостью поляризации отраженного света. В настоящем руководстве под плоскостью поляризации понимается плоскость, перпендикулярная к плоскости поляризации Малюса, 410
ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА
[Г Л'. V'
3. Отношение отраженной энергии к энергии падающей называется коэффициентом отражения. Так как энергия пропорциональна квадрату амплитуды, то формулы (65.7) дают для коэффициентов отражения главных составляющих падающей волны следующие выражения:
/ COSCp-rtCOSlj, у* MCOSip-COStM^ 65Л1
^j- \ COS ф -+- п COS ty j r 11 \ n COS ф + COS ty У 4
Коэффициент отражения при нормальном падении R называется отражательной способностью:
(65.12)
я-И
Для стекла (п = 1,5) R = 0,04 = 4%; для воды (п = 1,33) R = 2%. При отражении от воды длинных электромагнитных волн (п = J^e = 9) R = 64%. Эти цифры показывают, что ни вода, ни стекло при нормальном падении не могут служить зеркалом. Обычные зеркала используют отражение света от металлических поверхностей. Стекло служит только для защиты их задних посеребренных поверхностей. Однако наличие даже слабого отражения от передней стороны стекла делает такие посеребренные с задней стороны зеркала непригодными для оптических целей. Для этих целей необходимо покрывать металлом (лучше всего родием) переднюю поверхность стекла.
Отношение b прошедшей энергии к энергии падающей называется коэффициентом пропускания. Коэффициент пропусканні^ можно также определить как отношение нормальных компонент усредненного по времени вектора Пойнтинга прошедшей и падающей волн. На основании (65.3) и (65.3а) находим для падающей волны
Sf = — [EfHf' - EfH?*] + компл. сопр. =
16я
СП
8л
а для прошедшей
і-С08ф(|ііР + 1іцР),
s^ = IT cosiHI d^I2+ ІЗД-
Предполагая сначала, что вектор E перпендикулярен к плоскости падения, а затем параллелен ей, находим
пCOS2W-2совф у rtcosty I-2С08ф \1 5
м COS ф \ COS ф + Я COS ty / " СОвф \п COS ф + COStyy х '
