Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
Тот факт, что пробные тела движутся вдоль прямых линий в локально лоренцевых системах (движение по геодезическим), является одним из проявлений принципа эквивалентности. Другими проявлениями этого принципа являются универсальность уравнений Максвелла
/лхр.р = 4л/“ и Fafit у + FPv. „ + Fyat р = 0 (38.5)
во всех локально лоренцевых системах, универсальность закона локального сохранения энергии-импульса
Г“Э,р = 0 (38.6)
и универсальность значений безразмерных констант, входящил в локальные физические законы:
^ __ е2 _ 1 _ і электромагнитная постоянная
ае=1їс~ 137,0300 ... = (тонкой структуры /»
(оо.I)
mHeiiTPcma . тэлектрона 1
1,00138 —------- =ToqTTTo--- И Т. Д.
^протона 1 ^протона 1836,12 ...
(Мы ограничиваемся безразмерными константами, поскольку лишь они не зависят от произвольного выбора единиц измерения.)
Если мы фиксируем некоторое событие и задаем себе вопрос, инвариантна ли форма физических законов [уравнения (38.5).
(38.6) и т. д.] при переходе от одной лоренцевой системы к другой.
1) Обзор других, менее точных экспериментов по красному смещении'
см. в работе [315].
§ 38.6. Проверки принципа эквивалентноеinu 303
2
то мы находимся в таком случае в области специальной теории относительности. Здесь множество экспериментов подтверждает принцип эквивалентности (см. § 38.4).
Если же мы задаем вопрос об изменении формы этих законов при переходе от одного события к другому, мы тем самым вскрываем ящик Пандоры, полный разных возможностей, п мы вряд ли решимся подробно их рассмотреть. Однако ни одно экспериментальное свидетельство до сих пор не дало ни малейшего основания для того, чтобы рассматривать какое-либо «отклонение от демократии» в действии физических законов. Более того, астрономические наблюдения свидетельствуют о том, что в далеких звездных системах физические законы те же самые, что и в Солнечной системе, и в далеких галактиках они те же самые, что и в нашей собственной Галактике. (Cm. дополнение 29.5, где Эдвин Хабл восхищается этим открытием.)
Постоянство безразмерных «констант» при переходе от события к событию может быть проверено с высокой точностью, если мы предположим постоянство физических законов. Дирак [316, 317], Теллер [318], Йордан [289, 319], Гамов [320] и другие выдвинули гипотезу, согласно которой «постоянная» тонкой структуры ае может представлять собой медленно меняющееся скалярное поле, возможно, подчиняющееся космологическому уравнению. Однако довольно жесткие ограничения на подобные изменения следуют из данных по тонкой структуре расщепления спектральных линий квазаров и радиогалактик. Для квазара ЗС 191 с красным смещением z = 1,95 Баккал, Саржент и Шмид [321] нашли, что ае (ЗС 191)/ае (Земли) = 0,97 ± 0,5. При космологической интерпретации красного смещения квазара это соответствует ограничению (IIae) (dajdt) ^ IO-11 лет-1. Еще более низкий предел был получен из данных по радиогалактикам, где не возникает вопроса об интерпретации красного смещения. Баккал и Шмид [322] измерили тонкую структуру расщепления в пяти радиогалактиках сг « 0,20, что соответствует испусканию света 2 -IO9 лет назад. Они получили ае (z = 0,20)/ае (Земли) = 1,001 + 0,002, что дает предел | (Hae) (dajdt) 10“12 лет-1.
Дайсон [323] указывает, что сравнение скорости бета-распада Re187 в прошлом (определенной по значениям отношения содержания осмия и рения в старых залежах руды) со скоростью бета-распада сегодня позволяет проверить любые возможные вариации ае со временем с большей чувствительностью, чем по данным
о красном смещении и по любым изменениям скоростей альфа-распада и ядерпых реакций от ранних эпох до настоящего времени. Подводя итог имеющимся данным по Re187, он приходит к следующему ограничению:
I (IIae) (dajdt) | < 10-ls лет"1.
Дальнейшие данные, свидетельствующие о постоянстве фундаментальных констант, см. в работах [306, 324—326].
3) законы не меняются от события к событию
4) фундаментальные константы не меняются от события к событию
2
304 38, Проверка основ теории относительности
Эксперименты
типа
эксперимента
Этвеша
как тесты
пространственной
вариации
фундаментальных
констант
Пространственные изменения ае, тпнейтрошітеПротона и других «констант» в пределах Солнечной системы можно попытаться искать с помощью экспериментов типа эксперимента Этвеша. Доказательство (принадлежащее Дикке [327]), связывающее результаты подобных экспериментов с ограничениями на любые пространственные вариации констант, является косвенным. Оно напоминает доказательство, которое используется обычно при рассмотрении полярных молекул, чтобы вывести ускорение поляризованной молекулы, с которым она притягивается к неоднородностям электрического поля. Доказательство Дикке проводится следующим образом.
Предположим, что одна из безразмерных «констант» а зависит от положения. Это приводит к зависимости от положения полной массы-энергии лабораторного пробного тела. Например, если ае зависит от положения, то кулоновская энергия атомных ядер будет также испытывать эту зависимость (Екул ~ е4 ~ ос?; 8М/Екул = = 2bajcce). Можно вычислить изменение массы-энергии пробного тела при перемещении от х^ до Xil + Sz1* в предположении полного отсутствия изменений структуры тела в ходе этого перемещения:
