Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мизнер Ч. -> "Гравитация Том 3" -> 124

Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.

Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация Том 3 — М.: Мир, 1977. — 512 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitaciyatom31977.djvu
Предыдущая << 1 .. 118 119 120 121 122 123 < 124 > 125 126 127 128 129 130 .. 210 >> Следующая


Формализм ньютоновской теории плюс постньютоновские поправки называется постнъютоновским приближением. Каждая метрическая теория имеет свое собственное постньютоновское приближение. Несмотря на большие различия между самими метрическими теориями, их постньютоновские приближения очень похожи. В действительности они настолько похожи, что можно построить единую постньютоновскую теорию гравитации, лишенную каких-либо упоминаний о полях, косвенно взаимодействующих с веществом (ф в теории Дикке — Бранса — Йордана, ц, t и ф в теории Ни, см. дополнение 39.1), которая включает в себя как частные случаи постньютоновские приближения любой возможной метрической теории. Эта всеобъемлюшая постньютонов-ская теория называется параметризованным постнъютоновским (ППН) формализмом. Он включает ряд параметров (называемых ППН-параметрами), которые могут принимать произвольные значения. Один набор значений этих параметров приводит к ППН-формализму, тождественному с постнъютоновским приближением общей теории относительности, другой набор значений приводит к постньютоновскому приближению теории Дикке — Бранса — Йордана и т. д.

В последующих параграфах этой главы приводится вариант ППН-формализма, разработанный Клиффордом М. Биллом и и Кеннетом Нордведтом [287] (см. также [279]). Этот вариант включает десять ППН-параметров и охватывает как частные случаи почти каждую из известных авторам метрических теорий. Немногие исключения (теория Уайтхеда [291] и теории, упоминаемые в обзоре Вилла [338]) все противоречат эксперименту. Их можно включить в ППН-формализм, добавляя дополнительные члены и параметры.

Эти десять параметров описаны качественно в дополнении 39.2

Постньютоиов-ское приближение

ППН-формализм
I

314 39. Другие теории гравитации

Точность ППН-формализма в Солнечной системе

Астрофизические

применения

ППН-формализма

для удобства тех читателей, которые хотели бы пропустить детали этого формализма (§ 39.4—39.12).

Какова точность ППН-формализма? Или, формулируя вопрос более четко, с какой точностью согласуется постньютоновское приближение с той метрической теорией, из которой оно происходит? В Солнечной системе, где I Ф j, V2, I Tjk |/р0 и П все <10~6, постньютоновское приближение дает относительные ошибки <:10_6 в величинах постньютоновского порядка и относительные ошибки ^lO-12 в величинах ньютоновского порядка. Например, формализм не может рассматривать отклонение света на угол ^lO-6 X (постньютоновское отклонение) ~ IO-6". Он не учитывает также релятивистские деформации земной орбиты <10~12 X (одна астрономическая единица ) ~ 10 см. Ясно, что в 70-х годах нет необходимости использовать поправки более высокого порядка к постньютоновскому приближению и, следовательно, нет нужды в построении «параметризованной постпостньютоновской системы». Однако, как сказал Шапиро [339]: «Если строить планы, исходя из достижений последнего десятилетия, то вполне разумно предположить, что в 80-х годах мы будем располагать средствами для обнаружения эффектов общей теории относительности второго порядка. В таком случае отношение релятивистов-теоретиков к ре-лятивистам-экспериментаторам может резко снизиться».

На самом деле утверждение, что в 70-х годах постньютоновского приближения вполне достаточно, справедливо лишь за некоторыми исключениями. Эти исключения возникают в результате воздействия внешней Вселенной на Солнечную систему. Например, гравитационные волны от далеких источников, распространяющиеся внутри Солнечной системы (гл. 35—37), не учитываются ни одним из постньютоновских приближений, а также ППН-систе-мой. Их нужно рассматривать, используя неупрощенную метрическую теорию или же приближение слабого поля и «быстрого движения» в такой теории. Аналогично, зависимость от времени «гравитационной постоянной» (§ 40.8), обусловленная, согласно некоторым теориям, расширением Вселенной, выходит за рамки ППН-формализма, как и само расширение.

ППН-формализм используется не только при интерпретации экспериментальных проверок теорий гравитации, но также и как мощный метод в теоретической астрофизике. Приравнивая единице все ППН-параметры, кроме ? = і] = 0, мы получаем постньютоновское приближение эйнштейновской теории гравитации. Это постньютоновское приближение может быть использовано затем (и интенсивно использовалось) для вычисления общерелятивистских поправок в таких вопросах, как структура и устойчивость звезд 4).

*) Cm., например, большие серии работ Чандрасекара и его сотрудников в Астрофизическом журнале, начиная с [340—342].
§ 39.3. Постнъютоповский предел и ППII-формализм 315

I

Исторические замечания и замечания по поводу обозначений

Наиболее ранние параметризации ПОСТНЬЮТОНОВСКОГО приближе- Система НИЯ проводились И использовались для интерпретации экспери- обозначений ментов в Солнечной системе Эддингтоном [280], Робертсоном [281] ппн-формализма и Шиффом [282, 283]. Однако они имели дело исключительно с вакуумным гравитационным полем вне изолированного сферического тела (Солнца). Нордведт [284, 285] разработал первый полный ППН-формализм, позволяющий рассматривать все аспекты Солнечной системы; он трактовал Солнце, планеты и Луну как состоящие из «газов» точечных частиц (атомов) с гравитационным и электромагнитным взаимодействиями между частицами. Позднее Вилл [286] использовал методы, разработанные Чандрасекаром [340], для модификации формализма Нордведта с включением описания небесных тел, учитывающего давление и непрерывность вещества. Этот вариант формализма приводится здесь; разработанный Биллом и Нордведтом [287], он обобщает все предшествующие варианты, распространяя на них «постгалилеевскую инвариантность» [343]. Наиболее подробная и современная обзорная статья по ППН-формализму написана Биллом [279].
Предыдущая << 1 .. 118 119 120 121 122 123 < 124 > 125 126 127 128 129 130 .. 210 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed