Введение в теорию механических колебаний - Пановко Я.Г.
Скачать (прямая ссылка):
1. Генераторы стохастичности (236). 2. Хаотический осциллятор Иепмарка (238). 3 Примеры странных аттракторов в неавтономных системах (242).
Список литературы ............................................246
Предметный указатель..........................................249
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая читателю книга входит в серию учебных пособий, выходящих в издательстве «Наука» в качестве дополнений к «Курсу теоретической механики»
Н. В. Бутенина, Я. JI. Лунца и Д. Р. Меркина. Эти дополнения рассчитаны на студентов, которые по профилю подготовки нуждаются в более подробном ознакомлении с рядом избранных проблем механики: теорией устойчивости движения, теорией механических колебаний, аналитической механикой, теорией гироскопов, теорией механического удара и т. д.
Теория механических колебаний особенно важна для инженеров, работающих в области машиностроения, приборостроения, авиа- и судостроения, промышленного и транспортного строительства, а также в некоторых других областях техники. Каждая из названных областей ставит перед специалистами ряд ответственных практических задач, тесно связанных с проблемой механических колебаний; хотя постановка этих задач почти всегда обладает заметной спецификой, но все они, в конечном счете, решаются на основе общих принципов и методов, составляющих содержание теории колебаний.
Важность теории колебаний общепризнана, и в ряде ведущих втузов страны эта теория, или более или менее специализированные ее модификации, является самостоятельным элементом учебного плана, обязательной или факультативной дисциплиной; во многих других втузах систематически работают дополнительные семинары по теории колебаний, привлекающие не только студентов, но также аспирантов и молодых инженеров.
Настоящая книга предназначена служить учебным пособием для любых таких занятий; можно надеяться, что она окажется полезной и для лиц, приступающих к самостоятельному изучению теории механических колебаний.
6
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эта теория является частью механики, выделенной признаком общности рассматриваемых колебательных явлений. В основном тот же признак использован и при дальнейшем внутреннем разделении теории в этой книге, где каждая из четырех глав посвящена колебаниям определенного типа (свободные колебания, вынужденные колебания, параметрические колебания, автоколебания).
В вычислительный аппарат теории механических колебаний все больше проникают понятия, заимствованные из теории электрических цепей и теории автоматического управления (частотные методы, комплексные представления сил и перемещений), а также матричные методы. Эти понятия отражены и в настоящей книге, но без особых подробностей — в конце концов, они имеют смысл только в области линейных колебаний.
В книге кратко описываются различные приближенные методы анализа нелинейных систем. Каждый из этих методов вводится в том месте изложения, где впервые он может оказаться полезным. Поэтому уже в первой главе можно найти элементарное изложение методов медленно меняющихся амплитуд, гармонического баланса и др., которые обычно излагаются (если вообще излагаются) лишь в самом конце курса.
По сравнению с другими книгами подобного назначения здесь относительно большое внимание уделено примерам, значительная часть которых — конечно, в сильно схематизированном виде — соответствует практическим ситуациям.
Автор благодарен всем коллегам, которые своими советами и замечаниями помогли улучшению книги.
Ленипград октябрь 1989 г.
Я. Г. Паповко
ВВЕДЕНИЕ
1. Общие задачи и содержание теории. Сорок лет назад академик Н. Д. Папалекси писал: «He будет, вероятно, преувеличением сказать, что среди процессов, как свободно протекающих в природе, так и используемых в технике, колебания, понимаемые в широком смысле этого слова, занимают во многих отношениях выдающееся, часто первенствующее место».
Можно было бы привести мпожество примеров, иллюстрирующих важпость колебательных явлений в технических устройствах. В одних случаях колебания в р е д-н ы (именно эти случаи впервые привлекли внимание инженеров к проблемам теории колебаний), в других случаях они приносят пользу и целенаправленно применяются в современной технике.
Механические колебания могут причинить значительный вред. Часто они создают прямую угрозу прочности весьма ответственным конструкциям, таким, как вало-проводьт, турбинные лопатки, воздушные винты, мосты, перекрытия промышленных зданий и т. п.; колебания неоднократно служили причиной многих аварий, а иногда и тяжелых катастроф. В других случаях колебания способны нарушить нормальные условия эксплуатации,— таковы, например, вибрации станков, мешающие достижению желательной чистоты обработки деталей, или колебания приборов, установленных на вибрирующем основании (например, на автомобиле или на самолете), приводящие к нарушению точности показаний. Наконец, иногда колебания оказывают вредное физиологическое действие на лиц, организм которых подвергается длительным вибрациям (например, работающих с ручным пневмоинструментом вибрацпонпого типа). Во всех перечисленных случаяV теория колебании решает задачи предвидения и, по возможности, предотращения вредного действия колебаний.
