Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
сохранения магнитного момента. Поскольку М - mv\/2B, сохранение
магнитного момента при движении в сторону увеличивающихся значений В
магнитного поля означает, что при этом возрастает v\. Но, с другой
стороны, квадрат полной скорости v2 - v\ + у|| также должен оставаться
неизменным. Следовательно, при движении в сторону возрастающего
магнитного поля величина y[j должна уменьшаться, т. е. частица
затормаживается.
Найдем область поля, в которой произойдет отражение частицы. Пусть в
начальный момент времени полная скорость частицы v0 составляет с
направлением магнитной индукции поля В0 угол 0О (рис. 86). В некоторый
другой момент времени, когда частица переместилась в точку поля с другим
значением индукции В, скорость ее остается без изменения, но угол 0 между
В и v0 изменится. Это означает, что изменяются перпендикулярная vL и
параллельная полю Уц составляющие скорости. Сохранение магнитного момента
на основании (38.4) может быть выражено в виде равенства (рис. 86)|
sin20o: В0= sin2 0 : В. (38.17)
Отражение частицы произойдет в точке, где sin0 = 1, т. е. магнитное поле
имеет величину
В = В0! sin* 0О. (38.18)
38. Адиабатическая инвариантность магнитного момента
247
87.
"Пробки" магнитной бутылки образуются сгущениями магнитных силовых линий,
т. е. в местах усиления магнитного поля
В этом поле отражаются все частицы, у которых в начальный момент вектор
скорости лежит вне конуса с углом 0О при вершине. От абсолютного значения
скорости условие отражения не зависит. Все частицы, направления скоростей
которых лежат внутри конуса с углом 0О при вершине, не испытывают
отражения и проникают в область больших магнитных полей. Они могут
отразиться в точках поля с большим значением В. Однако имеется некоторое
максимальное значение Z?max- От этой области отразятся все частицы,
скорости которых лежат вне конуса с углом 0min, определенным равенством
sin2 6min = В0/Втах. (38.19)
Все частицы, направления скоростей которых лежат внутри конуса с углом
0min при вершине, пройдут через область максимального поля и покинут
рассматриваемую область, т. е, будут потеряны для этой области. Поэтому
конус с углом 0mjn при вершине в данной ситуации называют конусом потерь.
Явление отражения частиц от магнитных зеркал используется в устройствах
для удержания заряженных частиц в ограниченной области пространства,
например в термоядерных установках. В качестве примера можно указать на
"магнитную бутылку" с двумя горлышками, роль "магнитных пробок" в которых
выполняют магнитные зеркала (рис. 87). Общий характер движения частиц в
бутылке ясен па основе вышесказанного;
I
Существование нонуса потерь значительно усложнило исследование по
термоядерному управляющему синтезу.
От какой энергии зависит магнитный момент вращения частицы в магнитном
поле! Что такое адиабатическая инвариант-
ность магнитного момента!
Из каких соображений следует, что частицы движутся по поверхности
магнитной трубки!
Как объясняется действие "магнитных
зеркап" сохранением магнитного момента и непосредственным рассмотрением
действующих на заряд сип со стороны магнитного поля!
Что такое конус потерь!
248
Глава 8. ДВИЖЕНИЕ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
88.
Радиационные пояса Земли
I
В магнитном поле Земли заряменные частицы, вращаясь вонруг линий
индукции, перемещаются в меридиональном направлении с севера на юг и с
юга на север, испытывая последовательные отражения от участков
увеличенного магнитного поля вблизи полюсов. Одновременно они смещаются с
одного меридиана на другой, двигаясь вдоль параллелей вонруг Земли.
частицы движутся вокруг линии индукции по спиралям, перемещаясь от одной
магнитной пробки к другой. Вследствие дрейфа они переходят с одной линии
индукции на другую, медленно обходя ось z. Если бы не было столкновения
частиц между собой, то при одном отражении от магнитных пробок из бутылки
вышли бы все частицы, скорости которых лежат в конусах потерь. Отраженные
частицы, скорости которых лежат вне конусов потерь, удерживались бы в
бутылке бесконечно долгое время. Однако в действительности частицы
взаимодействуют друг с другом. В результате столкновений в конус потерь
попадают новые частицы, которые очень быстро в свою очередь покидают
"бутылку". Важнейшей проблемой управляемого термоядерного синтеза
является проблема удержания частиц в ограниченном объеме достаточно
продолжительное время. Однако до настоящего времени ее не удалось решить,
поскольку частицы всегда находят способ покинуть область пространства,
где должны произойти термоядерные реакции, значительно раньше, чем
хотелось бы физикам.
Радиационные пояса Земли. Особенности движения заряженных частиц в
магнитных полях обусловливают сущест-
39. Движение заряженной частицы в поле электромагнитной волны
249
вование радиационных поясов Земли. Как известно, в пространстве вблизи
Земли имеется магнитное поле. Линии магнитной индукции этого поля выходят
из северного магнитного полюса и оканчиваются па южном (рис. 88). У
