Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
Однако при. тех же основных единицах длины, массы и времени (м, кг, сек) мы можем в качестве определяю-
*) Общепринятое обозначение гравитационной постоянной G. Здесь мы сохраняем символ К, чтобы подчеркнуть принадлежность гравитационной постоянной к категории коэффициентов пропорциональности в выражениях физических закономерностей.
§ 1.4)
построение систем единиц
27
щего соотношения взять формулу (1.10) и, положив K8 = 1, определить единицу силы как силу взаимного тяготения двух" материальных точек, массы которых равны единице, при расстоянии между этими точками, равном единице длины. Очевидно, что если мы пойдем по этому пути, то будем вынуждены сохранить в выражении второго закона Ньютона инерционную постоянную, отличную от единицы. Легко видеть, что новая «гравитационная» единица силы будет равна 6,67•1O-11 н, а инерционная постоянная примет значение Ki = 1,5 X X Ю10 грае. ед. силы • сек2/(кг • м).
Хотя изложенный гравитационный способ установления единицы встречается весьма редко (главным образом в астрономии), однако от этого он не становится менее законным, чем обычный «инерционный». В дальнейшем, при рассмотрении единиц электрических и магнитных величин, мы познакомимся с тем, как выбор различных определяющих соотношений для установления единицы одной и той же величины привел в свое время к построению различных, но вполне равноправных систем единиц.
Мы видим, таким образом, что в выборе определяющих соотношений, как и в выборе размера основных единиц и численных коэффициентов в определяющих соотношениях, не существует жестких ограничений. Вопрос, который в наибольшей степени является предметом спора и который должен быть рассмотрен более детально, это вопрос о числе основных единиц. По этому вопросу существует два диаметрально противоположных мнения.
Согласно одному из них число основных единиц задано нам природой и определяется характером тех явлений, которые подлежат рассмотрению. В качестве обоснования такого взгляда приводятся даже «философские» соображения о том, что каждое новое качество должно характеризоваться и измеряться новой основной единицей. При этом утверждается, что для описания всех явлений из области механики необходимо и достаточно иметь три основные единицы. При исследовании же других физических явлений необходимо, кроме трех основных единиц, вводить для каждой области физики по
28
общие понятия о системах единиц
[гл. 1
крайней мере одну дополнительную единицу измерения специфической для данной области величины. Так, например, в учении о теплоте такой величиной может являться температура, в учении об электричестве — электрический заряд (количество электричества) или сила тока и т. п.
Сторонники противоположной точки зрения, к числу которых принадлежит и автор этой книги, считают вышеприведенную аргументацию несостоятельной по следующим соображениям. Качества материального мира бесконечно многообразны, и если считать, что каждое качество характеризуется величиной, единица которой должна быть основной, то число таких единиц будет также бесконечно большим. Действительно, понятие площади не может быть получено из понятия линейной протяженности, а следовательно, единица площади должна быть основной. То же, разумеется, относится и к единице объема. В таком случае независимыми, основными должны быть и единицы заряда, и индукции магнитного поля, и единицы силы, и энергии, да, впрочем, и любой другой физической величины. С другой стороны, возможно также якобы «философское» обоснование того, чтобы основной была только одна единица, поскольку существует взаимная связь всех явлений природы, отражающая единство материи. Таким образом, попытки обосновать число основных единиц, исходя из «общих философских соображений», приводят к двум диаметрально противоположным выводам: число основных единиц должно быть бесконечно велико или, наоборот, должна быть только одна основная единица.
Оба эти вывода являются ошибочными. Дело в том, что в то время, как физические величины, отражающие реальные свойства окружающего нас мира, действительно бесконечно разнообразны и несводимы друг к другу, единицы измерений сами по себе не являются объектами природы, а представляют собой лишь вспомогательный аппарат для ее изучения. Законы природы никак не изменят своего объективного характера при замене одних единиц другими, подобно тому, как не изменятся никакие математические закономерности при замене десятичной системы счисления на двоичную.
построение систем единиц
29
Поэтому основное требование, которое должно быть предъявлено к системе единиц, заключается в том, что система должна быть возможно более удобной для практических расчетов.
Полагая, что число основных единиц в принципе вполне произвольно, и может быть как увеличено, так и уменьшено, мы, разумеется, отнюдь не предполагаем, что качественно различные физические явления могут быть сведены друг к другу, в частности к чисто механическим явлениям. Однако измерения разных физических величин могут быть сведены к измерению механических или даже геометрических величин, и, следовательно, имеется возможность сделать соответствующие единицы производными.
