Гении науки - Пайс А.
Скачать (прямая ссылка):
В этом месте следует вспомнить, что истоки трудностей с бесконечностями
лежат в эре классической физики. Классический электрон, рассматриваемый
как материальная точка, обладает бесконечной энергией в силу связи с
собственным электростатическим полем. Помня об этом, Дирак выбрал
стратегию попытки модифицировать прежде всего классическую теорию, чтобы
избавить ее от ее бесконечностей, и после этого рассматривать квантовую
теорию, в надежде, что, как следствие, и там все изменится к лучшему. В
это время и других интересовал такой подход к решению проблемы. Среди них
- Борн, Крамере и Вентцель. Даже сегодня еще далеко не понятно, что же
лежит за бесконечностями. Но, тем не менее, есть существенные причины, по
которым возвращение к классической теории является неправильным
направлением
1 07
решения .
Как бы там ни было, Дирак сделал несколько попыток переформулировать
классическую теорию электрона. Его первая попытка датируется 1938 годом.
"Необходима новая физическая теория, которая была бы разумна как с точки
зрения классической, так и с точки зрения квантовой теории, и самый
доступный нам путь - это держаться в рамках классической теории". Дирак
начал с наблюдений, что классическая теория движения электрона Лоренца,
строго говоря, несправедлива при высоких ускорениях, поскольку электрон
Лоренца имеет конечный радиус. Вместо этого, Дирак начал с электрона с
нулевым радиусом и смог найти для него строгое классическое уравнение
движения, свободное от классических бесконечностей, но имеющее, тем не
менее, новый дефект; - оно имеет решения, которые соответствуют
ускорениям даже в отсутствие внешних полей. Он нашел не совсем приемлемую
связь, которая уничтожает эти нежеланные решения, но возникла другая
проблема - появились новые бесконечности в квантовой теории109. Чтобы
убрать эти появившиеся бесконечности, Дирак ввел110 то, что эквивалентно
фотонам с отрицательной энергией. Он попытался убрать физические
парадоксы, которые явились следствием этого нового постулата - введением
индефинитной метрики в гильбертовом пространстве111. Но это ведет к
дальнейшим трудностям, с критической позиции проанализированным Паули112.
Эти но-
Поль ДИРАК: АСПЕКТЫ ЕГО ЖИЗНИ И РАБОТЫ 87
вые постулаты никогда не обсуждались в контексте позитронной теории.
После того, как Дирак не смог найти удовлетворительную квантовую версию
своего точечного электрона, он больше никогда не упоминал о своей теории.
К 1946 году он склонился к мнению, что бесконечности являются
математическим артефактом, возникающим вследствие разложения по а,
которое, в действительности,
1 1 4
не справедливо .
Вскоре после того, в 1947-48 годах, когда получила систематическое
развитие программа перенормировок, в квантовой электродинамике наметился
новый поворот. Эта методика не разрешила полностью проблему
бесконечностей. Масса и заряд электрона неизменно оставались
бесконечными. Но в значительной степени эти две бесконечности можно
считать безобидными в том смысле, что сейчас можно было делать
предсказания в произвольно высоких порядках по а для упоминавшихся ранее
процессов рассеяния, рождения и уничтожения. Ранее теория хорошо работала
только в ведущем порядке по а, но высшие порядки ей не поддавались. В
результате стало возможным сравнение квантовой электродинамики с
экспериментом с гораздо большой точностью. Результат был захватывающим.
Имея на то все основания, Фейн-
114
ман назвал новую версию квантовой электродинамики "драго-ценным камнем
физики - нашей самой большой гордостью".
Дираку он был не нужен.
В 1951 году он писал: "Недавние работы Лэмба, Швингера и Фейнмана были
очень успешны..., но теория, появившаяся в результате, безобразна и
несовершенна"115. Он испытывал чувство глубокой антипатии к тому способу,
которым манипулировались в программе перенормировок бесконечные массы и
заряды. В этом же году он вновь начал поиск новой классической точки
отправления. "Трудности... нужно приписать... тому, что мы работаем,
исходя из неверной классической теории"115. Его новое предложение можно
рассматривать как прямо противоположное тому, которое он высказывал в
1938 году. В этот раз он начал с классической теории, которая вообще не
содержит дискретные частицы. "При формулировании понятия электронов нужно
исходить из классической теории движения непрерывного потока
электричества116, а не движения точечных зарядов. Тогда дискретные
электроны можно считать квантовым явлением"117. После 1954 года и эта
модель бесследно исчезла из его работ.
Таким образом, с начала 50-х годов Дирак следовал своим собственным
путем, в одиночестве. Он принял успехи метода перенормировок. Фактически,
в середине 60-х он читал лекции по аномальному магнитному моменту и
вычислениям лэмбовского
88 Гении науки
сдвига118. Но он никогда не изменял своему мнению о том, что квантовой
электродинамике нужен новый исходный пункт. В более поздние годы он будет
время от времени искать новые способы переформулировать не столько
