Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
Такая теоретическая система должна выходить за рамки общей теории относительности. Она должна тщательно проанализировать основы эйнштейновской теории. Она должна сравнить эту теорию с другими жизнеспособными теориями гравитации, чтобы выяснить, с помощью каких экспериментов можно сделать выбор между ними. Она должна быть «теорией теорий».
В настоящее время (1973 г.) широко используются две различные системы *). Одна из них, построенная в основном Дикке [277], не делает почти никаких предположений о природе гравитации. Она используется для проектирования и обсуждения экспериментов по исследованию природы пространства-времени и гравитации на весьма фундаментальном уровне. В рамках этой системы задаются, например, такие вопросы: все ли тела под действием гравитации имеют одно и то же ускорение? Является ли пространство по своим внутренним свойствам локально изотропным? Какие теоретические следствия вытекают из локальной изотропии? Имеются ли какие-то типы полей, связанные с гравитацией, и каковы они: скалярные, векторные, тензорные или афинные? Хотя некоторые эксперименты, связанные с этими вопросами, обсуждаются ниже, в этой книге мы не будем пытаться продемонстрировать теоретическую систему Дикке во всех деталях.
Второй широко используемой теоретической системой является «параметризованный постньютоновский (ППН) формализм». Он был развит постепенно до все более и более высокого уровня утонченности Эддингтоном [280], Робертсоном [281], Шиффом [282, 283], Нордведтом [284, 285], Биллом [286] и Биллом и Норд-ведтом [287].
ППН-формализм представляет собой приближение к общей теории относительности, а также к целому ряду других современных теорий гравитации, называемых «метрическими теориями». Он служит хорошим приближением повсюду, где, как и в Солнечной системе, источники поля слабогравитирующие (| Ф |/с2
1) и медленно движущиеся (V1Ici 1). ППН-формализм включает набор из десяти параметров, значения которых меняются при переходе от одной теории к другой. Эксперименты в Солнечной системе (измерепия смещений перигелиев, отклонения света и т. д.) можно рассматривать как попытки измерить некоторые из этих ППН-параметров и определить таким образом, какая
Теоретические
системы
для анализа
гравитационных
экспериментов:
1) теоретическая система Дикке
2) ППН-спстема
*) Cm. работы [278, 279], где описаны обе системы и дается пх сравнение. 19-018
290
38. Проверка основ теории относительности
из метрических теорий является правильной — общая теория относительности, теория Бранса — Дикке [288] — Йордана [289], одна из скалярно-тензорных теорий Бергмана [290], одна из теорий Нордстрема, теория Уайтхеда [291] или какая-либо другая. (Обзор теорий Нордстрема и Уайтхеда см. в работах [292— 294]. О неметрических теориях см. в работах [295, 296].)
В гл. 39 рассматривается понятие метрической теории гравитации її дается построение ІІПН-формалпзма; затем в гл. 40 ППН-формализм используется для систематического анализа экспериментов в Солнечной системе и для обсуждения ряда экспериментов в прошлом II будущем, которые позволяют сделать выбор между различными метрическими теориями гравитации. Ho сначала, прежде чем приступить к этим вопросам, мы изучим в этой главе эксперименты по проверке основ общей теории относительности — основ, на которые опирается также большинство других метрических теорий. Более подробное обсуждение большей части подобных экспериментов см. в работе [277].
Остальная часть этой главы относится к курсу 2. В качестве подготовки к ней не требуется никакого предшествующего материала курса 2, но полезна гл. 7 (несовместимость гравитации и специальной теории относительности). Эта глава не обязательна в качестве подготовительного материала для последующих глав, но она окажется полезной при изучении гл. 39 и 40 (другие теории, ППН-формализм, экспериментальная проверка).
§ 38.3. ПРОВЕРКИ ПРИНЦИПА УНИВЕРСАЛЬНОСТИ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ: ЭКСПЕРИМЕНТ ЭТВЕША - ДИККЕ
Одним из фундаментальных блоков, лежащих в основе как теории гравитации Эйнштейна, так и почти всех других современных теорий, является принцип «универсальности свободного падения» 1): Мировая линия свободно падающего пробного тела не зависит от его состава или структуры. Под «пробным телом» понимается электрически нейтральное тело, достаточно малое, чтобы можно было пренебречь 1) его собственной гравитационной энергией, вычисляемой с помощью классической ньютоновской теории, по сравнению с его массой покоя (MIR 1) и 2) взаимо-
действием его мультипольних моментов с неоднородностями гравитационного поля 2).
1J Дикке называет этот принцип «слабым принципом эквивалентности». Мы предпочитаем избегать возможной путаницы с принципом эквивалентности (гл. 16).
2) В общей теории относительности часто используется другое определение пробного тела, в котором отсутствует ограничение на собственную гравитационную энергию (отказ от условия 1 при сохранении условия 2). Такое определение в принципе предпочтительней, поскольку теория вещества еще не настолько развита, чтобы решить (и не предлагалось никаких объективных тестов для этого), является ли гравитационная энергия при субъядерных
