Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
должны проходить ускоряющий промежуток частицы, чтобы действие этого поля
было фокусирующим!
I
Циклотрон является нерелятивистсним прибором и в нем нельзя получить
частицы со скоростями, составляющими существенную долю скорости света.
в зазоре между которыми приложено переменное электрическое напряжение с
частотой, равной частоте обращения частицы в магнитном поле. Источник
частиц расположен вблизи центра циклотрона.
Поле между дуантами ускоряет частицы, испускаемые источником. Попав в
пространство внутри дуанта, частица движется по полуокружности
определенного радиуса и через полупериод обращения снова оказывается
между дуантами, где электрическое поле к этому времени изменяется на
обратное. Вследствие этого частица опять ускоряется. Затем весь процесс
повторяется снова. Каждый раз, проходя между дуантами, частица получает
определенную порцию энергии и затем движется внутри них по
полуокружностям увеличивающихся радиусов. Период обращения при этом
остается постоянным. Частота переменного поля между дуантами также
является постоянной. Максимальная энергия частицы ограничена величиной
магнитного поля и радиусом траекторий в циклотроне., Частицы, достигшие
максимальной энергии, с помощью соответствующих устройств выводятся из
циклотрона для дальнейшего использования.
Вертикальная устойчивость движения частиц в циклотроне. Для того чтобы в
процессе всего цикла ускорения частицы не попали на горизонтальные стенки
дуан-тов, необходимо, чтобы при их отклонении от средней плоскости
циклотрона возникали силы, стремящиеся вернуть эти частицы к средней
плоскости, т. е. необходимо обеспечить вертикальную устойчивость
движения.
Имеются три фактора, обеспечивающие вертикальную устойчивость или
фокусировку частиц в циклотроне. Первым фактором является фокусировка,
обусловленная изменением скорости при прохождении ускоряющего промежутка
между дуантами. На рис. 93 поверхности одинакового потенциала между ними
пока-
41. Ускорители заряженных частиц
259
заны сплошными линиями, а электрическое поле, направленное
перпендикулярно этим поверхностям, - стрелками. Рассмотрим для
определенности положительно заряженную частицу. Чтобы получить ускорение,
она должна двигаться слева направо (рис. 93). Если частица движется
строго в средней плоскости циклотрона, то на нее, кроме ускоряющего поля
в направлении движения, никакие силы не действуют. Если же частица
отклонилась от средней плоскости, то, как непосредственно видно на рис.
93, на нее до середины ускоряющего промежутка будет действовать еще сила,
направленная к средней плоскости, а после середины - сила, направленная
от средней плоскости. Таким образом, в первой половине ускоряющего
промежутка имеется фокусирующая частицу сила, а во второй -
дефокусирующая. Изменение импульса, которое частица получает под
действием силы, F, равно
d^ - ?dt. (41.4)
При прохождении ускоряющего промежутка скорость частицы возрастает.
Следовательно, вторую половину этого промежутка частица проходит за
меньшее время, чем первую. Поэтому, хотя дефокусирующие силы равны
фокусирующим, импульс, сообщаемый частице дефокусирующими силами, меньше,
чем импульс, сообщаемый фокусирующими силами. Общий результат действия
сил при прохождении ускоряющего промежутка состоит в том, что она
получает импульс, направленный к средней плоскости, т. е. фокусируется.
Вторым фактором является изменение электрического поля в процессе
прохождения частицей промежутка между дуантами. Если частица проходит
промежуток при росте электрического поля, то первую половину промежутка
она пересекает при меньшем среднем ускоряющем поле, чем вторую.
Вертикальная фокусировка в циклотроне
I
При движении всегда происходят случайные отклонения от идеальиой
траектории. Поэтому для осуществления некоторого движения недостаточно
доказать возможность движения по идеальной траектории. Необходимо еще
доказать устойчивость движения, т. е. доказать, что при небольшом
отклонении от идеальной траектории частица будет и далее удерживаться
вблизи этой траектории.
260
Глава 8. ДВИЖЕНИЕ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
Положительные фазы ф прохода заряженной частицей ускоряющего промежутка
соответствуют уменьшению электрического поля
В чем состоит бета-тронное условие! Какой фактор обусловливает предел
энергиям, достижимым дпя электронов при ускорении в бетатроне!
Вертикальная магнитная фокусировка в циклотроне
Благодаря этому фокусирующий эффект ослабляется относительно
дефокусирующего и возникает дефокусирующий эффект. Если же частица
проходит ускоряющий промежуток при уменьшающемся ускоряющем поле, то за
счет изменения электрического поля возникает дополнительный фокусирующий
эффект. Только в последнем случае частицы ускоряются устойчиво. На рис.
94 показана временная зависимость напряжения U на ускоряющем промежутке.
Пусть частица ускоряется при положительных значениях U. За начало отсчета
фазы примем точку, когда разность потенциалов достигает максимального
