Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
§ 38.3. Эксперимент Этвегиа — Дикке 291
2
Универсальность свободного падения позволяет представить пространство-время заполненным множеством кривых, а именно множеством траекторий пробных тел.- которые с точностью до параметризации заданы однозначно. Это значит, что через каждое событие по любому временпподобному или нулевому направлению в пространстве-времени проходит одна и только одна траектория пробного тела. Основное требование, предъявляемое к любой теории гравитации, состоит в том, чтобы дать математическое описание этих траекторий.
При переводе на ньютоновский язык универсальность свободного падения означает, что любые два пробных тела в заданном внешнем гравитационном поле должны падать с одинаковым ускорением. При экспериментальных проверках этого принципа пытаются найти различия в ускорении разных тел. В настоящее время наиболее точные эксперименты относятся к типу, разработанному Этвешем (дополнение 38.2), затем усовершенствованному и доведенному до значительно более высокой точности принстонской группой Дикке (дополнение 38.3) и продолженному с модификациями московской группой Брагинского. (Детали экспериментов см. на фиг. 1.6 и в дополнении 1.2.)
Эти эксперименты Этвеша — Дикке являются «нулевыми экспериментами». В них ускорение одного тела балансируется с ускорением другого и после этого ищутся слабые отклонения от равновесия. Причина такого выбора эксперимента проста. Нулевые эксперименты, как правило, обладают намного более высокой точностью, чем эксперименты, измеряющие величину с ненулевым значением.
Этвеш, Пекар и Фекете [297] проверили с относительной точностью 5-Ю-9, что Земля сообщает одно и то же ускорение дереву, платине, меди, асбесту, воде, сплаву 90% Al с 10% Mg, сульфату меди и маслу. Реннер проверил с относительной точностью 7 -IO-10 земное ускорение для платины, меди, висмута, латуни, стекла, фторида аммония и сплава 30% Mg с 70% Cu. Дпкке и позднее Брагинский предпочли земному ускорению гравитационное ускорение, вызываемое Солнцем, поскольку направление притяжения Солнца изменяется каждые 12 ч и это изменение поддается усилению с помощью резонанса (см. фиг. 1.6). Ролл, Кротков и Дикке [298] сообщили о совпадении солнечных ускорений алю-
масштабах малой долей, большой долей или целиком всей массой покоя-Ho для наших целей определение, налагающее на пробные тела ограничение MlR <С 1. предпочтительней по двум причинам. Во-первых, большинство теорий гравитации, «конкурирующих» в пастоящее время с теорией Эйнштейна, а) согласуется с принципом универсальности свободного падения, если макроскопическая ньютоновская собственная энергия гравитации пренебрежимо мала (jMlR < 1), но б) не согласуется с ним, если необходимо учитывать эту энергию гравитации (§ 40.9). Во-вторых, пробные тела, используемые в эксперименте Этвеша — Дикке, имеют столь малое MlR, что макроскопическая ньютоповская собственная энергия гравитации этих тел в действительности пренебрежимо мала (MlR ~ ErvaniM ~ IO-27).
Эксперимент Этвеша — Дикке по проверке универсальности свободного падения
19*
2
292 38. Проверка основ теории относительности
Теоретические следствия из эксперимента Этвеша — Дикке
миния и золота с точностью I-IO-11, а Брагинский и Панов [299] —
о совпадении солнечных ускорений алюминия и платины с точностью I-IO-12.
Исходя из этого можно судить о том, как реагируют на гравитационное поле Солнца нейтроны, протоны, электроны, виртуальные электрон-позитронные пары, энергия связи ядра и электростатическая энергия. Золото на 60% состоит из нейтронов, в то время как алюминий — лишь на 50%. Поэтому даже из результатов, полученных в 1964 г., можно сделать вывод, что нейтроны и протоны должны обладать одним и тем же ускорением с точностью (0,6 — 0,5 = 0,1)-1 -IO-11 = IO-10. Аналогично получается, что электроны должны ускоряться так же, как нуклоны, с точностью 2-Ю'7; виртуальные пары (более многочисленные в золоте, чем в алюминии) должны испытывать то же ускорение с точностью I-IO-4; энергия связи нуклона — с точностью I-IO-7, а электростатическая энергия — с точностью 3-Ю-9.
Эта точность проверки подтверждает справедливость принципа универсальности свободного падения.
Дополнение 38.2. БАРОН ЛOPАНД ФОН ЭТВЕШ (Будапешт, 27 июля 1848 г. — Будапешт, 8 апреля 1919 г.)
Этвеш учился в Гейдельберге вместе с Кирхгоф-фом, Гельмгольцем и Бунзеном и в Кенигсберге вместе с Нейманом и Ришело. Его гейдельбергская докторская диссертация была связана с вопросом об относительности: можно ли обнаружить движение источника света относительно «эфира», сравнивая интенсивности света в направлении движения и в противоположном направлении?
Одновременно с этим его исследования в
области явлений капиллярности привели к закону Этвеша: (поверхностное натяжение)
«2,12 (Tkv — Г)/(удельный объем)2/з. Став профессором физики в Будапеште в 1872 г., Этвеш начиная с 1886 г. занимается вопросами тяготения. Он разработал и обобщил первоначальный эксперимент Мишелла — Кэвендиша по уравновешиванию момента кручения и измерил с его помощью не только Ф, хх и Ф,ху (где Ф — гравитационный потенциал), но также її Ф т2
