Плутоний Фундаментальные проблемы Том 2 - Надыкто Б.А.
Скачать (прямая ссылка):
ствие с локальным окружением труднее интерпретировать. Однако исследователи давно поняли, что состояние окисления может быть получено из спектра КСРП. (Более полная информация об этой области приводится во вставке на с. 434.)
Первоначально думали, что области КСРП и РТСРП отражают различные физические процессы. Ho расчеты, выполненные с более высокой точностью, показали, что за некоторым исключением все пики и впадины в спектре КСРП, включая максимальный край поглощения, могут быть объяснены теми же самыми физическими процессами, которые приводят к РТСРП. Сейчас обе эти области называются ТСРП. В последующем обсуждении мы сосредоточимся на РТСРП, поскольку она легче поддается описанию.
Теория РТСРП
Расширенная тонкая структура проистекает из волновой природы фотоэлектронов. Когда электрон испускается изолированным атомом, конечное состояние фотоэлектрона может быть представлено расходящейся сферической волной. Ho если поглощающий атом не изолирован, фотоэлектрон может рассеиваться на близлежащих атомах. При “больших” кинетических энергиях в области РТСРП есть основания предпо-
лагать, что фотоэлектрон рассеивается только однажды (приближение однократного рассеяния). Тогда конечное состояние электрона является наложением выходящей и рассеянной волн.
Интерференция этих двух волновых компонентов оказывает влияние на вероятность P(E) того, что атом-мишень поглотит падающий фотон рентгеновского излучения. Чтобы понять это, вспомните, что в квантовой механике вероятность поглощения пропорциональна квадрату матричного элемента перехода, который связывает начальное и конечное состояния электрона:
Д?)~К%|Явз1%>|2, (2)
где грк и грн - волновые функции начального и конечного состояний соответственно, а Нвз - часть гамильтониана, описывающая взаимодействие между электроном и полем рентгеновского излучения. Матричный элемент вычисляется во всем пространстве, HO он не равен нулю только там, где волновые функции начального и конечного состояний перекрываются. Поскольку начальное состояние грн представляет собой одну из низколежащих орбита-лей остова и является сильно локализованным, то матричный элемент, который включает интегрирование грн и комплексно сопряженной функции грк по пространству, зависит только от
той части волновой функции конечного состояния, которая существует вблизи центра поглотителя. На вероятность рентгеновского поглощения влияют только те части выходящей волны, которые рассеиваются назад к поглотителю (обратное рассеяние).
Если (в представлении частиц) фотоэлектрон упруго рассеивается на соседнем атоме, то (в волновом представлении) обратно рассеянная волна остается когерентной с выходящей волной. Как видно из рис. 4, две волны будут интерферировать на поглощающем атоме, увеличивая, либо уменьшая амплитуду волновой функции конечного состояния. Естественно, интерференция зависит от амплитуды и фазы обратно рассеянной волны. Фаза же, в свою очередь, зависит от расстояния между поглощающим и рассеивающим атомами и от длины волны фотоэлектрона X. Эта длина волны связана с импульсом фотоэлектрона р соотношением де Бройля
P
где h - постоянная Планка. Импульс является функцией кинетической энергии электрона,
р = pm(E-E0) , (4)
где т - масса электрона, и поэтому
428
Los Alamos Science Number 26 2000
Методика ТСРП
(а)
(б)
Входя ший
рентгеновский /
луч с энергией E
Выходящая волна фотоэлектрона с длиной волны A1
V ^ \ \ Входяший рентгеновски^
\ луч с энергией E + 5
Обратно
рассеянная
волна
Выходящая волна фотоэлектрона с длиной волны X2
Рис. 4. Интерференция в конечном состоянии волновой функции
Волновая функция фотоэлектрона, освобожденного из поглощающего атома (синий цвет), описывает распространяющуюся наружу сферическую волну. Эта волна может отражаться от соседнего атома (красный цвет) и вновь взаимодействовать сама с собой на поглотителе, (а) При конструктивной интерференции гребни волн (сплошные и штриховые линии) встречаются в центре поглощающего атома и увеличивают амплитуду волновой функции конечного состояния. Здесь показана максимальная конструктивная интерференция, (б) Когда поглощается рентгеновское излучение различной энергии, длина волны фотоэлектронов и интерференция изменяются. Ha рисунке показана максимально деструктивная интерференция, когда волны в атоме сдвинуты по фазе на 180 градусов. Амплитуда уменьшается. В некотором диапазоне энергий волновая функция конечного состояния многократно возрастает или убывает, в результате чего возникают зависящие от энергии осцилляции вероятности поглощения атомом
длина волны фотоэлектрона зависит от кинетической энергии:
/ь ~ і ¦ W)
р Tti(E-E0)
По мере увеличения энергии рентгеновского излучения E длина волны фотоэлектрона X убывает. Относительная фаза между выходящими и обратно рассеиваемыми волнами меняется и приводит к изменению амплитуды волновой функции конечного состояния. Поэтому сечение фотопоглощения атома изменяется как функция энергии рентгеновского излучения.
