Всего лишь кинематика - Копылов Г.И.
Скачать (прямая ссылка):
распадаться на я°-мезон и фотон. Сам я**мезон практически в той же точке
непременно распадется еще на два фотона. Каждый из фотонов, пролетев
сколько-то сантиметров невидимкой, создаст близ случайно подвернувшегося
на пути ядра ксенона пару е~е+ (электрон и позитрон), которую уже можно
141
Луде7 зям1?гц7ь, Итак, предстояло исследовать процесс >ггЧ-ь>(r)
• '11+Т
. е~ 1с1 -*е-
-*?-+(?¦ (О
Внешне этот процесс должен выглядеть так: вндсн след л--мезона, он
внезапно обрывается, а вдали видны Тр" ВН.ТХИ е-е*, которые остриями
своими смотрят в тачку сбрывд следе я-"едена (рис. 50). На подобной
фотографии можно очень точно измерить направления всех фотонов: это
векторы с началом в точке обрыва к с остриями а вершинах вилок.
Направлении фотонов определили с точностью до Г,
К сожалению, этого нельзя сказать об экергнн фотонов: по разным причина"
в камере, наполненной тяжелой жидкость", энергия фотонов определяется
очень грубо. А раз это 7ак, то нет воднажноеш вычислигь н инвариантную
массу тройкн фотонов, нельзя убедиться, что она равна массе "4-меэона,
Перед исследователя и и встала трудна а задача: не В|[Дч ик нейтроне, нН
ы*-мезоне и энач .тмШь направления самих фотонов, доказать, что тройки
фотонов нв таких синмках ведут свое происхождение от йф-мезонов, Посмотри
те, как красиво они с нею сирзвялнсь.
Вы помните, как в свое время сткрыаалн л*-ы?зон (гл, П)? Тогда иита
реакция, похожая на ррвкцню (]):
я * р -* пЧ-п*
В условиях, когда все искомые л1'мезоны имели одну н ту же рзссчцтыиэе"ую
заранее скорость, измерялось количество пар фотонов, разлетающихся под
определенным углом а друг к другу. Оказалось, что не бывает р*р фотонов с
углом разлета е ыенмцим, чем некоторый
142
Рис. 50, Исследование процесса л~-\-р-±п-\-а>а (одни из снимков).
" Зубья некоторые вилок е+е- слипаются в один след; второй снимок., на
котором тот же случай распада был сфотографирован с дру-а" того места, не
приводится: восстановить полную пространственную картину события можно
только по двум снимкам Сразу:
определенный угол. По величине этого предельного угла можно было судить о
скорости я"-мевонов
(2)
Она совпала с вычисленной заранее величиной, что и доказало существование
я "-мезон а.
Процесс я+р -*• п + протекал значительно
сложнее (надо было как-то оперировать сразу с тройками фотонов). Но и
здесь удалось показать, какую величину следует измерять на опыте, чтобы
формула (2) по-прежнему соблюдалась. Такой величиной оказался угол
раствора конуса, построенного на направлениях фотонов как на образующих.
Представим, что у трех фотонов, на которые распался ш"-мезон, импульсы
равны Pi, Р*. Р*. Пусть они направлены в пространстве как угодно (рис.
51). Отложнм
на стрелке Pi отрезок любой длины; такой же отрезок отложим на стрелках
Р, и Р*. Концы этих трех отрезков А, В, С определят собой плоскость S.
Через три точки А, В, С проведем окружность с центром О. Соединив точки
окружности с точкой О' - точкой распада о)"-ме-
Н4
U3Y
Рис. 51. Трехфотонный конус.
Э0НОВ, получим конус. Он будет прямым и круговым, потому что OO'J.S,
(попробуйте это доказать). Его мы н имеем в виду, когда говорим о конусе,
построенном на направлениях фотонов как на образующих. Ясно, что, куда бы
ни направились три фотона, конус всегда можно построить (иногда он,
правда, может выродиться в обычную плоскость). И вот было предложено
измерять угол раствора этого конуса на всех тех фотоснимках, где будут
замечены три фотона. Оказывается, наименьший из встреченных углов связан
со скоростью (c)"-мезона той же йюрмулой (2).
Докажем это. Проведем 00' - ось конуса. Вектор Р - это импульс (c)"-мезона.
Он вовсе не обязан совпасть с осью конуса, зато он должен совпадать с
суммарным импульсом трех фотонов
Pi+P,+Ps=P. (3)
Спроектируем все четыре импульса на ось конуса. Вспомним, что длина
проекции любого отрезка на какую-то ось равна длине самого отрезка,
умноженной на косинус угла между отрезком и осью. Ось конуса - это, по
определению, такая прямая, которая со всеми образующими составляет один и
тот же угол. Обозначим этот угол а/2 (имея в виду, что угол раствора
конуса равен а). Импульс Р пусть образует с осью конуса какой-то угол <р.
Теперь можно проектировать. Длина проекции импульса Р, на ось конуса
будет равна Я^ cos а/2; точно так же и проекции импульсов Р* и Рэ равны
Ptoo$ а/2 и Я# cos а/2. Проекция импульса Р равна Р COS (р.
Сумма проекций векторов Pi, Ра, Р8 на любую ось должна быть равна
проекции их суммы - вектора Р, т. е.
(Pi + Р* + Я a) COS -| = Я COS ф.
В скобках уже стоит не векторная, а арифметическая сумма импульсов трех
фотонов. А у фотона импульс равен энергии,- значит, сумма в скобках равна
просто энергии (c)"-мезона:
? cos -у = Я cos ф.
Рааделим обе части равенства на ? и вспомним, что
6 Г, И, Копылов 145
Р/Е - это скорость (c)"-мезона:
COS у = 0С03ф.
(4)
Мы получила простую формулу, показывающую, как угол раствора
трехфотонного конуса зависит от направления фотонов и скорости их
