Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
Таким же свойством обладают поляроиды, более удобные в обращении. Они представляют собой искусственно приготовляемые коллоидные пленки, служащие для получения поляризованного света. Наиболее распространенным материалом для приготовления поляроидов является герапатит, представляющий собой соединение йода с хинином. Этот материал вводят в целлулоидную или желатиновую пленку. В ней ультрамикроскопические кристаллики герапатита каким-либо способом (обычно механически, например протаскиванием вязкой массы через узкую щель) ориентируются, своими осями в одном и том же направлении. Полученная масса, подобно турмалину, действует как один кристалл и поглощает световые колебания, электрический вектор которых перпендикулярен к оптической оси. С другими способами получения поляризованного света мы познакомимся в дальнейшем.
Всякий прибор, служащий для получения поляризованного света, называется поляризатором. Тот же прибор, применяемый для исследования поляризации света, называется анализатором. Таким образом, кристаллы турмалина или поляроиды могут служить и поляризаторами, и анализаторами.
3. Допустим, что два кристалла турмалина или два поляроида поставлены друг за другом, так что их оси OA1 и OA2 образуют между собой некоторый угол (рис. 235). Пер-^ вый поляроид пропустит свет, электрический вектор E0 которого параллелен его оси OA1. Обозначим через I0 интенсивность этого света. Разложим E0 на вектор ?ц, параллель-.ный оси OA2 второго поляроида, и вектор E •, перпендикулярный к Пей (E0 -E1 + E1). Составляющая E <; будет задержана вторым поляроидом. Через оба поляроида пройдет свет с электрическим вектором E = E, длина которого E = = E0 cos а. Интенсивность света, прошедшего через оба поляроида, будет
/ = Z0COs2 а. (62.1)
Такое соотношение справедливо для любого поляризатора и анализатора. Оно называется законом Малюса (1775—1812).
4. Важные состояния поляризации возникают при наложении монохроматических волн. Их общий характер одинаков для векторных волн любой физической природы. Для наглядности начнем с механического примера, когда частица совершает два гармонических колебания с одной и той же частотой со: одно колебание происходит поляризованный и естественный свет
399
вдоль och X, другое — вдоль оси Y. Координаты частицы представляются выражениями
X = a cos Ш, у = b cos (а>/ -f 6) (a, b>0). (62.2)
Исключив из этих выражений время t, найдем уравнение траектории частицы:
X2 2ху S , У2 • о с
—5---г- cos б 4- -ttj- = sin2 б.
а2 ab ' б2
(62.3)
Это — кривая второго порядка, а именно эллипс, так как координаты X и у, как это видно из (62.2), не могут обращаться в бесконечность. Таким образом, от сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний одной и той же частоты возникает движение по эллипсу.
Для определения направления движения частицы по эллипсу заметим, что начальную фазу б всегда можно выбрать так, чтобы она была заключена между —я и +я. Тогда колебание с большей фазой называют опережающим, а с меньшей фазой — запаздывающим. Напишем далее компоненты скорости частицы вдоль осей X и Y:
X = — coasinco/, у = — cob sin (©/ + б).
При t = 0 получим X = а, у = —ab sin б. Таким образом, при / = 0 частица находится на вертикальной прямой х = а. Если —л < б < 0, то у > 0, т. е. частица движется вверх, описывая эллипс против часовой стрелки. Если же 0< б< я, то у < 0, частица движется вниз, описывая эллипс по часовой стрелке (рис. 236). В обоих случаях движение по эллипсу совершается от положительного конца оси опережающего колебания к положительному концу оси запаздывающего колебания.
В зависимости от значений параметров а, Ь, б эллипс может вырождаться в отрезки прямой или в
окружность. Из (62.3) видно, что для движения по окружности должны выполняться два условия: 1) cos 6 = 0, т. е. б = ± л/2, 2) а = Ь.
5. Все изложенное относится и к сложению любых векторных колебаний, в частности электромагнитных. Две электромагнитные волны, линейно поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях, при сложении в общем случае дают волну, поляризованную эллиптически. В такой волне конец электрического (и маг-
O< S- <п Рис. 236. 400
отражение и преломление света
[г л'. v'
ннтного) вектора в каждой точке пространства движется по эллипсу. Если эллипс вырождается в круг, то говорят, что волна поляризована по кругу.
Монохроматическое векторное поле всегда поляризовано, в общем случае эллиптически. Векторное поле называется монохроматическим, если все три его проекции на координатные оси совершают гармонические колебания с одной и той же частотой, т. е. представляются формулами вида
Ej = Cj (г) cos [со/ + 6, (г)] (/ = я, у, г). (62.4)
Умножая эти выражения на координатные орты еу и суммируя по всем /, запишем монохроматическое поле в векторной форме:
E = A1 (/*) cos со/ -(- A2 (ґ) sin со/. (62.5)
Если векторы A1 (г) и A2 (г) везде или в некоторых точках колли-неарны, то в таких точках вектор E параллелен этим векторам, т. е. поле E поляризовано линейно. Если же A1 и A2 не коллинеарны, то, как видно из формулы (62.5), вектор E в любой момент времени лежит в плоскости векторов A1 (г) и A2 (г). Следовательно, конец вектора E описывает плоскую кривую. Чтобы найти ее форму, примем направление A1 за ось X, а перпендикулярное к нему направление, лежащее в плоскости (A1, A2), — за ось Y. Тогда проекции Ex и Ey представятся в виде
