Физика полупроводников - Лазарь С.С.
Скачать (прямая ссылка):
(двойственной) природы материи.
Величина третьего множителя в выражении (1.64) для
теплопроводности кристаллической решетки - длины свободного
пробега I упругой волны (или, как теперь мы можем сказать,
фонона), как уже упоминалось, ограничивается при низких
температурах рассеянием фононов на дефектах, а при высоких -
фононов на фононах. Чем больше коэффициент ангармоничности g
в (1.63), тем больше вероятность актов рассеяния; на фононном
языке это означает: темТбольше поперечное сечение фонона.
С другой стороны, чем ниже температура Дебая для данного
тела, тем больше будет число фононов при какой- то заданной
температуре, тем больше будет, следовательно, актов соударения.
Поэтому длина свободного пробега фононов в данном материале
будет тем меньше, чем больше
П4
коэффициент ангармоничности в (1.63) и чем ниже температура
Дебая.
Эти качественные соображения, развитые А. Ф. Иоффе,
удовлетворительно согласуются с опытными данными.
1.5. КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
РАБОТА ВЫХОДА
Для того чтобы оторвать от изолированного атома валентный
электрон, необходимо затратить некоторую работу, т. е. сообщить
электрону энергию, необходимую для преодоления сил притяжения.
Эта энергия, выраженная в электрон-вольтах, называется (для
газов) ионизационным потенциалом. Соответствующее понятие для
твердого тела носит название работы выхода. Качественно
происхождение работы выхода можно объяснить следующим
образом.
На рис. 1.13, а изображены схематически энергетические
спектры трех изолированных атомов одновалентного металла;
штриховой линией обозначена потенциальная энергия электрона в
электрическом поле ядра, сплошными горизонтальными линиями
- энергетические уровни валентного электрона и следующий за
ним свободный уровень. Стрелкой обозначен ионизационный
потенциал.
На рис. 1.13, б показано, как модифицируется спектр электрона
в металле. В этом случае энергетические барьеры между соседними
атомами настолько снижаются, что валентные электроны
приобретают возможность свободно перемещаться вдоль всего
кристалла; из валентных уровней образуется наполовину
заполненная валентная зона, из свободных уровней - следующая за
ней свободная зона.
Однако, как видно из рисунка, ход потенциала на поверхности
металла остается приблизительно таким же, как у изолированного
атома: для того чтобы "вырвать" валентный электрон из металла,
необходимо затратить значительную работу (обозначенную на
чертеже стрелкой). Как уже упоминалось выше, эту работу и
называют работой выхода.
Нарисованная выше картина чрезвычайно схематична. В
действительности, в работу выхода входит целый ряд
дополнительных составляющих: энергия взаимодействия
отрываемого электрона со всеми (и в первую очередь с
ближайшими) атомами кристалла (это взаимодействие,
.5.5
как уже говорилось, приводит к смещению и расщеплению
атомных уровней), энергия взаимодействий со свободными
электронами (которая, в свою очередь, состоит из ряда компонент:
энергии преодоления на поверхности двойного слоя, образующегося
за счет давления электронного газа,
Свободные уровни Ядра
Рис. 1.13. Схема возникновения работы выхода:
а - энергетический спектр электрона в изолированных атомах; б - энергетический
спектр электрона в кристалле.
энергии преодоления сил зеркального изображения, энергии
отталкивания за счет кулоновских сил и принципа Паули),
состояние поверхности и др.
Упомянутые выше вопросы детально рассматриваются в курсах
электроники; для нас же сейчас важно, что в результате
перечисленных выше причин на поверхности металла для
электрона образуется потенциальный барьер, для преодоления
которого необходимо совершить некоторую работу.
Итак, согласно рис. 1.13, б работой выхода мы называем
минимальную энергию, необходимую для удаления
56
электрона из металла, и измеряется она расстоянием от самого
верхнего уровня, занятого электронами в металле, т. е. от уровня
химического потенциала до потенциала электрона в пустоте.
Однако это определение будет строгим лишь при абсолютном
нуле. При температуре, отличной от абсолютного нуля, на любом
уровне выше уровня химического потенциала скапливается
некоторое число электронов *>, и такое определение работы выхода
становится неточным. Однако если мы удалим некоторое
количество электронов с какого- либо уровня, находящегося ниже
уровня химического потенциала, то равновесие электронов в
металле нарушится: начнутся перебросы электронов с более
высоких уровней на освободившиеся и металл нагреется за счет
освободившейся при этом энергии. Поэтому затраченную в этом
случае работу нельзя называть работой выхода, так как часть ее
пойдет на нагрев металла. Если же мы будем удалять электроны с
уровня, находящегося выше уровня Ферми, процесс пойдет в
обратном направлении: электроны будут переходить в большем
количестве снизу вверх, чем сверху вниз, и в процессе
восстановления равновесия металл охладится. Затраченная в этом
