Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
2
300 38. Проверка основ теории относительности
Другие эксперименты по красному смещению
линиям предыдущего и последующего гребней; таким образом,
гребень волны 0: t = t0(z),
гребень волны I: t = t.0 (z) + At,
гребень волны п: t = t0 (z) -j- nAt.
[Здесь, как п в доказательстве Шилда (§ 7.3) (красное смещение предполагает наличие пространственно-временной кривизны), не делается никаких предположений о форме мировых линий волновых гребней t0 (z) (см. фиг. 7.1).] Следовательно, интервал между приемом последовательных волновых гребней, выраженный через координатное время, равен интервалу между испусканием гребней: оба равны At. Ho предполагается, что атомные часы (ядра Fe57) измеряют в этом эксперименте не координатное, а собственное время At = (—gapA:r“Azf3)1Таким образом,
^•прирм АТприем (1J- aZnp[It,M) _\t
^¦испускание АТиспускание (1 4~а2цспусканн'>) Ы = 1 “Ь ® (^прием ^ncny скаіше)і
Т. Є.
Aa_______ah —
теоретическое предсказание, основанное на допущениях, что 1) атомные часы измеряют At = (— ^арАхаАа:Р)1/2, 2) электромагнитное излучение имеет форму волнового цуга, 3) локально лоренцевы системы ускоряются вниз с ускорением _а относительно лаборатории
(38.4)
Непосредственное сравнение с экспериментальным результатом (38.2) обнаруживает, что локально лоренцевы системы в лаборатории, связанной с Землей, ускоряются вниз с тем же ускорением g, которое действует на пробную частицу (с точностью до 1%).
[Приведенное выше рассуждение является в своей основе переработанпым вариантом доказательства Шилда (§ 7.2) того, что из эксперимента по красному смещению следует искривленность пространства-времени. В конце концов, как может пространство-время быть плоским, если лоренцевы системы в Вашингтоне, Москве и Пекине все ускоряются по направлению к центру Земли Cg = 980 см/с2?]
Из всех экспериментов по красному смещению эксперимент Паунда — Ребкп — Снайдера имеет самую простую теоретическую интерпретацию, поскольку он проводился в однородном гравитационном поле. Он дополняется экспериментом Браул-та [314], который измерял красное смещение линии натрия D1. испускаемой с поверхности Солнца и принимаемой на Земле (фиг. 38.2). С точностью 5% он нашел, что красное смещение равно GMqIRqc2, где Mq и Rq — масса и радиус Солнца. Именно
§ 38.5. Проверки движения по геодезическим 301
2
0,8
0,6
0.4
.__iL.J____.-4-.
Теоретическая 'зависимость I
Красное смещение линии натрия D1 , приходящей от Солнца
о из центра Л г, края диска
50 100
О
Лмплитуяа колебаний решетки, мА
150
ФИГ. 38.2.
Приведенное Браултом [314] измерение красного смещения натриевой линии D1 дало значенне
1,05 + 0,05 от гравитационного красного смещения, предсказываемого общей теорией относительности. Эта сильная лнния в противоположность слабым линиям, использовавшимся более ранними исследователями, 1) излучается высокими слоями солнечной атмосферы, лежащими выше сильно возмущенных давлением и конвективным переносом областей, но ниже, чем хромосфера, и 2) наиболее четко из всех линий видимого спектра выделяется на непрерывном фоне. Браулт построил новый фотоэлектрический спектрометр (вверху), щель которого механически колеблется, охватывая узкую область спектра, чтобы определить положение пика линии 1) электронным способом, 2) объективно и 3) с точностью, которая на порядок превосходит точность, доступную визуальным методом. Щель считается установленной на линию, если ее среднее положение таково, что ток мультиумножителя не содержит сигнала на частоте модуляции. В измеренное таким способом красное смещение вносятся поправки на орбитальное движение и вращение Солнца и Земли; в результате получаются точки, обозначенные на нижнем рисунке кружочками и треугольниками. Экстраполяция к нулевым колебаниям щели дает указанное выше значение для красного смещения. Рисунок из диссертации [314].
2
302 38. Проверка основ теории относительности
Проверки
принципа
эквивалентности:
1) движение по геодезическим
2) физические законы локально лоренц-инвариантны
такого красного смещения следует ожидать в том случае, если локально лоренцевы системы в каждой точке вдоль траектории фотона падают с тон же скоростью, что и свободно падающие пробные тела 1).
Таким образом, эксперименты по красному смещению обнаруживают, что с точностью в несколько процентов локально лоренцевы системы на поверхности Земли и вблизи Солнца не имеют ускорения относительно свободно падающих пробных тел. Это эквивалентно тому, что пробные тела движутся вдоль прямых линий в локально лоренцевых системах, а также эквивалентно следующему утверждению: траектории пробных частиц представляют собой геодезические в метрике д.
§ 38.6. ПРОВЕРКИ ПРИНЦИПА ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
Из всех принципов, входящих в теорию гравитации, центральное место занимает принцип эквивалентности, сформулированный в § 16.2; он гласит: «В любой локально лоренцевой системе отсчета в каждый момент времени и всюду во Вселенной все (негравитационные) законы физики должны принимать форму, известную из специальной теории относительности»
