Плутоний Фундаментальные проблемы Том 2 - Надыкто Б.А.
Скачать (прямая ссылка):
Поскольку амплитуда обратно рассеиваемой волны будет меняться в зависимости от положения R обратно рассеивающегося атома (как R~2) и вида атома (так как функция рассеивания зависит от атомного номера Z рассеивателя), то каждый атом в локальном окружении будет однозначным образом менять поглощение свободного атома. Ho кристаллические решетки и молекулы часто обладают симметрией высоко-
го порядка; обычно атом-мишень окружен рядом одинаковых атомов на общем радиусе. Считают, что эти атомы занимают сферическую оболочку радиусом R. В сложной молекуле или структуре твердого вещества вокруг атома мишени будут располагаться многочисленные оболочки, вложенные одна в другую, и можно построить модель, по которой фотоэлектрон рассеивается не отдельными атомами, а отдельными оболочками (см. рис. 5).
Стандартное уравнение РТСРП.
При построении модели РТСРП мы предполагаем, что локальная среда изменяет коэффициент поглощения свободного атома JLi0. При измерении коэффициент поглощения JLi определяется как
^ = t1 + X(fe)] - (6)
где %(к) описывает РТСРП, а к = 2пГк и представляет собой волновой вектор фотоэлектрона. Вводя вышеуказанные допущения (а именно, что кинетиче-
ские энергии фотоэлектронов составляют - 30 эВ и более и имеется только однократное рассеяние2), можно получить стандартное выражение для РТСРП:
X(k) = ^Ajik) е~Р>(к) х
X sin (2kR^ + Oj (к)j. (7)
Это уравнение представляет собой сумму экспоненциально затухающих синусоидальных волн, где каждая волна отвечает обратному рассеянию электрона от оболочки атомов (индекс j соответствует оболочке).
Член IkRj в аргументе синусоидальной функции возникает в результате фазового сдвига фотоэлектрона, по мере того как он вылетает из атома-поглотителя, претерпевает обратное рассеяние от атома в положении R^ и воз-
2 К числу других допущений относятся пренебрежение рентгеновской поляризацией и предположение только дипольных взаимодействий между поглотителем и полем излучения.
Number 26 2000 Los Alamos Science
429
Методика ТСРП
4 5 6 7 8 9 10
Волновой вектор к (А-1)
Рис. 5. Спектр РТСРП
Локальную структуру, окружающую атом мишени, можно моделировать как ряд сферических оболочек, где каждая оболочка имеет единый радиус и содержит конечное число одинаковых атомов. Фотоэлектрон, отраженный от конкретной оболочки, приобретает характерную зависимость фазы и амплитуды от энергии, и его вклад в РТСРП можно определить. На верхнем графике показан участок измеренного спектра РТСРП (синяя кривая) и его теоретическая аппроксимация (красная кривая). Ha нижнем графике показаны три волны, используемые при этой аппроксимации. Каждая волна соответствует обратному рассеянию от отдельной оболочки. Волны представлены как функция волнового вектора к = 2к1Х
вращается. Дополнительный фазовый сдвиг Oj (к) возникает в связи с тем, что фотоэлектрон проходит через пространственно меняющиеся потенциалы поглощающих и обратно рассеивающихся атомов.
Амплитуда Aj-(Ar) каждой волны определяется как
= sO ’ (8)
kR-
где TVj - число атомов в каждой оболочке и f^k) - комплексная функция, описывающая рассеяние. Последний член Sq- член потерь, учитывающий многоэлектронные возбуждения и неупругое рассеяние.
Мы видим, что амплитуда каждой волны является функцией параметров TVj и Ry Кроме того, fj(k), так же как фазовый сдвиг Ф^А:), является функцией атомного номера Z-. Следовательно, эти три основных параметра для каждой оболочки можно извлечь из данных РТСРП. Ho амплитуда убывает как R поэтому вклады от более удаленных рассеивающих оболочек быстро умень-
шаются. РТСРП часто оказывается бесполезной для получения информации от оболочек, удаленных на расстояние более А—5 А от мишени.
Член экспоненциального затухания в уравнении (7) использован для описания дополнительных процессов, изменяющих волновую функцию конечного состояния. Кроме того, этот член представляет собой произведение двух экспонент:
-IRl
е-Р№ = е e~2k2(jl> . (9)
Первая экспонента учитывает конечное время жизни конечного состояния. Фотоэлектрон оставляет дырку в конфигурации остова поглощающего атома, и заполнение этой дырки новым электроном означает окончание конечного состояния. Время жизни дырки обычно составляет - 1 фс. У фотоэлек-
трона также есть “время жизни”, поскольку он может рассеиваться из системы. Оба процесса могут привести к разрушению когерентности между компонентами волновой функции конечного состояния, а следовательно, уничтожению интерференции. Форма этого члена затухания феноменологическая; он параметризуется через средний свободный пробег Xe фотоэлектрона.
Вторая экспонента учитывает тот факт, что атомы постоянно находятся в тепловом движении; поэтому положения атомов в пределах оболочки распределяются относительно среднего радиуса Ry Фотоэлектроны рассеиваются от каждого атома с несколько различной фазой, с последующим “размыванием” РТСРП. Локализованные напряжения (статическое разупорядочение) аналогичным образом влияют на положения атомов. Предполагая, что эти положения меняются в соответствии с гауссовым распределением, можно получить экспоненциальную форму поправочного члена, где параметр а- действует подобно парному фактору Дебая-Уоллера между поглотителем и рассеивающим атомом. Вторая экспонента моделирует как термическое, так и статическое раз-упорядочение.
