Структура пространства-времени - Пенроуз Р.
Скачать (прямая ссылка):
смещением и расстоянием вплоть до расстояний d=2-106 пс имеется линейная
зависимость. Сейчас в нашем распоряжении есть более богатый материал
наблюдений, собранный Хабблом и Хьюмасоном, и это позволяет с большей
надежностью проверить зависимость красного смещения галактик от их
наблюдаемых звездных величин и, следовательно, и от вычисленных
расстояний.
Поскольку на практике имеют дело с видимыми величинами и красными
смещениями, то их мы и рассмотрим прежде всего. В таблице III собраны
данные для восьми скоплений и двух групп изолированных туманностей.
Соотношение между видимой звездной величиной и красным смещением показано
на рис. 11,
Рис. 11.
взятом из работы Хаббла и Хыомасона. По оси ординат отложен логарифм
красного смещения, выраженного через скорость v, а по оси абсцисс -
наблюдаемые звездные величины. Видно, что представленная на графике
зависимость очень близка к линейной, и ее можно хорошо аппроксимировать
функцией
lg и = 0,2 m+0,507. (177.12)
При этом во всей интересующей нас области среднее отклонение от
указанного закона составляет 0,031 для lgo и 0,15 для т.
Уравнение (177.10), связывающее звездную величину с расстоянием,
позволяет также установить зависимость красного смещения от расстояния d.
Эта зависимость показана на рис. 12, где красное смещение снова выражено
через скорость. Точки
*) См. таблицу, приведенную у Эддингтона (см. [56], стр. 162).
§ 177. ДАННЫЕ НАБЛЮДЕНИИ
469
около начала отсчета относятся к ближайшим отдельным туманностям, а
кружочки отображают данные из таблицы III.
Как видно из рис. 12, зависимость красного смещения от расстояния d тоже
довольно близка к линейной. Уравнение (177.11)
Рис. 12.
совместно со (177.12) после подстановки Мфот--13,8 приводят к следующему
отношению:
~ = 5,58 • 10-4 к-^. (177.13)
Для дальнейшего удобно выразить красное смещение через относительное
изменение длин волн. Согласно (177.13):
= 1,86 • 10-э d, (177.14)
если расстояние d выражено в парсеках, или
4^- = 5,71 • Ю-10^, (177.15)
если d выражено в световых годах. Полагают, что ошибка в окончательном
результате во всяком случае меньше 20% и, возможно даже, не превышает
10%.
Чтобы оценить значение этого замечательного открытия, установившего
линейную зависимость красного смещения от расстояния, уместно посмотреть,
с какой степенью точности выполняется равенство красных смещений
отдельных галактик, принадлежащих к одному и тому же скоплению. В
качестве примера рассмотрим скопление в созвездии Волосы Вероники. Оно
удобно тем, что имеет значительно больший разброс красных смещений, чем
какие-либо другие (более близкие) скопления, в которых было произведено
более одного измерения. К тому
470
Гл. X. космология
времени, когда Хаббл и Хьюмасон составляли таблицу III, было измерено
красное смещение четырех туманностей, принадлежащих этому скоплению. Три
из них имеют смещения 6700, 7600, 7900 км/сек, что в среднем, после учета
поправок на движение Солнца, составляет 7500 км/сек. Четвертая же
туманность обнаружила смещение 5000 км/сек и была исключена из
рассмотрения, как наложившийся объект и не принадлежащий к данному
скоплению. После этого Хьюмасон определил красные смещения еще пяти
членов скопления: 6600, 6900, 6900, 7000 и 8500 км/сек. Полный разброс
составляет 1900 км/сек, однако, он, по-видимому, преувеличен, так как
каждое измерение производилось с одной-единственной спектрограммой с
плохой дисперсией:
О
875 А на миллиметр.
Интересно также проследить постоянство относительного красного смещения
разных линий вдоль спектра одной и той же туманности. Для этой цели Хаббл
любезно предоставил в распоряжение автора данные по десяти линиям в
спектре NGC 1275 в скоплении Персея. Несмещенные длины волн этих линий
располагаются в диапазоне от >=3727 до >=5007. Максимальное и минимальное
значения 6>/> приходятся на >"=4363 и на >,=5007 соответственно и
отличаются только на 14% от их среднего. Обе эти линии, однако,
обозначены как "слабые". Для первой и последней линий в спектре,
обозначенных как "яркие" и разделенных более широким интервалом, >=3727 и
> = 4861, значения 6>/> отличаются от среднего только на 3%. В пределах
точности измерения 6>/> можно считать не зависящим от >.
д) Соотношение между видимым диаметром, звездной величиной и
расстоянием. Пусть имеется евклидово пространство, заполненное
стационарными туманностями с одинаковыми диаметрами; тогда очевидно, что
угол 60, под которым виден диаметр одного из объектов, будет обратно
пропорционален расстоянию d до него, т. е. *)
60 = ^1. (177.16)
Это соотношение позволяет преобразовать выражение (177.10) к виду
lg 60=-0,2m+c, (177.17)
где с - постоянная. Полученное равенство связывает две непосредственно
измеряемые величины: видимый диаметр и видимую звездную величину.
*) Мы не будем делать различия между хордой, стягивающей угол, и углом,
опирающимся на эту хорду.
§ 177. ДАННЫЕ НАБЛЮДЕНИЙ
471
Как было обнаружено Хабблом [123], данные, относящиеся к галактикам
