Структура пространства-времени - Пенроуз Р.
Скачать (прямая ссылка):
болометрической величины, требуется воспользоваться соотношением,
являющимся определением звездной величины небесного объекта:
т-7W = 2,5(lg L-\g I). (177.5)
Здесь т - наблюдаемая, а М - абсолютная звездные величины небесного
объекта, /- наблюдаемая светимость небесного объекта, a L - его
светимость на стандартном расстоянии 10 пс.
Изменение светимости удаленного объекта, обусловленное красным смещением
в спектре, может быть двояким. Прежде всего, очевидно, что частота и,
следовательно, энергия каждого индивидуального фотона, приходящего к
наблюдателю, уменьшаются в отношении к: (А,+8А,), где к- исходная, а
(Я+6А,) - увеличившаяся в результате красного смещения длина волны. Во-
вторых, если красное смещение обусловлено допплер-эф-фектом, то в том же
отношении уменьшается и интенсивность фотонов, достигающих наблюдателя.
Хаббл и Хыомасон не стали приписывать красному смещению никакого
конкретного механизма и предположили, что существен только первый из
названных эффектов. Исходя из этого, они получили в соответствии со
(177.5) следующее изменение болометрической величины, обусловленное
красным смещением:
, 0 _ , к + 8Х
Ат 6ол - 2,5 1^ ^ •
(177.6)
404
Гл. X. космология
Если принять во внимание оба эффекта, то изменение болометрической
величины нужно будет удвоить. Однако даже для скопления туманностей в
созвездии Льва, имеющего наибольшее красное смещение из всех
зафиксированных до сих пор, добавочная поправка не выходит за пределы
вероятной ошибки.
Чтобы найти остальные слагаемые в правой части формулы
(177.4), требуется определить влияние красного смещения на изменение
видимой температуры туманности, ибо, как было замечено, атмосферное
поглощение, тепловой показатель и показатель цвета тесно связаны с такой
характеристикой объекта, как спектральный класс, и, следовательно, с его
видимой температурой. Все туманности можно отнести приблизительно к
спектральному классу dG3, т. е. принять, что их эффективная температура
соответствует температуре излучения черного тела, равной 5760 °К- Если в
результате какой-либо причины происходит относительное смещение всех длин
волн, то произошедшее в результате этого изменение спектра приведет к
спектральному распределению с температурой, согласно формуле Планка
(65.6) равной
Т'5760-TTSj. <|777>
Далее связь атмосферного поглощения, теплового показателя и показателя
цвета со спектральным классом, а значит, и с эффективной температурой
можно найти с помощью таблицы I, составленной Хабблом и Хьюмасоном для
ранее изученных объектов*). Проведя графическую интерполяцию данных из
таблицы I
Таблица 1
Спектральный Поглощение Тепловой по- Показатель
Те мпература, °К класс в атмосфере казатель HI цвета С/
6500 F5 0,44 0,30 0,62
6000 dGO 0,43 0,32 0,72
5600 dG5 0,41 0,39 0,83
5100 dKO 0,40 0,55 0,99
4400 dK5 0,48 1,10 1,26
3400 d.M 0,53 1,40 1,76
и приняв во внимание приведенные выше уравнения, Хаббл и Хьюмасон, в
соответствии с выражением (177.4), для каждого относительного смещения
длин волн нашли отвечающее ему изменение фотографической звездной
величины. Полученные результаты приведены в таблице II.
*) Температуры для различных классов взяты из [119]. Влияние атмосферы и
теплового показателя определено в Г120], а показатель цвета - в [121].
§ 177. ДАННЫЕ НАБЛЮДЕНИИ
465
Таблица II
Поправки к фотографической звездной величине, обусловленные красным
смещением
Скорость* км,сек Расстоя- ние, 106 пс еяд, Температура, °к Спект-
ральный класс Am , Сол Д(Дт +HI) рад Д(С/) Ат. фот
0,0000 5760 dG3 ,0 0,000 0,000 0,000 0,000
1 ООО 1,8 0,0033 5740 3,3 0,003 0,004 0,008 0,015
4 000 7,2 0,0133 5685 4,0 0,015 0,015 0,02 0,05
8 000 14,4 0,0267 5615 4,7 0,03 0,03 0,04 0,10
12 000 21,6 0,0400 5540 5,8 0,04 0,05 0,06 0,15
16 000 28,8 0,0533 5470 6,5 0,06 0,06 0,08 0,20
20 000 36 0,0667 5400 7,2 0,07 0,08 0,10 0,25
30 000 54 0,1000 5235 8,8 0,11 0,13 0,16 0,40
40 000 72 0,133 5080 dK0,2 0,14 0,20 0,21 0,55
50 000 90 0,167 4940 1,4 0,17 0,32 0,26 0,75
60 000 108 0,200 4800 2,3 0,20 0,44 0,31 0,95
В третьем столбце этой таблицы указаны реально наблюдаемые относительные
красные смещения, а в первых двух столбцах, приведенных для удобства,
указаны: скорости разбегания, отвечающие данному красному смещению при
интерпретации с помощью обычного допплер-эффекта, и расстояния до
туманностей, которые, как мы установим дальше, тоже тесно связаны с
величиной красного смещения. В остальных столбцах даны соответственно:
температура, найденная с учетом красного смещения по формуле (177.7);
спектральный класс для данной температуры, определенный по таблице I;
изменение болометрической величины, обусловленное красным смещением и
вычисленное по формуле (177.6); небольшие суммарные изменения Д/прая и
теплового показателя, найденные по таблице I; изменение показателя цвета,
вычисленное по той же таблице, и, наконец, полное изменение
фотографической звездной величины Дтф01, обусловленное красным смещением
