Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
421
вреден этот рассеянный свет в фотографических приборах. В лучшем случае он создает общую вуаль на эмульсии. При некоторых же неблагоприятных расположениях источников света могут получиться блики и дополнительные изображения.
Для увеличения поверхностной прозрачности стекла на его поверхности создается пленка с показателем преломления п = = у и толщиной Я/4. Применение более толстых пленок (соответствующих N = 3, 5 и т. д.) нецелесообразно, так как условие полного исчезновения отражения может быть точно выполнено только для одной определенной длины волны и одного определенного угла падения. При N = 1 возрастание коэффициента отражения с изменением длины волны, а также с изменением угла падения получается наиболее медленным. Поэтому в этом случае можно добиться почти полного исчезновения отражения для сравнительно большого участка спектра и сравнительно широкого интервала углов падения.
Просветляющие пленки создаются либо путем выщелачивания из поверхности стекла его компонентов, либо, что лучше, путем напыления на поверхность стекла слоя посторонних веществ. При .этом возникают трудности, связанные с тем, что показатель преломления пленки должен быть значительно меньше показателя преломления стекла. Например, если п2 = 1,52, H1 = 1, то я= = 1,23. Твердых веществ с таким малым показателем преломления в природе не встречается. Поэтому пленку приходится делать пористой, причем, во избежание заметного рассеяния света, размеры пор должны быть весьма малы по сравнению с длиной волны. Но пористая пленка не обладает достаточной механической прочностью. Трудности могут быть преодолены путем применения двуслойных покрытий. Сначала просветляемая поверхность покрывается пленкой, показатель преломления которой значительно превосходит показатель преломления стекла, а затем пленкой Уменьшим показателем преломления. *
3. Условия отсутствия отражения (67.11) и (67.12) могут быть также получены из простых интерференционных соображений. При малых коэффициентах отражения можно пренебречь волнами, претерпевшими многократные отражения на границах пленки. Тогда останутся две отраженные волны, из которых одна отразилась от передней, а другая от задней поверхности пленки. Чтобы эти волны гасили друг друга, должны соблюдаться два условия: 1) фазы их должны быть противоположны; 2) интенсивности их должны быть равны. Первое условие при нормальном падении приводит к соотношению (67.11). Второе условие, если пренебречь ослаблением волны за счет отражения от передней поверхности пленки, сводится к T1 = гг. Отсюда, как показано выше, получается формула (67.12). Недостаток приведенного доказательства в том, что оно не учитывает многократные отражения. 422 ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА [Г Л'. V'
ЗАДАЧ И
1. Вывести формулы для отражения и преломления электромагнитных вол» в предположении, что магнитная проницаемость отлична от единицы. Ответ.
R1 cos ф — V^e2Zjia cos ty Dl SV^e1Zfx1 cos ф
(67.13)!
Ш L V e1Zjx1 cos ф + V e2Zii2 cos ty ' B1 Vs1Zfx1 cos ф + /б2/(і2 cos ty' /?І I Уч!\нcos Ф — V ?i/'M-JL COS ty Dy 2>/"e1/fxl cos ф
Sjl V e2Zjx2 cos ф + V e1Zjx1 cos ty ' ^ii V e2Zjx2 cos ф + V^e1Zji1 cos ty
2. Какой вид принимают формулы (67.13), если B1 = еа = 1? Ответ.
j п2 cos ф — n, cos ty Di 2n2 cos ф
% L H2 COS ф + Al1 COS ty ' Sl П2 COS ф + Пх cos ty'
/?И Пхсоэф — rt2costy D|| 2л2со5ф (67.1
Sjl Щ COS ф + Л2 costy' Su «1 COS ф + п2 cos ty
*
Формулы для отражения в точности совпадают с формулами Френеля, если только поменять местами ± и (!-составляющие. Этот факт был отмечен Гельмгольцем.
3. Показать, что отражательная способность среды для радиоволн обращается в нуль, если е = ц.
4. Останется ли справедливым закон Брюстера для радиоволн, если магнитные проницаемости сред Jx1 и jx2 отличны от единицы?
Ответ. Если закон Брюстера имеет место, то угол Брюстера, при котором' не отражается составляющая ?,, электрического поля, определяется выражением
tgфя = ^/r g2e2t*i-SiH2i (67.15>
У B1 E2H2-E1JX1
Возможен случай, когда не будет отражаться составляющая El. Угол, при kotW ром это имеет место, находится из уравнения
tg <р'в = Л ГHj E1 Ji2 (67.16>
У H1ElHl-S2Ii2
Оба случая взаимно исключают друг друга, так как знаки подкоренных выражений в (67.15) и (67.16) противоположны. (Предполагается, что е и jx существенно положительны.) Таким образом, всегда существует угол, при котором не отражается либо составляющая ?ц, либо составляющая El.
5. Проверить, что коэффициенты Френеля удовлетворяют соотношениям (67.7).
6. Пользуясь формулами Френеля, показать, что линейно поляризованный свет остается линейно поляризованным после отражения на границе раздела двух прозрачных изотропных сред во всех случаях, за исключением случаев полного-отражения.
7. Угол между плоскостью колебаний поляризованного света и плоскостью падения называется азимутом колебания. Найти' азимут преломленной волны у и азимут отраженной волны ?, если азимут падающей ввлны а, а угол падения ф»
cos (cd_ib)
