Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
автофазировки. Он играет важнейшую роль в ускорителях.
Как видно из описанного механизма автофазировки, значение равновесной
фазы автоматически подбирается таким, чтобы прирост энергии
соответствовал скорости роста магнитного поля: если она уменьшается, то
равновесная фаза автоматически увеличивается, и наоборот. Поэтому в
широких пределах закон роста магнитного поля является произвольным. Надо
лишь не допускать слишком быстрого роста магнитного поля, потому что в
этом случае даже фаза, близкая к нулю, не сможет обеспечить достаточно
большой прирост энергии за оборот.
При нескольких ускоряющих промежутках за один оборот частице можно
сообщить очень большую энергию. Поэтому величина потерь энергии на
излучение не является для синхротронов существенным препятствием к
достижению очень больших энергий. В электронных синхротронах достигнуты
энергии около 6 млрд. эВ. Однако и для них есть предел энергиям. Он
обусловливается квантовым характером излучения. Из-за случайного
характера актов излучения в синхроне под их влиянием возникают фазовые и
бетатронные колебания. Хотя они и затухают за счет радиационного трения,
но все же затрудняют работу электронных ускорителей на очень большие
энергии.
Фазотрон. Как было сказано, циклотрон перестает работать потому, что
частота обращения частицы изменяется при росте ее энергии. Пользуясь
принципом автофазировки, эту трудность можно преодолеть, сделав
переменной частоту ускоряющего поля. Релятивистское изменение массы
ускоряемых частиц автоматически учитывается изменением частоты
ускоряющего поля. Циклотрон с переменной частотой ускоряющего поля
называется фазотроном. Магнитное поле в нем постоянно по времени. В
фазотронах можно получить энергии в сотни миллионов электронвольт.
Практически получены энергии около 700 млн. эВ. Дальнейшее увеличение
энергии затруднительно по техническим причинам, поскольку приходится
создавать магнитные поля на очень большой площади, что связано с большим
весом магнитов и другими трудностями. Конфигурация магнитного поля в
синхротроне более целесообразна: оно создается не по всей площади круга
ускорителя, а лишь в узком кольце, где движутся ускоряемые частицы.
Синхрофазотрон. Если в установке, подобной синхротрону, ускорять тяжелые
частицы, то, несмотря на постоянный радиус траектории, частота вращения
этих частиц является переменной, поскольку для тяжелых частиц скорость
заметно изменяется при росте энергии до нескольких миллиардов
электронвольт. Лишь при энергии в несколько миллиардов электронвольт их
скорость становится столь близкой к скорости света, что ее дальнейшим
изменением с кинематической точки зрения можно пренебречь. Подчеркнем
здесь слово "кинематический'), поскольку как рост массы, так и рост
полной
268
Глава 8. ДВИЖЕНИЕ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
энергии обусловливается изменением скорости частицы. Вблизи скорости
света совершенно незаметное изменение скорости частицы приводит к
громадным изменениям полной энергии частицы и ее массы.
При ускорении тяжелых частиц в установке, похожей на синхротрон,
необходимо учесть изменение частоты вращения частиц. Чтобы частица при
ускорении двигалась по окружности постоянного радиуса, магнитное поле в
кольце, в пределах которого движутся частицы, также должно увеличиваться.
Частота электрического поля также должна возрастать в соответствии с
частотой вращения частиц. Такой ускоритель с переменным магнитным полем в
кольцевой области, переменной частотой ускоряющего электрического поля и
постоянным радиусом траектории частиц называется синхрофазотроном. Он
применяется для ускорения тяжелых частиц, главным образом протонов.
Радиальная и вертикальная устойчивости в нем обеспечиваются конфигурацией
магнитного поля, спадающего к периферии, как у бетатронов и синхротронов.
Автофазировка делает колебания фазы устойчивыми, как это было объяснено
для синхротрона.
Из формулы, связывающей радиус г кривизны орбиты с величиной магнитного
поля, нетрудно получить следующую формулу (у " с) для поля В = 104 Гс:
г = (10/3) Я, (41.23)
где радиус выражен в метрах, Е - в миллиардах электронвольт (БэВ). Отсюда
видно, что ускоритель электронов на 1 БэВ имеет радиус примерно 3,5 м.
Ускоритель протонов на энергию 10 БэВ имеет радиус примерно 35 м. Размер
камеры, в которой производится ускорение, должен составлять примерно 5%
от радиуса, чтобы частицы имели возможность колебаться около равновесной
орбиты, не касаясь стенок. В связи с этим приходится создавать сильное
магнитное поле в довольно больших объемах. Например, магнит
синхрофазотрона в Дубне (СССР) на энергию 10 БэВ весит свыше 30 тыс.
тонн. Вес магнита растет примерно пропорционально кубу энергии. Поэтому,
чтобы построить ускоритель с энергией около 50 БэВ, необходимо иметь
магнит весом много сотен тысяч тонн. Технически это весьма сложно и очень
дорогостояще.
Принцип сильной фокусировки. Для того чтобы уменьшить амплитуду колебаний
