Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
§ 39.2. МЕТРИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИИ
Две цепочки рассуждений концентрируют наше внимание на ограниченном классе гравитационных теорий, называемых метрическими теориями.
Первая цепочка рассуждений включает основную мысль предыдущей главы. В ней изучался эксперимент за экспериментом и были получены два вывода: 1) пространство-время наделено метрикой и 2) эта метрика удовлетворяет принципу эквивалентности (классические законы специальной теории относительности справедливы в каждой локально лоренцевой системе). Теории гравитации, включающие эти два принципа, называются метрическими теориями х). В сущности гл. 38 гласит: «При любом адекватном описании гравитации пользуйтесь метрической теорией». Исключение представляет теория Картана [295, 335] («общая теория относительности плюс кручение»; см. [296]), которая не является метрической, но согласуется с экспериментом и при уровне техники 70-х годов экспериментально неотличима от общей теории относительности.
Вторая цепочка рассуждений, приводящая к метрическим теориям, начинается с вопроса о полноте (см. предыдущий параграф). Чтобы быть полной, теория должна включать самосогласованную трактовку всех негравитационных законов физики. Никто еще не нашел простого способа включить всю негравитационную физику, если не вводить метрику и не привлекать принцип эквивалентности. Другие подходы приводят к пугающей сложности и обычно к тому, что теория не удовлетворяет одному из трех условий: самосогласованности, полноты и согласия с прошлыми экспериментами. Все известные в 1973 г. жизнеспособные теории являются метрическими, за исключением теории Картана (см. [279, 335]).
1J Несколько более узкое определение метрических теорий CM. в рабо-
Почему внимание сосредоточивается на метрических теориях гравитации
I
312 39ш Другие теории гравитации
Чем отличаются
метрические
теории?
Разложение метрической теории для случая слабого поля и медленного движения
Метрические теории существенно отличаются друг от друга лишь в одном вопросе: по каким законам образуется метрика. В общей теории относительности метрика образуется непосредственно энергией-импульсом вещества и негравитационных полей. В теории Дикке — Бранса — Йордана (дополнение 39.1) вещество и негравитационные поля создают скалярное поле ф, затем ф вместе с веществом и другими полями создает метрику. Если выразить это на языке § 38.7, то ф представляет собой «новое медленно убывающее поле», которое косвенно взаимодействует с веществом. В качестве другого примера служит теория, разработанная Ни [294, 336] (дополнение 39.1); она обладает метрикой плоского пространства т) и универсальной временной координатой t («первичная геометрия», см. § 17.6); т] действует наряду с веществом и негравитационными полями, создавая скалярное поле ф; затем ц, t и ф совместно создают физическую метрику д, входящую в принцип эквивалентности.
Все эти три теории — Эйнштейна, Дикке — Бранса — Йордана и Ни — были вполне жизнеспособными до лета 1971 г., когда писался этот параграф. Ho осенью 1971 г. Нордведт и Вилл [337] доказали, что теория'Ни и многие другие теории, которые считались жизнеспособными, противоречат эксперименту. Вот пример того, как быстро развивается прогресс в области экспериментальной проверки гравитационной теории!
В дальнейшем в этой и в следующих главах мы ограничимся рассмотрением метрических теорий гравитации и их сравнения с экспериментом.
§ В9.3. ПОСТНЬЮТОНОВСКИЙ ПРЕДЕЛ И ППН-ФОРМАЛИЗМ
В Солнечной системе, где проводятся эксперименты с целью сделать выбор между метрическими теориями; гравитация слаба:
I Ф I = I ньютоновский потенциал 10 6; (39.1а)
кроме того, вещество, создающее гравитацию в Солнечной системе, движется медленно:
2 _ /скорость относительно центра масс\2 ^ ,^у_7 ,^y ]
v ~~ \Солнечной системы \ • f
и обладает малыми натяжениями и внутренними энергиями:
, m ... /натяжение, деленное на плотность\ ,л_6 ,qQ , ч
I Jk I/Ро — (^барионной «массы» > (• )
/внутренняя плотность энергиич П = (р — Po)/Po = I на единицу плотности барион- J =C IO-6. (39.Ir)
\ной «массы» /
§ 39,3. Псстнъютонсеский предел и ППН-формализм 313
I
[Здесь плотность барионной «массы» р0, несмотря на свое название и на тот факт, что иногда она называется еще более запутанно — «плотность массы-энергии покоя», на самом деле дает плотность числа барионов п и ничего больше. Она определяется как произведение п на обычное значение массы ц0, приходящейся на один барион в некотором вполне определенном обычном состоянии; таким образом,
Po =»fAo- (39.1 д)
Следовательно, анализ экспериментов в Солнечной системе, исполь зующий любую метрическую теорию гравитации, может быть упрощен без существенной потери точности за счет одновременного разложения по малым параметрам | Ф |, г;2, \ T\ Ip0 и П. Подобное «разложение слабого поля и медленного движения» дает: 1) плоское, пустое пространство-время в «нулевом порядке», 2) ньютоновскую трактовку Солнечной системы в «первом порядке», 3) постньютоновские поправки к ньютоновскому рассмотрению во «втором порядке».
