Физика полупроводников - Лазарь С.С.
Скачать (прямая ссылка):
металлов. Введем обозначения: 1± - ток справа налево (из
полупроводника в металл); /2 - ток слева направо (из металла в
полупроводник).
В отсутствие внешней разности потенциалов оба тока равны:
I si = I s2 ~ I si
и результирующий ток / =/S1- Is2 = 0 (рис. 1.20, а).
*) С тем лишь отличием, что в данном случае тонкий запорный слой все же
достаточно толст, чтобы исключить туннельный эффект.
66
Рассмотрим, как и ранее, два случая: первый, когда внешняя
разность потенциалов складывается с контактной (рис. 1.20, б), и
второй, когда внешняя разность потенциалов приложена в
противоположную сторону (рис. 1.20, в). Как видно из рисунков, ток
из металла в полупроводник в обоих случаях остается неизменным
Рис. IJ20. Схема выпрямления
тока на контакте полупровод-
ник - металл.
I2 = Is (так как в металле высота барьера, отсчитываемая от уровня
Ферми, остается неизменной).
Для электронов, переходящих из полупроводника в металл,
барьер в первом случае повышается: Vi = = VK -f V, и ток
_ eV_
Il = Ise kT, (1.80)
во втором высота барьера понижается и ток
еУ
Il = IsehT. (1.81)
Повторив те же выводы, которые делались при рассмотрении
контакта двух металлов (и сохранив обозначения для полярности
тока и напряжения), получим выра-
5* 67
жение, аналогичное (1.79), для вольтамперной характеристики
контакта: '
еУ
I = Is(ehT - 1). (1.82)
Диодная теория (см. гл. 8) дает следующее выражение для тока
насыщения:
Is = -^env0e м t (L83)
где п - концентрация носителей в объеме полу
проводника;
п0 = пе~еУк/кТ - концентрация электронов вблизи поверхности;
v0 - их средняя тепловая скорость; eVH - высота потенциального
барьера.
Таким образом,
_ еУк eV
I=-j-env0e hT (eftT -1). (1-84)
В случае, когда длина свободного пробега электрона меньше
толщины запорного слоя d (или точнее / d), феноме
нологическая вольтамперная характеристика контакта остается
прежней и выражение (1.82) для тока остается в силе.
Однако механизм прохождения тока через контакт при этом
совершенно иной *'>: в этом случае электроны испытывают в
запорном слое множество соударений и результирующий
электрический ток является разностью тока, создаваемого
электрическим полем в запорном слое, которое "гонит" электроны
по направлению от контакта, и диффузионного тока, возникающего
в результате наличия градиента концентрации носителей. Так как
концентрация носителей тока вблизи контакта меньше, чем в
объеме полупроводника, то диффузия создает ток в обратном
направлении.
Теория дает следующее выражение для диффузионного тока
электронов:
In=-eDn^, (1.85)
*) А поэтому и выражение для тока насыщения будет другим - см.
ниже. 1
68
где Dn - коэффициент диффузии электронов, связанный с
подвижностью соотношением Эйнштейна:
eDn = kTun. (1.86)
Таким образом, при наличии электрического поля и градиента
концентрации полный электрический ток складывается из
дрейфового и диффузионного:
1п = 10 + 1я = е(Епип-Оп^у\ (1.87)
При отсутствии внешнего поля дрейфовый и диффузионный ток
равны друг другу и результирующий ток равен нулю.
Если к контакту приложена внешняя разность потенциалов V в
запорном направлении, т. е. внешнее поле складывается с
контактным, то омический ток увеличивается и в предельном
случае, когда он становится много больше диффузионного, ток
через контакт равен
/ = Is = еп0ипЕ = enQun , (1.88)
где / - толщина запорного слоя.
При противоположном направлении поля дрейфовый ток
уменьшается и разность диффузионного и дрейфового тока
экспоненциально возрастает (см. гл. 8). Как мы уже упоминали,
феноменологическое выражение для вольтампер- ной
характеристики и в этом случае остается прежним (1.82), но (см. гл.
8)
1 в = еп0ипЕ = enQun Vk~^V- .
(1.89)
Учитывая, что произведение йпЕ = va равно дрейфовой
скорости электронов в поле запорного
слоя, можно
придать формуле (1.89) вид, идентичный (1.83), с точностью до
коэффициента 1/4:
Is - en0v д. (1.90)
Однако существенное качественное и количественное различие
выражений (1.83) и (1.89) заключается в следующем:
- при всех полях, которые могут существовать в запорном слое
(вплоть до таких, при которых наступает
*) При наличии двух знаков носителей для дырочного тока выражение
для Iv принимает вид, аналогичный (1.87).
69
пробой выпрямителя), дрейфовая скорость электронов меньше
тепловой. Поэтому ток ^насыщения толстого запорного слоя много
меньше, чем тонкого;
- с другой стороны, согласно (1.89) и (1.90) ток насыщения
толстого запорного слоя зависит от приложенного напряжения и
растет для запорного направления.
КОНТАКТ ДЫРОЧНОГО И ЭЛЕКТРОННОГО
ПОЛУПРОВОДНИКА
В подавляющем большинстве выпрямителей, применяемых в
настоящее время, выпрямление происходит не на контакте
полупроводника и металла, а на контакте дырочного и
электронного полупроводника - р-п переходе. Поэтому этот случай
имеет наибольшее научное и практическое значение.
